Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A−1;0. Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) v...

Đáp án D.Ta có y'=4ax3+2bx→y'−1=−4a−2b . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A−1;0 là đường thẳngd:y=y'−1.x+1⇔y=−4a−2bx−4a−2b Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là: ax4+bx2+c=−4a+2bx−4a−2b⇔ax4+bx2+4a+2bx+4a+2b+c=0(*)Quan sát đồ thị, ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm có hoành độ x=0,x=2nên phương trình (*) có hai nghiệm x=0,x=2 .Suy ra 4a+2b+c=016a+4b+24a+2b+4a+2b+c=0⇔4a+2b+c=028a+10b+c=0 (1)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0,x=2là S=∫02−4a−2bx−4a−2b−ax4+bx2+cdx=285 ⇔∫02−4a−2bx−4a−2b−ax4−bx2−cdx=285⇔−a5x5−b3x3−2a+bx2−4a+2b+cx02=285 ⇔−325a−8b3−42a+b−24a+2b+c=−285⇔1125a+323b+2c=285(2)Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) ta tìm được: a=−1,b=3,c=−2 .Suy ra C:y=−x4+3x2−2 vàd:y=−2x−2 . Diện tích hình phẳng cần tính là: S=∫−10−x4+3x2−2−−2x−2dx=∫−10−x4+3x2+2xdx=∫−10x4−3x2−2xdx =x55−x3−x2−10=15(đvdt).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua