Cho hàm số fx=ecosx.sinx Tính f'π2. A.1 B.-2 C.2 D.-1

Đáp án D.Cách 1: Tư duy tự luậnf'x=−sin2x.ecosx+ecosx.cosx=ecosxcosx−sin2x→f'π2=ecosπ2.cosπ2−sin2π2=−1Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tayvậy f'π2=−1

Câu hỏi:

16/08/2020 309

Cho hàm số $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính $f' (\frac{π}{2})$ .

A.1

B.-2

C.2

D.-1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

$\begin{array}{l} f' (x) = - \sin^{2} x . e^{\cos x} + e^{\cos x} . \cos x \\ = e^{\cos x} (\cos x - \sin^{2} x) \end{array}$

$\to f' (\frac{π}{2}) = e^{\cos \frac{π}{2}} . (\cos \frac{π}{2} - \sin^{2} \frac{π}{2}) = - 1$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

vậy $f' (\frac{π}{2}) = - 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

A. $\frac{188}{273}$

B. $\frac{1009}{1365}$

C. $\frac{245}{273}$

D. $\frac{136}{195}$

Xem đáp án » 17/08/2020 9,244

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sin |2016 x| + \cos 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Xem đáp án » 16/08/2020 6,319

Câu 3:

Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính $O A = 4$ dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là

A. 3,872 dm

B. 3,874 dm

C. 3,871 dm

D. 3,873 dm

Xem đáp án » 17/08/2020 4,733

Câu 4:

Tích $(2017!) {(1 + \frac{1}{1})}^{1} {(1 + \frac{1}{2})}^{2} ... {(1 + \frac{1}{2017})}^{2017}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ . Khi đó $(a; b)$ là cặp nào trong các cặp sau:

A. $(2018; 2017)$

B. $(2019; 2018)$

C. $(2015; 2014)$

D. $(2016; 2015)$

Xem đáp án » 17/08/2020 3,275

Câu 5:

Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$

A. $I = \frac{7}{8}$

B. $I = \frac{3}{2}$

C. $I = \frac{3}{8}$

D. $I = \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 16/08/2020 3,180

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số có duy nhất một cực trị

Xem đáp án » 16/08/2020 2,799

Câu 7:

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2}$ $+ ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$

A. $S = 2^{10}$

B. $S = 4^{10}$

C. $S = 3^{10}$

D. $S = 3^{11}$

Xem đáp án » 16/08/2020 1,504

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=ecosx.sinx Tính f'π2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tích 2017!1+1111+122...1+120172017 được viết dưới dạng ab. Khi đó a;b là cặp nào trong các cặp sau:

Tính I=limx→12x−x+3x2−1

Cho hàm số y=x−2x+1. Chọn khẳng định đúng

Tính tổng S=C100+2.C101+22.C102+...+210.C1010

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính $f' (\frac{π}{2})$ .

Tích $(2017!) {(1 + \frac{1}{1})}^{1} {(1 + \frac{1}{2})}^{2} ... {(1 + \frac{1}{2017})}^{2017}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ . Khi đó $(a; b)$ là cặp nào trong các cặp sau:

Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2}$ $+ ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$