Tính tổng $S=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2$$+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}$

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tính $I=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x^2-1}$

Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính $OA=4$ dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là

Tích $\left(2017!\right){\left(1+\frac{1}{1}\right)}^1{\left(1+\frac{1}{2}\right)}^2\mathrm{...}{\left(1+\frac{1}{2017}\right)}^{2017}$ được viết dưới dạng $a^b$. Khi đó $\left(a;b\right)$ là cặp nào trong các cặp sau:

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x$$-m^3+4m-1$. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O một tam giác vuông tại O khi