Biết đồ thị hàm số fx=ax4+bx2+c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi S2 là diện tích của...

Đáp án DPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f(x) và Ox: ax4+bx2+c=0.Để phương trình có bốn nghiệm⇔b2−4ac>0−ba>0ca>0⇔b2−59b2>0−ba>0ca>0⇔b≠0−ba>0ca>0 Gọi x1,x2,x3,x4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình ax4+bx2+c=0 vàx1<x2<x3<x4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a>0.Khi đó x2=−b+2b32a=−b6ax2=−b−2b32a=−5b6a,b<0.Suy rax1=−−5b6a;x2=−−b6a;x3=−b6a;x4=−5b6aDo đồ thị hàm số f(x) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:S1=∫x1x2fxdx+∫x3x4fxdx=−2∫x3x4fxdx=−2∫x3x4ax4+bx2+cdx =−2ax55+bx33+cxx4x3=2ax355+bx333+cx3−2ax455+bx433+cx4. S2=∫x2x3fxdx=2∫0x3fxdx=2∫0x3ax4+bx2+cdx=2ax55+bx33+cxx30=2ax355+2bx333+2cx3.Suy raS2−S1=2ax455+2ax433+2cx4=2a5−5b6a5+2b3−5b6a3+2c−5b6a=2a5.25b236a2−5b6a−2b3.5b6a−5b6a+2c−5b6a=−5b6a5b218a−5b29a+2c=−5b6a.−5b2+36ac18a=0Vậy S1=S2 hay S1S2=1.

hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dướ

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua