Câu hỏi:

13/08/2020 186

Cho hàm số y=1x. Khi đó ynx bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có y'=1x2=11.1!x2; y''=2x3=12.2!x3; y'''=6x4=13.3!x4.

 Dự đoán yn=1n.n!xn+1*. Chứng minh mệnh đề (*):

* Với n=1 thì *y'=1x2. Khi đó (*) đúng.

* Giả sử (*) đúng với n=k,k1 , tức là yk=1k.k!xk+1 .

Khi đó yk+1=yk'=1k.k!xk+1=1k.k+1.k!.xkxk+12=1k+1.k+1!xk+2. Vậy mệnh đề (*) cũng đúng với n=k+1 nên nó đúng với mọi n.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=4x2x23x4 là

Xem đáp án » 12/08/2020 26,912

Câu 2:

Cho hàm số y=x. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 12/08/2020 6,890

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x33.2x2+1=0 

Xem đáp án » 12/08/2020 6,355

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;1 , B3;0;1, C2;1;3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D

Xem đáp án » 13/08/2020 2,054

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3x2x1 bằng

Xem đáp án » 13/08/2020 1,484

Câu 6:

Cho log275=a,log87=b,log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 12/08/2020 1,353

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

Xem đáp án » 12/08/2020 1,312