✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/08/2020 703

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).

A. $60 °$

B. $135 °$

C. $150 °$

D. $90 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Vẽ $D H ⊥ A' C$ .

Ta có: $∆ A' D C = ∆ A' B C$ (c.g.c) $\Rightarrow B H = H D$

$\Rightarrow ∆ B H C = ∆ D H C$ (c.c.c) $\Rightarrow \hat{B H C} = 90 °$

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc $\hat{B H D}$

Trong $∆ A' D C$ vuông tại D

$\Rightarrow D H = \frac{D A' . D C}{A' C} = \frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Trong $∆ H B D$ có $\cos \hat{B H D} = \frac{B H^{2} + H D^{2} - B D^{2}}{2 B H . H D} = - \frac{1}{2}$

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $(M N P) / / (S A C)$

B. $B D ⊥ (M N P)$

C. Góc giữa SC và BD là 60°

D. $B C ⊥ M P$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ Ax//BC, $H I ⊥ A x$ , $H K ⊥ S I$ . Gọi M là trung điểm của AB

$\Rightarrow d (B C, S A) = d (B C, (S A x)) = \frac{4}{3} d (H, (S A x))$

Ta có $A I ⊥ (S H I) \Rightarrow A I ⊥ H K \Rightarrow H K ⊥ (S A I) \Rightarrow d (H, (S A x)) = H K$

Góc giữa SC và (ABC) là góc $\hat{S C H} = 60 °$

Ta có $H C = \sqrt{C M^{2} + M H^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{a}{4})}^{2}} = \frac{a \sqrt{13}}{4}$

$\Rightarrow S H = H C . \tan 60 ° = \frac{a \sqrt{39}}{4}$

$H I = A H . \sin 60 ° = \frac{3}{4} . a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a . 3 \sqrt{3}}{8}$

Ta có $H K^{2} = \frac{H I^{2} . S H^{2}}{H I^{2} + S H^{2}} = \frac{351 . a^{2}}{61} \Rightarrow H K = \frac{a \sqrt{351}}{\sqrt{61}}$

$\Rightarrow d (B C, S A) = \frac{4}{3} . (d (H, (S A x))) = \frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Câu 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{I I'} = \vec{A D}$

B. $I I' / / (A D D' A')$

C. II' và BB' cùng nằm trong một mặt phẳng

D. II' và DC không có điểm chung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{61}}{4}$

B. $\frac{4 a \sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{4 a \sqrt{35}}{\sqrt{51}}$

D. $\frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A'(2;0) và B(0;1),B'(-2;1). Phép quay tâm I(a,b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P = a.b.

A. P = 4

B. $P = 1$

C. $P = - 2$

D. P = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »