Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn cos2x+cos2y+2sinx+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx. A.minP=3π B.minP=2π C.minP=23π D.minP=5π

Đáp án BPhương trình đã cho tương đương với sin2x+sin2y=sinx+y⇒x+y=π2Áp dụng bất đẳng thức a2n+b2m≥a+b2m+n⇒P≥sin2x+sin2y2x+y=2πĐẳng thức xảy ra khi x=y=π4

chọn x, y thuộc (0;pi/2) thỏa mãn cos2x + cos2y + 2sin ( x+y) = 2

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 126,318 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 67,061 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,601 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 51,139 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,502 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,778 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 32,173 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 30,278 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 30,195 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 27,142 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x} .$

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn cos2x+cos2y+2sinx+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Phương trình 32x+1−4.3x+1=0 có nghiệm x1,x2 với x1<x2. Chọn phát biểu đúng?

Cho a=log25. Ta phân tích được log41000=ma+nkm,n,k∈ℤ. Tính m2+n2+k2.

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có SBC⊥ABC. Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x} .$

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.