15/08/2020 230

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $0 \leq x \leq 3$ ) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$ .

A. $V = 4 π \int_{0}^{3} (9 - x^{2}) d x$

B. $V = \int_{0}^{3} 2 x \sqrt{9 - x^{2}} d x$

C. $V = 2 \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$

D. $V = \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Diện tích thiết diện là $S (x) = x .2 \sqrt{9 - x^{2}} = 2 x \sqrt{9 - x^{2}}$

Do đó thể tích của vật thể là $V = \int_{0}^{3} 2 x \sqrt{9 - x^{2}} d x$

A. $\frac{47}{256}$

B. $\frac{67}{256}$

C. $\frac{55}{256}$

D. $\frac{23}{128}$

Xem đáp án » 08/11/2021 36,836

Xem đáp án » 15/08/2020 3,090

Xem đáp án » 15/08/2020 2,335

A. V=513 $c m^{3}$

B. V=999 $c m^{3}$

C. V=1242 $c m^{3}$

D. V=1539 $c m^{3}$

Xem đáp án » 15/08/2020 1,621

A. $r = \sqrt[3]{5 π} (m)$

B. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} (m)$

C. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} (m)$

D. $r = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} (m)$

Xem đáp án » 15/08/2020 1,100

Xem đáp án » 15/08/2020 1,053

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án » 15/08/2020 803