Câu hỏi:

15/08/2020 3,843

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

A. $\frac{20}{81}$

B. $\frac{10}{27}$

C. $\frac{50}{81}$

D. $\frac{20}{243}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gọi $Ω$ là tập tất cả các dãy số $\{x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}; x_{5}\}$ trong đó là số toa mà hành khách thứ i lên $\Rightarrow n (Ω) = 3.3.3.3.3 = 3^{5} = 243$

+ $A_{1}$ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 3 người và mỗi toa còn lại 1 người

$\Rightarrow n (A_{1}) = 3 . C_{5}^{3} . C_{2}^{1} = 60$

+ $A_{2}$ là tập các cách lên tàu sao cho có 2 toa có 2 người và 1 toa có 1 người

$\Rightarrow n (A_{2}) = 3 . C_{5}^{2} . C_{2}^{1} = 60$

$\Rightarrow A$ là biến cố “Mỗi toa đều có hành khách lên tàu”

$n (A) = n (A_{1}) + n (A_{2}) = 150 \Rightarrow P (A) = \frac{150}{243} = \frac{50}{81}$

Bình luận

Câu 1:

Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)= $\frac{1}{500} \sqrt[3]{t + 3}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được $\frac{3}{4}$ độ sâu của hồ bơi?

A. 3 giờ 34 giây

B. 2 giờ 34 giây

C. 3 giờ 38 giây

D. 2 giờ 38 giây

Xem đáp án » 15/08/2020 10,091

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

A. $961 π - 961 (m^{2})$

B. $1922 π - 961 (m^{2})$

C. $1892 π - 961 (m^{2})$

D. $480, 5 π - 961 (m^{2})$

Xem đáp án » 15/08/2020 3,911

Câu 3:

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

A. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{3} c m^{2}$

B. $S = 25 π c m^{2}$

C. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{4} c m^{2}$

D. $S = 25 π \sqrt{3} {cm}^{2}$

Xem đáp án » 15/08/2020 2,666

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x$ , $y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

A. $a = \sqrt{3}$

B. $a = \sqrt[3]{6}$

C. $a = \sqrt{6}$

D. $a = \sqrt[6]{3}$

Xem đáp án » 15/08/2020 2,578

Câu 5:

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 15/08/2020 1,522

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $\frac{a \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án » 15/08/2020 1,469

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

Bình luận

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc ABC⏜=60°. Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y=logax,y=logax, y=loga3x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.