Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.
Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng số bi trong bình: 7 + 6 + 3 = 16 (viên).
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 16 viên, không quan tâm đến thứ tự.
b) Số phần tử của không gian mẫu:
Số cách chọn 4 viên bi từ 16 viên là: \[n(\Omega ) = C_{16}^4 = \frac{{16!}}{{4!(16 - 4)!}} = 1820\].
Vậy b) là Sai
d) Xác suất lấy được 4 bi cùng màu trắng: Số cách chọn 4 viên bi trắng từ 7 viên trắng là: \[C_7^4 = 35\].
Xác suất: \[P(D) = \frac{{35}}{{1820}} = \frac{1}{{52}}\]. d) là Đúng.
c) Xác suất lấy được 4 bi có đủ 3 màu:
Để lấy được 4 bi có đủ 3 màu (Trắng, Đen, Đỏ), ta có các trường hợp sau:
· TH1: 2 trắng, 1 đen, 1 đỏ: \[C_7^2 \cdot C_6^1 \cdot C_3^1 = 21 \cdot 6 \cdot 3 = 378\]
· TH2: 1 trắng, 2 đen, 1 đỏ: \[C_7^1 \cdot C_6^2 \cdot C_3^1 = 7 \cdot 15 \cdot 3 = 315\]
· TH3: 1 trắng, 1 đen, 2 đỏ: \[C_7^1 \cdot C_6^1 \cdot C_3^2 = 7 \cdot 6 \cdot 3 = 126\]
Tổng số cách chọn có đủ 3 màu là: 378 + 315 + 126 = 819. Xác suất: \[P(C) = \frac{{819}}{{1820}} = \frac{9}{{20}}\].
Vậy c) là Đúng.
a) Xác suất lấy được 4 bi có đúng 2 màu:
Số cách chọn 4 bi cùng màu 1 màu: \[C_7^4 + C_6^4 = 50\] (cách).
Số cách chọn có đủ 3 màu là: 819 (cách).
Tính số cách chọn đúng 2 màu:\[n(A) = 1820 - 50 - 819 = 951\]. Xác suất: \[P(A) = \frac{{951}}{{1820}}\].
Vậy a) là Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hì (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture12-1778344650.png)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1.
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hì (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture13-1778344674.png)
Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[AC \cap BM = \left\{ I \right\}\].
Ta có \[\frac{{d\left( {C;\left( {SBM} \right)} \right)}}{{d\left( {A;\left( {SBM} \right)} \right)}} = \frac{{CI}}{{AI}} = 2 \Rightarrow d\left( {C;\left( {SBM} \right)} \right) = 2d\left( {A;\left( {SBM} \right)} \right)\].
Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], kẻ \[AK \bot BM\]tại \[K\].
Trong mặt phẳng \[\left( {SAK} \right)\], kẻ \[AH \bot SK\]tại \[H\].
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BM \bot SA\\BM \bot AK\end{array} \right. \Rightarrow BM \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow BM \bot AH\].
Khi đó, \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BM\\AH \bot SK\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBM} \right) \Rightarrow d\left( {A;(SBM)} \right) = AH\].
Ta có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}} = 4 \Rightarrow AH = \frac{1}{2}\].
Vậy \[d\left( {C,\left( {SBM} \right)} \right) = 2AH = 1\].
Câu 2
Lời giải
a) \(A\left( {0;10;0} \right)\). Suy ra là mệnh đề đúng.
b) Gọi \(B'\) là hình chiếu của \(B\) trên \(Ox\) khi đó \({x_B} = AB' = AB.\cos 60^\circ = 3\).
Vậy \(B\left( {3;10; - 3\sqrt 3 } \right)\).
Hình chiếu vuông góc của \(B\left( {3;10; - 3\sqrt 3 } \right)\) lên mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là điểm \[H\left( {0;10;--3\sqrt 3 } \right)\]. Suy ra là mệnh đề đúng.
c) \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 10;5 + 3\sqrt 3 } \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 10} \right)}^2} + {{\left( {5 + 3\sqrt 3 } \right)}^2}} \approx 14,3\) dm. Suy ra là mệnh đề sai.
d) \({z_B} = - 3\sqrt 3 \approx - 5,2\). Suy ra là mệnh đề sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Hệ thống gồm các vật như sau được gọi là máng \[n\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture14-1778344758.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập