Đăng nhập
Đăng ký
8885 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).
B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6).
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (3;+∞).
D. f(x) đồng biến trên khoảng (−1;3).
Câu 2:
Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2+2x
A. D=ℝ
B. D=−2;0
C. D=−∞−2∪0;+∞
D. D=∅
Câu 3:
Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3 . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A. Thứ 15.
B. Thứ 20.
C. Thứ 35.
D. Thứ 36.
Câu 4:
Kết quả của giới hạn limx→−∞2x−3x2+1−x là
A. −2.
B. +∞.
C. 3.
D. −1.
Câu 5:
Cho hàm số y=logax,y=logbx với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1,C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 0<b<a<1.
B. a>1.
C. 0<b<1<a.
D. 0<b<1.
Câu 6:
Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=12t4−3t2 , trong đó thời gian t tính bằng giây s và quãng đường S được tính bằng mét m . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng
A. 280m/s.
B. 232m/s.
C. 140m/s.
D. 116m/s.
Câu 7:
A. a.
B. 2a.
C. 3a.
D. 22a.
Câu 8:
Cho ∫01fx−2gxdx=12 và ∫01gxdx=5 , khi đó ∫01fxdx bằng
B. 12.
C. 22.
D. 2.
Câu 9:
Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u→=(1;2;2) là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 9.
Câu 10:
A. y−1=0.
B. x+y+z−1=0.
C. x+1=0.
D. z−1=0.
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A−1;2;4,B3;4;2,C−2;−6;−6 . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm ΔABC .
A. G1;3;−3
B. G−1;3;2
C. G1;3;2
D. G0;0;0
Câu 12:
A. 12.
B. 11.
C. 1.
D. 12i.
Câu 13:
Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 14:
A. x3+cosx+C.
B. 6x+cosx+C.
C. x3−cosx+C.
D. sinx + 1.
Câu 15:
Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là C . Trong số các tiếp tuyến của C , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng
A. −3,5.
B. −5,5.
C. −7,5.
D. −9,5.
Câu 16:
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị.
Câu 17:
Cho đường thẳng d x−12=y−21=z−32 và hai mặt phẳng P1:x+2y+2z−2=0;P2:2x+y+2z−1=0 . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng P1,P2 , có phương trình.
A. S:x+12+y+22+z+32=9.
B. S:x+12+y+22+z+32=9.
C. S:x−12+y−22+z−32=3.
D. S:x−12+y−22+z−32=9.
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
A. 1;−2;0.
B. −8;4;−3.
C. 1;2;1.
D. 4;−4;1.
Câu 19:
Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
A. 5x−2y+13=0.
B. y=3x+13.
C. y=6x+13.
D. 2x+4y−1=0.
Câu 20:
A. 8cm.
B. 4cm.
C. 9cm.
D. 12cm.
Câu 21:
Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+3−2x2−1 là
B. 1.
D. 0.
Câu 22:
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là
A. 5690.
B. 5960.
C. 5950.
D. 5590.
Câu 23:
A. 1.
B. 23.
C. 32.
D. 43.
Câu 24:
Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Cho x, y là hai số phức thì số phức x+y¯ có số phức liên hợp x¯+y .
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức x−y¯ có số phức liên hợp x¯−y .
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy¯ có số phức liên hợp x¯y .
D. Số phức z=a+bi thì z2+z¯2=2a2+b2 .
Câu 25:
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. πa222.
B. πa224.
C. πa22.
D. 2πa223.
Câu 26:
A. z2+2+4iz−11+2i=0.
B. z2−2+4iz−11+2i=0.
C. z2−2+4iz+11+2i=0.
D. z2+2+4iz+11+2i=0.
Câu 27:
Cho hàm số fa=a23a−13−a3a18a38−a−18 với a>0,a≠1a , Tính giá trị f20192018 .
A. 20191009.
B. 20191009+1.
C. −20191009+1.
D. −20191009−1.
Câu 28:
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx (0<a,b,c≠1) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a>b>c.
B. c>b>a.
C. a>c>b.
D. b>a>c.
Câu 29:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60° .
A. 26a3
B. 66a3
C. 23a3
D. 63a3
Câu 30:
Nguyên hàm Fx của hàm số fx=2x+1sin2x thỏa mãn Fπ4=−1 là
A. −cotx+x2−π216.
B. cotx−x2+π216.
C. −cotx+x2−1.
D. cotx+x2−π216.
Câu 31:
Cho P=5−2620185+262019 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P∈2;7.
B. P∈6;9.
C. P∈0;3.
D. P∈8;10.
Câu 32:
B. Vô số.
C. 4.
D. 10.
Câu 33:
Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đồ thị f'x như hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x . Hàm số gx đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 32;3.
B. −2;0.
C. 0;1.
D. 12;2.
Câu 34:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=AD=a,CD=2a . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD.
A. 7πa33.
B. 4πa33.
C. πa33.
D. 8πa33.
Câu 35:
A. x=−32+3ty=2+4tz=−32+3t
B. x=−32+3ty=−2+4tz=32+3t
C. x=32+3ty=2+4tz=32+3t
D. x=−32+3ty=2+4tz=32+3t
Câu 36:
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2sin4x+cos4x . Tổng M+m bằng
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 37:
Cho số phức z thỏa mãn z+iz−i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 .
B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).
C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).
D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm 0;1 .
Câu 38:
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ\0 và thỏa mãn 2f3x+3f2x=−15x2 ,∫39fxdx=k . Tính I=∫1232f1xdx theo k.
A. I=−45+k9.
B. I=45−k9.
C. I=45+k9.
D. I=45−2k9.
Câu 39:
Cho hàm số fx xác định trên 0;+∞\e , thỏa mãn f'x=1xlnx−1 , f1e2=ln6 và fe2=3 . Giá trị biểu thức f1e+fe3 bằng
A. 3ln2+1.
B. 2ln2.
C. 3ln2+1.
D. ln2+3.
Câu 40:
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số y=fx−23−3fx−22+5 trên đoạn −1;3 . Tính M.m bằng
A. 2.
B. 3.
C. 54.
D. 55.
Câu 41:
A. 10.
B. 16.
C. 9.
D. 5.
Câu 42:
Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên 0;+∞ thỏa mãn f'x+2x+4f2x=0 và f0=13 . Tính tổng S=f0+f1+f2+...+f2018=ab với a∈ℤ,b∈ℕ,ab tối giản. Khi đó b−a=?
A. 1220202021+10092020.
B. 1220202021−10092020.
C. 1220202021+1.
D. 2019.
Câu 43:
C. 10.
D. 210.
Câu 44:
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=a,ASB^=ASC^=90°,BSC^=60° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. 7πa218.
B. 7πa212.
C. 7πa23.
D. 7πa26.
Câu 45:
Trong không gian, cho đường thẳng d:x=1+aty=2+btz=ct trong đó a, b, c thỏa mãn a2=b2+c2 . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng I(0;2;1) là
A. Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz
B. Đường tròn tâm I0;2;0 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz
C. Đường tròn tâm I0;2;0 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz
D. Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz
Câu 46:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g(x)=f(f(x)) đồng biến trên khoảng nào?
A. 0;2
B. −∞;0
C. 0;4
D. −1;1
Câu 47:
Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?
A. Vô số.
B. 2.
D. 3.
Câu 48:
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x+3−x=mfx có nghiệm trên đoạn 0;3 ?
Câu 49:
Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3 , mặt phẳng P:2x+2y−z−3=0 và mặt cầu S:x−32+y−22+z−52=36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là
A. x=2+9ty=1+9tz=3+8t.
B. x=2−5ty=1+3tz=3.
C. x=2+ty=1−tz=3.
D. x=2+4ty=1+3tz=3−3t.
Câu 50:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
A. 21111cm.
B. 32211cm.
C. 3211cm.
D. 211cm.
1777 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com