Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;6).

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

D. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

Lời giải

Đáp án B

Trên khoảng $(0; 6)$ , hàm số đồng biến trên $(0; 3)$ và nghịch biến trên $(3; 6)$ nên đáp án B sai.

Câu 2/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

A. $D = ℝ$

B. $D = [- 2; 0]$

C. $D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

D. $D = \emptyset$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$ xác định khi $x^{2} + 2 x$ , mà $x^{2} + 2 x$ là đa thức bậc hai nên nó xác định trên toàn trục số thực $ℝ$ . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ$ .

Câu 3/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15.

B. Thứ 20.

C. Thứ 35.

D. Thứ 36.

Lời giải

Đáp án D

$\{\begin{cases} u_{1} = - 5 \\ d = 3 \end{cases} \Rightarrow 100 = u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = 3 n - 8 \Leftrightarrow n = 36$ .

Câu 4/50

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. $- 2$ .

B. $+ \infty$ .

C. 3.

D. $- 1$ .

Lời giải

Đáp án D

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 - \frac{3}{x}}{- \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} - 1} = - 1$ .

Câu 5/50

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $0 < b < a < 1$ .

B. $a > 1$ .

C. $0 < b < 1 < a$ .

D. $0 < b < 1$ .

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị $(C_{1})$ ta có hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên tập xác định do đó $a > 1$ nên A sai.

Câu 6/50

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} (t^{4} - 3 t^{2})$ , trong đó thời gian t tính bằng giây $(s)$ và quãng đường S được tính bằng mét $(m)$ . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 4 s$ bằng

A. 280m/s.

B. 232m/s.

C. 140m/s.

D. 116m/s.

Lời giải

Đáp án D

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t là $v (t) = S^{'} = \frac{1}{2} {(t^{4} - 3 t^{2})}^{/} = 2 t^{3} - 3 t$ .

Do đó $v (4) = {2.4}^{3} - 3.4 = 116 m / s$ .

Câu 7/50

Cho hình trụ có thể tích bằng $π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

A. a.

B. 2a.

C. 3a.

D. $2 \sqrt{2} a$ .

Lời giải

Đáp án A

$V = π r^{2} h \Rightarrow h = \frac{V}{π r^{2}} = \frac{π a^{3}}{π a^{2}} = a$ .

Câu 8/50

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- 2$ .

B. 12.

C. 22.

D. 2.

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - 2 \int_{0}^{1} g (x) d x$

\Rightarrow \int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x + 2 \int_{0}^{1} g (x) d x = 12 + 2.5 = 22

Câu 9/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng $(O y z)$ và đi qua điểm $A (- 1; - 1; - 1)$ có phương trình là

A. $y - 1 = 0$ .

B. $x + y + z - 1 = 0$ .

C. $x + 1 = 0$ .

D. $z - 1 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (- 1; 2; 4), B (3; 4; 2), C (- 2; - 6; - 6)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $Δ A B C$ .

A. $G (1; 3; - 3)$

B. $G (- 1; 3; 2)$

C. $G (1; 3; 2)$

D. $G (0; 0; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12.

B. 11.

C. 1.

D. 12i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

A. $x^{3} + \cos x + C$ .

B. $6 x + \cos x + C$ .

C. $x^{3} - \cos x + C$ .

D. sinx + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. $- 3,5$ .

B. $- 5,5$ .

C. $- 7,5$ .

D. $- 9,5$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(P_{1}) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0; (P_{2}) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $(P_{1}), (P_{2})$ , có phương trình.

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$ .

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. $(1; - 2; 0)$ .

B. $(- 8; 4; - 3)$ .

C. $(1; 2; 1)$ .

D. $(4; - 4; 1)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. $5 x - 2 y + 13 = 0$ .

B. $y = 3 x + 13$ .

C. $y = 6 x + 13$ .

D. $2 x + 4 y - 1 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V = 32 (c m^{3})$ , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền $C D = 4 \sqrt{2} (c m)$ . Khoảng cách từ A đến $(B C D)$ bằng

A. $8 (c m)$ .

B. $4 (c m)$ .

C. $9 (c m)$ .

D. $12 (c m)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} (t^{4} - 3 t^{2})$ , trong đó thời gian t tính bằng giây $(s)$ và quãng đường S được tính bằng mét $(m)$ . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 4 s$ bằng

Cho hình trụ có thể tích bằng $π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là