Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 20)

Câu 1

Hàm số $x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có $a b = - 1 < 0,$ suy ra hàm số có 3 điểm cực trị

Chú ý: Hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a \neq 0$ )

+) Có 1 cực trị khi $a b \geq 0.$

+) Có 3 cực trị khi $a b < 0.$

Câu 2

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A. b > 0.

B. b > 1.

C. $0 < b \neq 1.$

D. $0 < b < 1.$

Lời giải

Đáp án D

Do $\{\begin{cases} a \in (0; 1) \\ \log_{a} b > 0 \end{cases} \Rightarrow 0 < b < 1.$

Chú ý: $\log_{a} b > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a, b \in (0; 1) \\ a, b > 1 \end{array}$ và $\log_{a} b < 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a \in (0; 1) \\ b > 1 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a > 1 \\ b \in (0; 1) \end{cases} .$

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x + 1} .$

A. $y^{'} = (2 x + 1) {.10}^{2 x} .$

B. $y^{'} = \frac{(2 x + 1) {.10}^{2 x + 1}}{\ln 10} .$

C. $y^{'} = {2.10}^{2 x} \ln 10.$

D. $y^{'} = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Lời giải

Đáp án D

Ta có ${(a^{u})}^{'} = u^{'} a^{u} \ln a \Rightarrow y^{'} = {(10^{2 x + 1})}^{'} = {2.10}^{2 x + 1} \ln 10 = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (2; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A.-3 và 2

B. 2 và -3

C. -2 và 3

D. 2 và 3

Lời giải

Đáp án D

Ta có $M (2; - 3) \Rightarrow z = 2 - 3 i$

$\Rightarrow \bar{z} = 2 + 3 i \Rightarrow \bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là 2 và 3.

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z = 0

D. –z là số thuần ảo

Lời giải

Đáp án B

Đặt $z = a + b i,$ khi đó: $z = \bar{z} \Leftrightarrow a + b i = a - b i \Leftrightarrow 2 b i = 0 \Rightarrow z = a$ là số thực.

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử