Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 20)

Hàm số $x^4-x^2+3$  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm đạo hàm của hàm số $y={10}^{2x+1}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M\left(2;-3\right)$  là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\overline{z}$   có phần thực, phần ảo lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $z=\overline{z}.$  Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}.$  Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $\left(-2;3\right]$  như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^4}}{-x^2+4x-3}$  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}b=\mathrm{2,}{\log }_{a}c=3.$  Tính giá trị của $T={\log }_c\frac{\sqrt{a}}{b}.$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x-\frac{2}{27\cos x}$  trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Biết $C_n^1+C_n^2=210.$  Hỏi đâu là khẳng định đúng ?

Biết hàm số $y=-x^4+2x^2-1$  có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào?

Cho tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}{x}^2.{\ln }^{2}xdx.$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $\underset{3}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=a\ln 2+b\ln 5+c,$  với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S=a-3b+c.$

Cho khối lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$  có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$  Khi đó thể tích của khối nón đó là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-mz+2=0$  và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{n}=\frac{z+2}{4}$  (với $m,n\in ℝ$  và $n\ne 0$ ). Biết $\Delta$ vuông góc với (P). Khi đó tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Biết $y=2017x-2018$  là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  tại điểm có hoành độ $x=x_0.$  Biết $g\left(x\right)=xf\left(x\right)-2017x^2+2018x-1.$  Tính giá trị của $g^{\text{'}}\left(x_0\right).$

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{5}}\left({\log }_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)}$  có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  $y=\frac{ax+b}{cx+d}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$  là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)\left|z\right|-\frac{25}{\overline{z}}=6-2i.$  Khi đó $\left|z\right|$  thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Xét hàm số $f\left(x\right)=e^x\left(a\sin x+b\cos x\right)$  với a, b là tham số thực. Biết rằng tồn tại $x\in ℝ$  để $f^{\text{'}}\left(x\right)+{f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=10e^x.$  Khi đó, nhận định nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\overline{abc}.$   Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) VÀ (DBC) chứa trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết $BC=a,\widehat{BAC}=60°,\widehat{BDC}=30°.$  Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(m^3-1\right)x^3+3x^2+3\left(m-2\right)x+4.$  Biết $f\left(x\right)\le 0$  với $\forall x\in \left[3;5\right].$  Khi đó có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[-100;100\right]?$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$  có bốn nghiệm  $x_1,x_2,x_3,x_4$thỏa mãn $x_1<x_2<x_3<1<x_4.$  khi và chỉ khi

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và $\left(O^{\text{'}}\right).$  Gọi $A{A}^{\text{'}}$  và $B{B}^{\text{'}}$  là hai đường sinh bất kì của (T) và M là một điểm di động trên đường tròn (O). Thể tích lớn nhất của khối chóp $M.A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B$  bằng bao nhiêu?

Cho khối đa diện tám mặt đều (bát diện đều) có thể tích bằng V. Gọi $V^{\text{'}}$  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tám mặt đều đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}.$