Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 20)

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số $x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có $a b = - 1 < 0,$ suy ra hàm số có 3 điểm cực trị

Chú ý: Hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a \neq 0$ )

+) Có 1 cực trị khi $a b \geq 0.$

+) Có 3 cực trị khi $a b < 0.$

Câu 2/50

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A. b > 0.

B. b > 1.

C. $0 < b \neq 1.$

D. $0 < b < 1.$

Lời giải

Đáp án D

Do $\{\begin{cases} a \in (0; 1) \\ \log_{a} b > 0 \end{cases} \Rightarrow 0 < b < 1.$

Chú ý: $\log_{a} b > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a, b \in (0; 1) \\ a, b > 1 \end{array}$ và $\log_{a} b < 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a \in (0; 1) \\ b > 1 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a > 1 \\ b \in (0; 1) \end{cases} .$

Câu 3/50

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x + 1} .$

A. $y^{'} = (2 x + 1) {.10}^{2 x} .$

B. $y^{'} = \frac{(2 x + 1) {.10}^{2 x + 1}}{\ln 10} .$

C. $y^{'} = {2.10}^{2 x} \ln 10.$

D. $y^{'} = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Lời giải

Đáp án D

Ta có ${(a^{u})}^{'} = u^{'} a^{u} \ln a \Rightarrow y^{'} = {(10^{2 x + 1})}^{'} = {2.10}^{2 x + 1} \ln 10 = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Câu 4/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (2; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A.-3 và 2

B. 2 và -3

C. -2 và 3

D. 2 và 3

Lời giải

Đáp án D

Ta có $M (2; - 3) \Rightarrow z = 2 - 3 i$

$\Rightarrow \bar{z} = 2 + 3 i \Rightarrow \bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là 2 và 3.

Câu 5/50

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z = 0

D. –z là số thuần ảo

Lời giải

Đáp án B

Đặt $z = a + b i,$ khi đó: $z = \bar{z} \Leftrightarrow a + b i = a - b i \Leftrightarrow 2 b i = 0 \Rightarrow z = a$ là số thực.

Câu 6/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: $ℝ \ \{- 2\} .$ Ta có $y^{'} = \frac{5}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2.$

Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Suy ra A sai (đúng phải là hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó).

Chú ý : Ở đây B đúng vì hàm số đồng biến trên $(- 2; + \infty)$ thì cũng sẽ đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu 7/50

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $(- 2; 3]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có điểm cực đại.

B. $\underset{x \in (- 2; 3]}{\max y} = 4.$

C. $\underset{x \in (- 2; 3]}{\min y} = - 3.$

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Lời giải

Đáp án B

+) Hàm số đạt cực đại tại $x = 0 \to$ A sai.

+) Giá trị lớn nhất của hàm số là $\underset{x \in (- 2; 3]}{\max y} = 4 \to$ B đúng.

+) Hàm số không xác định tại $x = - 2 \Rightarrow$ không có giá trị nhỏ nhất $\to$ C sai.

+) Cực tiểu của hàm số là giá trị cực tiểu của hàm số. Nên cực tiểu của hàm số là 1 $\to$ D sai.

Câu 8/50

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 30.

B. $C_{10}^{3} .$

C. $A_{10}^{3} .$

D. $3^{10} .$

Lời giải

Đáp án B

Chọn ra 3 cuốn sách từ 10 cuốn (không quan tâm tới thứ tự) nên số cách chọn là: $C_{10}^{3} .$

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + y - z + 1 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 4; - 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; - 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 1; 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2; - 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \frac{3}{{(x + 1)}^{3}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{4}}}{- x^{2} + 4 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3.$ Tính giá trị của $T = \log_{c} \frac{\sqrt{a}}{b} .$

A. $T = \frac{5}{6} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $T = - \frac{1}{2} .$

D. $- \frac{2}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3^{- x} .$

B. $y = 3^{x} .$

C. $y = \log_{3} x .$

D. $y = - \log_{3} x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $f (x) = 2 x^{4} - 1.$

B. $f (x) = \ln x .$

C. $f (x) = e^{- x} + \frac{1}{x} .$

D. $f (x) = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là $f^{'} (x) .$ Đồ thị $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn $[0; 3]$ là

A. f(0)

B. f(2)

C. f(3)

D. không xác định được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hình nón có chu vi đáy là $8 π$ cm và thể tích khối nón là $16 π c m^{3} .$ Khi đó đường sinh l của hình nón có độ dài là

A. $l = 3 \sqrt{2} c m .$

B. $l = 2 \sqrt{3} c m .$

C. $l = 5 c m .$

D. $l = \sqrt{7} c m .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 1; 2)$ cắt mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 1$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) là

A. $5 π .$

B. $52 π .$

C. $24 π .$

D. $13 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Biết $z = 1 - 2 i$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ .$ Khi đó $a - b$ bằng bao nhiêu?

A. $a - b = - 7.$

B. $a - b = 7.$

C. $a - b = - 3.$

D. $a - b = 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - \frac{2}{27 \cos x}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Biết $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng ?

A. $n \in (5; 8) .$

B. $n \in (10; 15) .$

C. $n \in (22; 25) .$

D. $n \in (19; 22) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x + 1} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (2; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $(- 2; 3]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + y - z + 1 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?