Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 12)

Câu 1

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 0$ , tiệm cận ngang $y = 1$

B. Hàm số có hai cực trị

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 0

; tiệm cận ngang

y = 1

Câu 2

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ .

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = 1 - x^{3}$

Lời giải

Đáp án D.

Ta có hàm số $y = 1 - x^{3}$ có tập xác định là $ℝ$ và $y^{'} = - 3 x^{2} \leq 0$ với $\forall x \in ℝ$ . Do đó hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu 3

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_{n} = \frac{3 n^{2} - 19 n}{4}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. $u_{1} = 2$ ; $d = - \frac{1}{2}$

B. $u_{1} = - 4$ ; $d = \frac{3}{2}$

C. $u_{1} = - \frac{3}{2}$ ; $d = - 2$

D. $u_{1} = \frac{5}{2}$ ; $d = \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án B.

Ta có $\frac{3 n^{2} - 19 n}{4} = \frac{3}{4} n^{2} - \frac{19}{4} n = S_{n} = n u_{1} + \frac{n^{2} - n}{2} d = \frac{d}{2} n^{2} + (u_{1} - \frac{d}{2}) n$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{d}{2} = \frac{3}{4} \\ u_{1} - \frac{d}{2} = - \frac{19}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 4 \\ d = \frac{3}{2} \end{cases}$ .

Câu 4

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

- Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

- Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Ta thấy có ba hình thỏa mãn hai tính chất trên.

Câu 5

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $22 π (c m^{2})$

B. $24 π (c m^{2})$

C. $20 π (c m^{2})$

D. $26 π (c m^{2})$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

S_{x q} = 2 π R h = 2 π .3.4 = 24 π (c m^{2})

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 1; 2)$ , $B (- 3; 0; 1)$ , $C (8; 2; - 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (2; - 1; 1)$

B. $G (2; 1; 1)$

C. $G (2; 1; - 1)$

D. $G (6; 3; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ℝ.

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là Sn=3n2−19n4 với n∈ℕ* . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;2 ,B−3;0;1 ,C8;2;−6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos6x.

Cho hàm số y=fx là hàm lẻ và liên tục trên −4;4 biết ∫−20f−xdx=2 . Tính I=∫02fxdx.

Cho hai đường thẳng d1 : x=2+ty=−1+tz=3 và d2 : x=1−ty=2z=−2+t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M−2;3;1 và có vectơ chỉ phương a→=1;−2;2 ?

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.

Điểm M là điểm biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax ,y=logbx , y=logcx , 0<a,b,c≠1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình fx=x bằng

Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x=0.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2x2−2x+m có tập xác định là ℝ.

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x3+11x−6 và y=6x2 là

Số nghiệm của phương trình log3x.log32x−1=2log3x là

Cho biểu thức 82235=2mn , trong đó mn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai đồ thị y=x4−x2 và y=3x2+1 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

Hàm số y=2x2+5x−x2−9 , có tập xác định là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: x+2y+2z+m=0 và điểm A1;1;1 . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng α bằng 1?

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A1;1;1 lên đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=t

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=32x4−2mx2+73 có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

Gọi z1 , z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức z1z2 là

Cho số phức z=1−13i . Tìm số phức w=iz¯+3z.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 , AA1=2a5 và BAC^=120° có AB=a , AC=2a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 ;CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳngA1BK

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2z¯=6−4i với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức ∫04f'x−2dx+∫02f'x−2dx bằng bao nhiêu ?

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y=5+x−4exxex+1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0 ,x=1 quay quanh trục hoành có thể tích V=πa+blne+1 , trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên BB' hợp với đáy ABC góc 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B' là

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :x−3−1=y−3−2=z+21 ; d2 : x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P : x+2y+3z−5=0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 7−35x2+m7−35x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x3−3x2−m có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f4−x2=m có nghiệm thuộc nửa khoảng −2;3 là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=1−tz=t và hai điểm A1;0;−1 , B2;1;1 . Điểm Mx;y;z thuộc đường thẳng d sao cho MA−MB lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2+z2 .

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<c<d và hàm số y=fx . Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hai số thực a,b>1 sao cho luôn tồn tại số thực x 0<x≠1 thỏa mãn alogbx=blogax2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=ln2a+ln2b−lnab.

Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y=f2x+1+23x3−8x+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f0=1 , ∫01f'x2dx=130 ,∫012x−1fxdx=−130 . Tích phân ∫01fxdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+12=y1=z−2−1 và hai điểm A−1;3;1 ;B0;2;−1 . Gọi Cm;n;p là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 22 . Giá trị của tổng m+n+p bằng

Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2z−z¯=8 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z−3−3i . Tính M+m.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ .

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_{n} = \frac{3 n^{2} - 19 n}{4}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 1; 2)$ , $B (- 3; 0; 1)$ , $C (8; 2; - 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 6 x$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm lẻ và liên tục trên $[- 4; 4]$ biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ .

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M (- 2; 3; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ , $(0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f (x) = x$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là $ℝ$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{3} + 11 x - 6$ và $y = 6 x^{2}$ là

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} x . l o g_{3} (2 x - 1) = 2 l o g_{3} x$ là

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai đồ thị $y = x^{4} - x^{2}$ và $y = 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

Hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 5}{x - \sqrt{x^{2} - 9}}$ , có tập xác định là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $x + 2 y + 2 z + m = 0$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng 1?

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của $A (1; 1; 1)$ lên đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và $\hat{B A C} = 120 °$ có $A B = a$ , $A C = 2 a$ . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh $B B_{1}$ ; $C C_{1}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K)$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + 2 \bar{z} = 6 - 4 i$ với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x - 2) d x$ bằng bao nhiêu ?

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

Cho hai số thực $a, b > 1$ sao cho luôn tồn tại số thực x $(0 < x \neq 1)$ thỏa mãn $a^{\log_{b} x} = b^{\log_{a} x^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \ln^{2} a + \ln^{2} b - \ln (a b)$ .

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (2 x + 1) + \frac{2}{3} x^{3} - 8 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ , $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \frac{1}{30}$ , $\int_{0}^{1} (2 x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$ .