Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 12)

18 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1197 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.3 K lượt thi 34 câu hỏi

424 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.9 K lượt thi 50 câu hỏi

368 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.5 K lượt thi 60 câu hỏi

248 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

153 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

804 lượt thi 34 câu hỏi

146 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

718 lượt thi 34 câu hỏi

142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.7 K lượt thi 50 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40771 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10287 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12325 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20617 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23672 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31250 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9772 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11620 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5466 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20916 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9791 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7928 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31674 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5770 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128469 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11584 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5336 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7734 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5152 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2946 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9057 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14337 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16833 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20264 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6160 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8647 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9826 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13411 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11718 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13811 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9673 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11294 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2156 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3122 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2138 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1938 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68651 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23875 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19524 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27313 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28132 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20042 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16061 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11626 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11056 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15871 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12263 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1528 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 0$ , tiệm cận ngang $y = 1$

B. Hàm số có hai cực trị

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ .

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = 1 - x^{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_{n} = \frac{3 n^{2} - 19 n}{4}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. $u_{1} = 2$ ; $d = - \frac{1}{2}$

B. $u_{1} = - 4$ ; $d = \frac{3}{2}$

C. $u_{1} = - \frac{3}{2}$ ; $d = - 2$

D. $u_{1} = \frac{5}{2}$ ; $d = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $22 π (c m^{2})$

B. $24 π (c m^{2})$

C. $20 π (c m^{2})$

D. $26 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 1; 2)$ , $B (- 3; 0; 1)$ , $C (8; 2; - 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (2; - 1; 1)$

B. $G (2; 1; 1)$

C. $G (2; 1; - 1)$

D. $G (6; 3; - 3)$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 6 x$ .

A. $\int \cos 6 x d x = 6 \sin 6 x + C$

B. $\int \cos 6 x d x = \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

C. $\int \cos 6 x d x = - \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

D. $\int \cos 6 x d x = \sin 6 x + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm lẻ và liên tục trên $[- 4; 4]$ biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = - 10$

B. $I = - 6$

C. $I = 6$

D. $I = 2$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $30 °$

B. $120 °$

C. $150 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \ln x$

B. $y = - e^{x}$

C. $y = |\ln x|$

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M (- 2; 3; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.

A. 300

B. 310

C. 320

D. 330

Xem đáp án

Câu 13:

Điểm M là điểm biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

A. $z = 2 i$ .

B. $z = 0$ .

C. $z = 2.$

D. $z = 2 + 2 i$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ , $(0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $b > a > c$

B. $b > c > a$

C. $a > b > c$

D. $a > c > b$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f (x) = x$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 0$

C. $m \geq 0$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là $ℝ$ .

A. $m \geq 1$

B. $m \leq 1$

C. $m > 1$

D. $m < - 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. $\frac{3851}{4845}$

B. $\frac{1}{71}$

C. $\frac{36}{71}$

D. $\frac{994}{4845}$

Xem đáp án

Câu 20:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{3} + 11 x - 6$ và $y = 6 x^{2}$ là

A. 52

B. 14

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} x . l o g_{3} (2 x - 1) = 2 l o g_{3} x$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P \in (330; 340)$

B. $P \in (350; 360)$

C. $P \in (260; 370)$

D. $P \in (340; 350)$

Xem đáp án

Câu 23:

Hai đồ thị $y = x^{4} - x^{2}$ và $y = 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD

B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC

D. I là trung điểm của đoạn thằng SB

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 5}{x - \sqrt{x^{2} - 9}}$ , có tập xác định là

A. $ℝ \ \{3\}$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

D. $[- 3; 3]$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $x + 2 y + 2 z + m = 0$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng 1?

A. $- 2$

B. $- 8$

C. $- 2 h o ặ c - 8$

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của $A (1; 1; 1)$ lên đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

A. $H (\frac{4}{3}; \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

B. $H (1; 1; 1)$

C. $H (0; 0; - 1)$

D. $H (1; 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 28:

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

A. $m \geq 0$

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 1$

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $\frac{17}{14}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{5}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

A. $w = \frac{8}{3}$

B. $w = \frac{8}{3} + i$

C. $w = \frac{10}{3}$

D. $w = \frac{10}{3} + i$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và $\hat{B A C} = 120 °$ có $A B = a$ , $A C = 2 a$ . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh $B B_{1}$ ; $C C_{1}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K)$

A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

B. $a \sqrt{15}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + 2 \bar{z} = 6 - 4 i$ với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là

A. $- 4$

B. 4

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x - 2) d x$ bằng bao nhiêu ?

A. 6

B. $- 2$

C. 10

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\frac{5 + (x - 4) e^{x}}{x e^{x} + 1}}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ , $x = 1$ quay quanh trục hoành có thể tích $V = π [a + b \ln (e + 1)]$ , trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a + b = 5$

B. $a + b = 9$

C. $a - 2 b = - 3$

D. $a - 2 b = 13$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $B^{'}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên $B B^{'}$ hợp với đáy $(A B C)$ góc 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ là

A. $\frac{3 a}{2 \sqrt{13}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in \{- 1; 1\}$

C. $m \in \{- 1; 0; 1\}$

D. $m \in \{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2}$ : $\frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P)$ : $x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với $(P)$ , cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \leq 0 \\ m = \frac{1}{16} \end{array}$

B. $0 < m < \frac{1}{16}$

C. $0 \leq m < \frac{1}{16}$

D. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{16}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng $\frac{1}{24}$ chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất. Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.

A. $\frac{h}{8}$

B. $\frac{3 h}{8}$

C. $\frac{h}{2}$

D. $\frac{h}{4}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đoàn trường có thể thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một $m^{2}$ bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 1.230.000

B. 902.000

C. 900.000

D. 1.232.000

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 4 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

A. $(- 1; 3]$

B. $(- 1; f (\sqrt{2})]$

C. $[- 1; 3]$

D. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Điểm $M (x; y; z)$ thuộc đường thẳng d sao cho $|M A - M B|$ lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .

A. 30

B. 10

C. 22

D. 6

Xem đáp án

Câu 44:

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < c < d$ và hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $M + m = f (b) + f (a)$

B. $M + m = f (d) + f (c)$

C. $M + m = f (0) + f (c)$

D. $M + m = f (0) + f (a)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số thực $a, b > 1$ sao cho luôn tồn tại số thực x $(0 < x \neq 1)$ thỏa mãn $a^{\log_{b} x} = b^{\log_{a} x^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \ln^{2} a + \ln^{2} b - \ln (a b)$ .

A. $\frac{1 - 3 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{e}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (2 x + 1) + \frac{2}{3} x^{3} - 8 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; \frac{1}{2})$

D. $(- 1; 7)$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ , $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \frac{1}{30}$ , $\int_{0}^{1} (2 x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{11}{12}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{1}{30}$

D. $\frac{11}{30}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và hai điểm $A (- 1; 3; 1)$ ; $B (0; 2; - 1)$ . Gọi $C (m; n; p)$ là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{2}$ . Giá trị của tổng $m + n + p$ bằng

A. $- 1$

B. 2

C. 3

D. $- 5$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ điểm M là thuộc cạnh $A^{'} B^{'}$ sao cho $A^{'} B^{'} = 3 A^{'} M$ . Đường thẳng BM cắt đường thẳng $A A^{'}$ tại F, và đường thẳng CF cắt đường thẳng $A^{'} C^{'}$ tại G. Tính tỉ số thể tích khối chóp $F A^{'} M G$ và thể tích khối đa diện lồi $G M B^{'} C^{'} C B$ .

A. $\frac{1}{28}$

B. $\frac{1}{11}$

C. $\frac{3}{22}$

D. $\frac{1}{27}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$ .

A. $\sqrt{10} + \sqrt{34}$

B. $2 \sqrt{10}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{58}$

D. $\sqrt{5} + \sqrt{58}$

Xem đáp án

4.6

1921 Đánh giá

50%

40%