Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 12)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$.

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;1;2\right)$ ,$B\left(-3;0;1\right)$ ,$C\left(8;2;-6\right)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 6x$.

Cho hai đường thẳng $d_1$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+t\\ z=3\end{array}\right.$   và $d_2$ : $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2\\ z=-2+t\end{array}\right.$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M\left(-2;3;1\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;2\right)$ ?

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{a}x$ ,$y={\log }_{b}x$ , $y={\log }_{c}x$ , $\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ , liên tục trên mỗi  khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình  $f\left(x\right)=x$ bằng

Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$  đạt cực tiểu tại $x=0$.

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_{3}x.lo{g}_3\left(2x-1\right)=2lo{g}_{3}x$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

Hàm số $y=\frac{2x^2+5}{x-\sqrt{x^2-9}}$ , có tập xác định là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: $x+2y+2z+m=0$ và điểm $A\left(1;1;1\right)$ . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng 1?

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của $A\left(1;1;1\right)$  lên đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+t\\ z=t\end{array}\right.$

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{3}{2}{x}^4-2m{x}^2+\frac{7}{3}$  có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3}i$ . Tìm số phức $w=i\overline{z}+3z$.

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(7-3\sqrt{5}\right)}^{x^2}+m{\left(7-3\sqrt{5}\right)}^{x^2}=2^{x^2-1}$  có đúng hai nghiệm phân biệt.

Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đoàn trường có thể thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một $m^2$  bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^3-3x^2-m}$  có đúng một tiệm cận đứng.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1-t\\ z=t\end{array}\right.$  và hai điểm $A\left(1;0;-1\right)$ , $B\left(2;1;1\right)$ . Điểm $M\left(x;y;z\right)$  thuộc đường thẳng d sao cho  $\left|MA-MB\right|$ lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2$ .

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn $0<a<b<c<d$  và hàm số $y=f\left(x\right)$ . Biết hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$  trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y=f\left(2x+1\right)+\frac{2}{3}{x}^3-8x+5$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}$  và hai điểm $A\left(-1;3;1\right)$ ;$B\left(0;2;-1\right)$ . Gọi $C\left(m;n;p\right)$  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng $2\sqrt{2}$  . Giá trị của tổng $m+n+p$  bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+2\left|z-\overline{z}\right|=8$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-3-3i\right|$ . Tính $M+m$.