Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 5)

26 người thi tuần này 4.6 10.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2166 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

135.3 K lượt thi 50 câu hỏi

2160 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

12.8 K lượt thi 34 câu hỏi

803 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.3 K lượt thi 50 câu hỏi

419 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

362 người thi tuần này

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

882 lượt thi 50 câu hỏi

273 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2 K lượt thi 34 câu hỏi

200 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.6 K lượt thi 60 câu hỏi

199 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

593 lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41106 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10507 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10728 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41832 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7366 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12841 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21564 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24767 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32818 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10304 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = 1 + i$ . Số phức nghịch đảo của $z$ có điểm biểu diễn là

A. $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

C. $(1; - 1)$ .

D. $(- 1; - 1)$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh $a$ thì có diện tích bằng

A. $a^{3}$ .

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

C. $3 π a^{2}$ .

D. $12 π a^{2} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ là

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

B. $\sin 2 x + C$ .

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

D. $- \sin 2 x + C$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = x . \ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(\frac{1}{e}; + \infty)$ .

B. $(0; + \infty)$ .

C. $(0; \frac{1}{e})$ .

D. $(0; 1)$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

A. $x + 2 y + x - 4 = 0$ .

B. $2 x + y + 2 z - 2 = 0$ .

C. $x + 2 y + z - 2 = 0$ .

D. $2 x + y + 2 z + 2 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

A. $x \leq 0$ .

B. $x \geq 1$ .

C. $x \geq 2$ .

D. $x \geq 3$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

A. $b^{2} - a^{2}$ .

B. $b^{2} + a^{2}$ .

C. $b - a$ .

D. $b + a$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8.

B. 12.

C. 14.

D. 64.

Xem đáp án

Câu 10:

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

A. 1.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 11:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ :

A. $(5; - 1; 3)$ .

B. $(1; 1; 0)$ .

C. $(1; 1; 3)$ .

D. $(3; 3; 3)$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

A. $- C_{11}^{3}$ .

B. $C_{11}^{8}$ .

C. $C_{11}^{3}$ .

D. $- C_{11}^{5}$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định $m$ để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. $m = 0$ .

B. $m = 1$ .

C. $m = 2$ .

D. $m = \emptyset$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Modun của số phức $z = 3 + 4 i$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ .

B. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$ .

C. $y = \frac{x}{2 x + 1}$ .

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = S B = S C = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ , góc giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng

A. $30 ° .$

B. $60 °$ .

C. $90 °$ .

D. $120 °$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

A. $\frac{1}{x . \ln 2}$ .

B. $\frac{\ln 2}{x}$ .

C. $\frac{x}{\ln 2}$ .

D. $x . \ln 2$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$ .

B. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

C. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$ .

D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

A. $\frac{5}{2}$ .

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 1.

Xem đáp án

Câu 21:

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2 (m/s)$ . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

A. 135 m.

B. 393 m.

C. 302 m.

D. 168 m.

Xem đáp án

Câu 22:

Nghiệm của phương trình $3 z + (2 + 3 i) (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ trên tập số phức là

A. $1 - \frac{5}{3} i$ .

B. $- 1 + \frac{5}{3} i$ .

C. $1 + \frac{5}{3} i$ .

D. $- 1 - \frac{5}{3} i$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$ .

B. $(1; \frac{11}{5})$ .

C. $(\frac{1}{4}; 1)$ .

D. $(- \infty; \frac{1}{2}), (\frac{1}{4}; \frac{7}{4})$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Người ta tạo một quả cầu gai bằng cách dựng ra phía ngoài mỗi mặt của hình lập phương (cạnh bằng 1) một hình chóp tứ giác đều đáy là mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác đều là bằng nhau). Gọi $A, B, C, D, E, F$ là đỉnh của mỗi hình chóp đều, và thể tích khối đa diện $A B C D E F$ bằng $\frac{32}{3}$ . Tính thể tích của khối cầu gai đó.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. $\frac{16}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $a, b > 0$ thỏa mãn: $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}}$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < a < 1, b > 1$ .

B. $0 < b < 1 < a$ .

C. $0 < a < 1, 0 < b < 1$ .

D. $a > 1, b > 1$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tứ diện đều $A B C D$ . Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục $A B$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 27:

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm $A (3; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; 3)$ là đường thẳng có phương trình

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Xem đáp án

Câu 29:

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

A. $\frac{1}{560}$ .

B. $\frac{1}{16}$ .

C. $\frac{1}{28}$ .

D. $\frac{143}{280}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$ .

B. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$ .

C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ và điểm $A (3; 2; 5)$ . Hình chiếu của điểm $A$ lên mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

A. $(1; 1; 3)$ .

B. $(1; - 1; 3)$ .

C. $(1; 1; - 3)$ .

D. $(- 1; - 1; 3)$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $I = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2} d x}{(x + 1) \sqrt{x + 1}} = \frac{a + b \sqrt{2}}{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $a + b + c$ là

A. 7.

B. 9.

C. 13.

D. 17.

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a, b, c > 0$ . Biết mặt phẳng $(A B C)$ qua $I (1; 3; 3)$ và thể tích tứ diện $O A B C$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình $(A B C)$ là

A. $3 x + 3 y + z - 15 = 0$ .

B. $x + 3 y + 3 z - 19 = 0$ .

C. $3 x + y + z - 9 = 0$ .

D. $x + y + 3 z - 13 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{3}}}$ với $m$ là tham số thực và $m > \frac{1}{2}$ .

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 35:

Xác định $m$ để bất phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 > m$ có nghiệm thuộc $(0; + \infty)$ .

A. $m \in ℝ$ .

B. $m < - 1$ .

C. $m < 0$ .

D. $m \in \emptyset$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là $ a$ và $2 a$ ( $ a$ là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng $2 a$ thì thể tích của nó bằng

A. $\frac{a^{3}}{π}$ .

B. $π a^{3}$ .

C. $\frac{a^{3}}{2 π}$ .

D. $2 π a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 3; f (1) + f (- 1) = 6$ . Giá trị của $f (- 4) + f (0) + f (5) = \frac{1}{4} (a \ln 3 + b \ln 7) + c$ khi đó $a + b + c$ bằng

A. 7.

B. 2.

C. 3.

D. 39.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ như hình

Để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị thì giá trị của $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(2; 3)$ .

B. $(- 1; 0)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(- 2; - 1)$ .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu $H$ của điểm $A$ trên mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ thuộc đường thẳng $B^{'} C^{'}$ . Khoảng cách giữa $A A^{'}$ và $B^{'} C^{'}$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

B. $a$ .

C. $\frac{a}{2}$ .

D. $a \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 40:

Cho các khẳng định sau.

I. $|x + y| \geq |x| + |y|$ với $x, y$ là các số phức. II. $|{(x + y)}^{2}| \geq |x^{2}| + |y^{2}|$ véc-tơ

III. $|x - y| \geq |x| - |y|$ véc-tơ

Số các khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 41:

Tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ là

A. Đường tròn tâm $O (0; 0)$ và bán kính $R = 4$ .

B. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

C. Những điểm $M (x; y)$ trong mặt phẳng $O x y$ thỏa mãn phương trình $\sqrt{{(x + 4)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - 4)}^{2} + y^{2}} = 12$ .

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[- 1; 4]$ . Khi đó, $M + m$ bằng

A. $f (- 1) + f (4)$ .

B. $f (- 1) + f (\frac{1}{2})$ .

C. $f (2) + f (\frac{1}{2})$ .

D. $f (2) + f (4)$ .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} + 2^{3 x} - 8) = x + m$ . Giá trị của $m$ để phương trình có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 0)$ .

B. $(0; 2)$ .

C. $(2; 4)$ .

D. $(- 4; - 3)$ .

Xem đáp án

Câu 44:

Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425,2 lít.

B. 425162 lít.

C. 212581 lít.

D. 212,6 lít.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = \frac{\cos x + 2}{10 \cos x - m}$ . Xác định $m$ để hàm số đồng biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ .

A. $m \geq - 20$ .

B. $m < - 20$ .

C. $[\begin{array}{l} - 20 < m < 0 \\ m > 5 \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} - 20 < m \leq 0 \\ m \geq 5 \end{array}$ .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $(M N E)$ chia khối tứ diện $A B C D$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V$ . Khi đó, $V$ bằng

A. $V = \frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

B. $V = \frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

C. $V = \frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$ .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn $2 f (x) . [1 - 2 x^{2} . f (x)] = x . f^{'} (x); f (2) = \frac{2}{3}$ . Khi đó, $\int_{1}^{3} f (x) . (x^{3} - \frac{10}{x}) d x$ bằng

A. 4.

B. 10.

C. $\frac{25}{2}$ .

D. $\frac{21}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - z + 5 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; 2), B (2; - 1; 4)$ . Tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ nằm trên mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $M A B$ có diện tích nhỏ nhất là đường thẳng có phương trình

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{13}{11} - t \\ y = t \\ z = \frac{2}{11} - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - \frac{2}{11} - t \\ z = \frac{20}{11} + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình ${(f (x))}^{3} = \sqrt[3]{f (x) + m} + m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. Vô số.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 37 = 0$ và các điểm $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết $M$ thuộc $(P)$ sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm $M$ là

A. $(- 4; 7; - 2)$ .

B. $(- 3; 6; - 5)$ .

C. $(1; 8; - 8)$ .

D. $(- 2; 5; - 8)$ .

Xem đáp án

4.6

2118 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z=1+i . Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng

Hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên ℝ , đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cos2x là

Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Phương trình mặt phẳng α đi qua 3 điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;1 có dạng

Nghiệm của bất phương trình 4x−1≥2x−1 là

Giá trị I=∫ab2xdx được tính là

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4+3x2 và đồ thị hàm số y=x2+3 là

Cho đường thẳng d:x=1+2ty=1−tz=3tt∈ℝ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :

Trong khai triển x−y11 , hệ số của số hạng chứa x8y3 là

Cho mặt phẳng P:x+2y+z+1=0 và mặt phẳng Q:mx+2y+z+1=0 . Xác định m để hai mặt phẳng đã cho song song?

Modun của số phức z=3+4i bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a . Gọi M là trung điểm của AB , góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Hàm số y=log2x có đạo hàm là

Cho hàm số y=x−1x+1C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Kết quả của biểu thức P=log23.log34+log43.log32

Một chất điểm chuyển động với vận tốc vt=3t2+2 m/s . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Nghiệm của phương trình 3z+2+3i1−2i=5+4i trên tập số phức là

Cho đồ thị hàm số y=f'x có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho a,b>0 thỏa mãn: a12>a13, b23>b34 khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục AB là

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm A3;0;0; B0;3;0; C0;0;3 là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho mặt phẳng P:2x+y+2z−9=0 và điểm A3;2;5 . Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P có tọa độ là

Biết I=2∫01x2dxx+1x+1=a+b2c a,b,c∈ℝ . Giá trị a+b+c là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c với a,b,c>0. Biết mặt phẳng ABC qua I1;3;3 và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình ABC là

Cho hàm số y=x−1x2+2m−1x+m3 với m là tham số thực và m>12 . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xác định m để bất phương trình 9x−4.3x+3>m có nghiệm thuộc 0;+∞ .

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là ​a và 2a(​a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\−2;2 thỏa mãn f'x=1x2−4 . Biết f3+f−3=3; f1+f−1=6. Giá trị của f−4+f0+f5=14aln3+bln7+c khi đó a+b+c bằng

Cho bảng biến thiên của hàm số y=fx như hình Để hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị thì giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30° . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A'B'C' thuộc đường thẳng B'C' . Khoảng cách giữa AA' và B'C' bằng

Cho các khẳng định sau. I. x+y≥x+y với x,y là các số phức. II. x+y2≥x2+y2 véc-tơ III. x−y≥x−y véc-tơ Số các khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+4+z−4=10 là

Cho hàm số y=fx có đồ thị y=f'x như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=fx trên −1;4 . Khi đó,M+m bằng

Cho phương trình log24x+23x−8=x+m . Giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=cosx+210cosx−m . Xác định m để hàm số đồng biến trên π3;π2 .

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn 2fx.1−2x2.fx=x.f'x; f2=23. Khi đó, ∫13fx.x3−10xdx bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P:3x+y−z+5=0 và hai điểm A1;0;2, B2;−1;4 . Tập hợp các điểm Mx;y;z nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y=fx=x3+3x−4. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình fx3=fx+m3+m có đúng hai nghiệm phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng P:3x−3y+2z+37=0 và các điểm A4;1;5, B3;0;1, C−1;2;0 . Biết M thuộc P sao cho biểu thức S=MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức $z = 1 + i$ . Số phức nghịch đảo của $z$ có điểm biểu diễn là

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh $a$ thì có diện tích bằng

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ là

Hàm số $y = x . \ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ :

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định $m$ để hai mặt phẳng đã cho song song?

Modun của số phức $z = 3 + 4 i$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = S B = S C = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ , góc giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2 (m/s)$ . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Nghiệm của phương trình $3 z + (2 + 3 i) (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ trên tập số phức là

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho $a, b > 0$ thỏa mãn: $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}}$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện đều $A B C D$ . Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục $A B$ là

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm $A (3; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; 3)$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ và điểm $A (3; 2; 5)$ . Hình chiếu của điểm $A$ lên mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

Biết $I = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2} d x}{(x + 1) \sqrt{x + 1}} = \frac{a + b \sqrt{2}}{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $a + b + c$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a, b, c > 0$ . Biết mặt phẳng $(A B C)$ qua $I (1; 3; 3)$ và thể tích tứ diện $O A B C$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình $(A B C)$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{3}}}$ với $m$ là tham số thực và $m > \frac{1}{2}$ .

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xác định $m$ để bất phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 > m$ có nghiệm thuộc $(0; + \infty)$ .

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là $ a$ và $2 a$ ( $ a$ là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng $2 a$ thì thể tích của nó bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 3; f (1) + f (- 1) = 6$ . Giá trị của $f (- 4) + f (0) + f (5) = \frac{1}{4} (a \ln 3 + b \ln 7) + c$ khi đó $a + b + c$ bằng

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ như hình

Để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị thì giá trị của $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho các khẳng định sau.

I. $|x + y| \geq |x| + |y|$ với $x, y$ là các số phức. II. $|{(x + y)}^{2}| \geq |x^{2}| + |y^{2}|$ véc-tơ

III. $|x - y| \geq |x| - |y|$ véc-tơ

Số các khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[- 1; 4]$ . Khi đó, $M + m$ bằng

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} + 2^{3 x} - 8) = x + m$ . Giá trị của $m$ để phương trình có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{\cos x + 2}{10 \cos x - m}$ . Xác định $m$ để hàm số đồng biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn $2 f (x) . [1 - 2 x^{2} . f (x)] = x . f^{'} (x); f (2) = \frac{2}{3}$ . Khi đó, $\int_{1}^{3} f (x) . (x^{3} - \frac{10}{x}) d x$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình ${(f (x))}^{3} = \sqrt[3]{f (x) + m} + m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?