Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 9)

4 người thi tuần này 4.6 9.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho khối trụ có thể tích bằng 45p cm³, chiều cao bằng 5 cm. Bán kính đáy R của khối trụ đã cho là

A. $R = 3 c m .$

B. $R = 4,5 c m .$

C. $R = 9 c m .$

D. $R = 3 \sqrt{3} c m .$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x}{3 x - 3} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .$

D. $y = \frac{2 x - 4}{x - 1} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 1) .$ Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. $M (3; 0; 0) .$

B. $N (0; - 1; 1) .$

C. $P (0; - 1; 0) .$

D. $P (0; 0; 1) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 5:

Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

A. $d = 2.$

B. $d = 3.$

C. $d = 4.$

D. $d = 5.$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{2} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với (a).

B. d vuông góc với (a).

C. d nằm trên (a).

D. d cắt (a).

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = 2018^{x} .$

B. $y = 3^{- x} .$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x} .$

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 a$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 4 a,$ khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3a.

B. 5a.

C. 11a.

D. -5a.

Xem đáp án

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

A. $F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C .$

B. $F (x) = 3 e^{x} - x + C .$

C. $F (x) = 3 e^{x} + 3^{x} \ln e^{x} + C .$

D. $F (x) = 3 e^{x} + x + C .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $0 < b < a < 1.$

B. $a > 1.$

C. $0 < b < 1 < a .$

D. $0 < b < 1.$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Thể tích của khối trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; ...; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 13.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức $z = a + b i \neq 0$ . Số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là

A. $a^{2} + b^{2} .$

B. $a^{2} - b^{2} .$

C. $\frac{a}{a^{2} + b^{2}} .$

D. $\frac{- b}{a^{2} + b^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; \frac{1}{2})$ là

A. $x - y + 2 z - 1 = 0.$

B. $x - y + 2 z = 0.$

C. $x - y + 2 z + 1 = 0.$

D. $x - y + \frac{z}{2} - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 16:

Một tàu bay đang bay với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đểu với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t m / s .$ Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A. 1000 m.

B. 500 m.

C. 1500 m.

D. 2000 m.

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m - 1) x$ đạt cực đại tại $x = 1.$

A. $m = 0.$

B. $m = 3.$

C. $m \in \emptyset .$

D. $m = 2.$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

A. $\sqrt{3} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. $(0; + \infty) .$

B. $(0; + \infty) \ \{1\} .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $[0; + \infty) \ {1}$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i; z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i .$

Tính giá trị biểu thức của $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016} .$

A. $2^{1037} - 2^{1037} \sqrt{3} i .$

B. $- 2^{1037} \sqrt{3} + 2^{1037} i .$

C. $- 2^{1021} \sqrt{3} + 2^{1021} i .$

D. $2^{1021} \sqrt{3} - 2^{1021} i .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a, B C = 2 a .$ Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15} .$ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

A. $30 °$ .

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0.$ Giá trị biểu thức $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ là

A. $S = 3.$

B. $S = 15.$

C. $S = \frac{13}{5} .$

D. $S = \frac{13}{5} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Đầu năm 2019, anh Tài có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Tài làm ra) anh Tài có là bao nhiêu?

A. 172 triệu.

B. 72 triệu.

C. 167,3042 triệu.

D. 104,907 triệu.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh $a, \hat{B A C} = 60^{o}$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Chiều cao h của hình hộp đã cho là

A. $h = 3 a .$

B. $h = a .$

C. $h = 2 a .$

D. $h = 4 a$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, 6) và (O', 6), $O O' = 10.$ Một hình nón đỉnh O' và đáy là hình tròn (O, 6). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Thể tích phần khối trụ còn lại (không chứa khối nón) bằng

A. $60 π .$

B. $240 π .$

C. $90 π .$

D. $120 π .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b,$ biết $\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b},$ với $m, n \in ℤ .$ Tính $S = m^{2} + n^{2} .$

A. $S = 10.$

B. $S = 2.$

C. $S = 13.$

D. $S = 5.$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2 x + 1}$ có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

A. $y = |\frac{x}{2 x + 1}| .$

B. $y = \frac{|x|}{2 |x| + 1} .$

C. $y = \frac{x}{2 |x| + 1} .$

D. $y = |\frac{|x|}{2 |x| + 1}| .$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} .$ Viết phương trình đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $\min_{(1; + \infty)} y = 3.$

B. $\min_{(1; + \infty)} y = - 1.$

C. $\min_{(1; + \infty)} y = 5.$

D. $\min_{(1; + \infty)} y = - \frac{7}{3} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A. $b > c > a .$

B. $b > a > c .$

C. $a > b > c .$

D. $c > b > a .$

Xem đáp án

Câu 31:

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408} .$

B. $\frac{95}{408} .$

C. $\frac{5}{102} .$

D. $\frac{25}{136} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + m x + 1$ có đồ thị (C) (với m là tham số). Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in [- 5; - 3) .$

B. $m \in [- 3; 0) .$

C. $m \in [0; 3) .$

D. $m \in [3; 5] .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = - 4 x^{4} - x^{2} - 1.$

B. $y = 2 x^{4} - x^{2} + 2.$

C. $y = x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A^{'} = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m},$ tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$ là

A. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2.$

B. $m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2.$

C. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$ hoặc $m > 2.$

D. $m > - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

A. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

B. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}} .$

C. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

D. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại $A, \hat{B} = 60^{o},$ bán kính đường tròn nội tiếp đáy là $r = 4.$ Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp SABC là

A. $64 (2 + \sqrt{3}) .$

B. $32 (2 + \sqrt{3}) .$

C. $30 (2 + \sqrt{3}) .$

D. $60 (2 + \sqrt{3}) .$

Xem đáp án

Câu 38:

Tính $F (x) = \int x (1 + \sin 2 x) d x = A x^{2} + B x \cos 2 x + C \sin 2 x + D .$ Giá trị của biểu thức $A + B + C$ bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $\frac{5}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A. $I (2; - 1; 3) .$

B. $I (2; - 1; - 3) .$

C. $I (- 2; - 1; 3) .$

D. $I (2; 1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hai số phức z₁, z₂ thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m là số thực) sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. 10.

C. 2.

D. $\sqrt{130} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. $\frac{1}{3} \leq m < 1.$

B. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{4} .$

C. $- 2 < m \leq \frac{1}{3} .$

D. $0 \leq m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài $C B = 60 k m$ và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là $A B = 130 k m .$ Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

A. 45km.

B. 65km.

C. 85km.

D. 105km.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ trong đó $m, n, p, q, r \in ℝ .$ Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x} .$ Số giá trị nguyên của m để bất phương trình $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5 < 0)$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 1) .$

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 45:

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với 1 đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3}) .$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3}) .$

C. $41 π (d m^{3}) .$

D. $132 π (d m^{3}) .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2}),$ thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x f^{'} (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ .$ Tính giá trị của biểu thức $P = a + b .$

A. $P = - \frac{4}{9} .$

B. $P = - \frac{2}{9} .$

C. $P = \frac{7}{9} .$

D. $P = \frac{14}{9} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong tất cả các số phức $z = a + b i, a, b \in ℝ$ thỏa mãn hệ thức $|z - 2 + 5 i| = |z - i| .$ Biết rằng, $|z + 1 - i|$ nhỏ nhất. Tính $P = a . b .$

A. $- \frac{23}{100} .$

B. $\frac{13}{100} .$

C. $- \frac{5}{16} .$

D. $\frac{9}{25} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\vec{D^{'} M} = 2 \vec{M D}, \vec{C^{'} N} = 2 \vec{N C},$ đường thẳng AM cắt đường A'D' tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B'C' tại Q. Thể tích của khối PQNMD'C' bằng

A. $\frac{2}{3} V .$

B. $\frac{1}{3} V .$

C. $\frac{1}{2} V .$

D. $\frac{3}{4} V .$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

A. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = 2.$

B. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

C. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

D. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = 2.$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $a - b$ bằng

A. -25.

B. -13.

C. 0.

D. 26.

Xem đáp án

4.6

1868 Đánh giá

50%

40%