Câu hỏi:

15/04/2022 539

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. $(0; + \infty) .$

B. $(0; + \infty) \ \{1\} .$

Đáp án chính xác

C. $[0; + \infty) .$

D. $[0; + \infty) \ {1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét phương trình: $x^{4} - (m + 1) x^{2} + m = 0. (1)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{4} - m x^{2} - x^{2} + m = 0 \Leftrightarrow x^{2} (x^{2} - m) - (x^{2} - m) = 0 \\ \Leftrightarrow (x^{2} - m) (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 1 \\ x^{2} = m \end{array} \end{array}$

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình $x^{2} = m$ có hai nghiệm phân biệt khác $\pm 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ m \neq 1 \end{cases} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = - 4 x^{4} - x^{2} - 1.$

B. $y = 2 x^{4} - x^{2} + 2.$

C. $y = x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

Xem đáp án » 15/04/2022 4,060

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

A. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = 2.$

B. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

C. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

D. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = 2.$

Xem đáp án » 16/04/2022 3,645

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 15/04/2022 3,598

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $a - b$ bằng

A. -25.

B. -13.

C. 0.

D. 26.

Xem đáp án » 16/04/2022 3,455

Câu 5:

Trong tất cả các số phức $z = a + b i, a, b \in ℝ$ thỏa mãn hệ thức $|z - 2 + 5 i| = |z - i| .$ Biết rằng, $|z + 1 - i|$ nhỏ nhất. Tính $P = a . b .$

A. $- \frac{23}{100} .$

B. $\frac{13}{100} .$

C. $- \frac{5}{16} .$

D. $\frac{9}{25} .$

Xem đáp án » 16/04/2022 3,248

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A. $I (2; - 1; 3) .$

B. $I (2; - 1; - 3) .$

C. $I (- 2; - 1; 3) .$

D. $I (2; 1; 3) .$

Xem đáp án » 16/04/2022 2,913

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

A. $\sqrt{3} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 2

D. 6

Xem đáp án » 15/04/2022 2,904

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $a - b$ bằng

Trong tất cả các số phức $z = a + b i, a, b \in ℝ$ thỏa mãn hệ thức $|z - 2 + 5 i| = |z - i| .$ Biết rằng, $|z + 1 - i|$ nhỏ nhất. Tính $P = a . b .$

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−m+1x2+m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0,a,b,c∈ℝ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;0,B3;2;−1,C−1;−4;4. Tập hợp tất cả các điểm M sao cho MA2+MB2+MC2=52 là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A−1;2;3,B6;−5;8 và OM→=ai→+bk→ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu MA→−2MB→ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a−b bằng

Trong tất cả các số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn hệ thức z−2+5i=z−i. Biết rằng, z+1−i nhỏ nhất. Tính P=a.b.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;−2;3,B0;1;6,C2;0;−1,D4;1;0. Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A0;0;0,C2;2;0,B'2;0;2,D'0;2;2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $a - b$ bằng

Trong tất cả các số phức $z = a + b i, a, b \in ℝ$ thỏa mãn hệ thức $|z - 2 + 5 i| = |z - i| .$ Biết rằng, $|z + 1 - i|$ nhỏ nhất. Tính $P = a . b .$

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.