Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 17)

1 người thi tuần này 4.6 9.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b$

B. $|z| = |a + b|$

C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $|z| = a^{2} + b^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính $R = 2$ và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Xem đáp án

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\}$

B. $D = (0; 2)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (- 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

C. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD

B. GE cắt AD

C. GE, CD chéo nhau

D. GE // CD

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{x} x$ với $0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a >1

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành

Xem đáp án

Câu 9:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

A. $h = 12 a$

B. $h = 8 a$

C. $h = \sqrt{194} a$

D. $h = 7 a \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. $M (3; - 2; 0)$

B. $M (3; 0; - 2)$

C. $M (0; 3; - 2)$

D. $M (- 3; 0; 2)$

Xem đáp án

Câu 11:

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có $f (8) = 20; f (4) = 12$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f^{'} (x) d x$ .

A. I=4

B. I=32

C. I=8

D. I=16

Xem đáp án

Câu 14:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba trong 6 điểm trên?

A. 20

B. 120

C. 18

D. 9

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp $S . A B C$ trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A = 2 S A^{'}; S B = 3 S B^{'}$ và $S C = 4 S C^{'}$ . Gọi $V^{'}$ và $V$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $S . A B C$ . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Nghiệm của phương trình ${(1,5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. $x = 0$

B. $x = 1$

C. $x = 2$

D. $x = \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x = 1$ là

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Biết $T (4; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. $N (- 1; - 3)$

C. $P (- 1; 3)$

D. $Q (1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $0 < m < 1$ và $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất?

A. 0,5

B. 0,96

C. 0,73

D. 0,87

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $3 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a;b;c) (với a>0) là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 2. Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. $T = - 1$

B. $T = - 3$

C. $T = 3$

D. $T = 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Hình chữ nhật ABCD có $A B = 4, A D = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3}$

B. $V = 8 π$

C. $V = \frac{8 π}{3}$

D. $V = 32 π$

Xem đáp án

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

A. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

C. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

D. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 26:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất?

A. -4

B. 3

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. $S = 5$

B. $S = 3$

C. $S = 6$

D. $S = 10$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB

A. $h = \frac{3 a}{2}$

B. $h = \frac{2 a}{3}$

C. $h = \frac{a}{3}$

D. $h = \frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{1}{\log (10 (x^{2} + 1))} + \frac{1}{\log {(x^{2} + 1)}^{2}} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 32:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 4$ và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó

A. $u_{2019} = - 8062$

B. $u_{2019} = - 8060$

C. $u_{2019} = - 8058$

D. $u_{2019} = - 8054$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng $a + b + R$ bằng

A. 6

B. 9

C. 15

D. 17

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 10]$ , biết $f (- 3) = f (3) = f (8)$ và có bảng biến thiên như hình bên:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $f (x) = f (m)$ có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-3;10]?

A. 1

B. 2

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = g (x) = x^{2} f (x^{3})$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 3]$ như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích $S = 6$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{27} f (x) d x$ .

A. $I = 2$

B. $I = 12$

C. $I = 24$

D. $I = 18$

Xem đáp án

Câu 38:

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{13}$

Xem đáp án

Câu 39:

Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính $A B = 8 dm$ (như hình vẽ) để cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành

A. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

B. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{5} {dm}^{3}$

C. $V = 8 π \sqrt{15} {dm}^{3}$

D. $V = \frac{4 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ biết $A (1; 0; 0)$ $, B (5; 0; 0), C (5; 4; 0)$ và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi $I (a; b; c)$ là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c>0). Tính giá trị của $T = a + 2 b + 3 c$ .

A. $T = 41$

B. $T = 14$

C. $T = 23$

D. $T = 32$

Xem đáp án

Câu 41:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x^{2} + 2 x + m} - 4^{5 x - 3 \ln x} + x^{2} - 8 x + m + 6 \ln x = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 2}$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $M (2; 0; 0)$

B. $N (2; 1; 0)$

C. $P (1; 1; - 1)$

D. $Q (- 1; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 9} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 4})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1; x = 2, y = 0$ và parabol $(P) : a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính $T = a + b - c$

A. $T = - 8$

B. $T = - 2$

C. $T = 14$

D. $T = 3$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai đường thẳng song song $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là

A. 1020133294

B. 1026225648

C. 1023176448

D. 1029280900

Xem đáp án

Câu 46:

Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0$ . Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3

B. -1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $Δ$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} (a x^{2} + 4 a x - a + b - 2)$ , với $a, b \in ℝ$ . Biết trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 0)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = - 1$ . Vậy trên đoạn $[- 2; - \frac{5}{4}]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = - 2$

B. $x = - \frac{3}{2}$

C. $x = - \frac{4}{3}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + (m + 2) x + 2 m y - 2 m z - m - 3 = 0$ . Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó

A. $r = \frac{1}{3}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho phương trình $m x^{2018} (x^{2019} - 1) + x^{2} + 1 = 0$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 100; 100]$ để phương trình trên có nghiệm thực?

A. 200

B. 201

C. 100

D. 99

Xem đáp án

4.6

1868 Đánh giá

50%

40%