Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 17)

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b$

B. $|z| = |a + b|$

C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $|z| = a^{2} + b^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

z = a + b i \Rightarrow |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

Câu 2/50

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Đáp án D

Do $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty \Rightarrow a > 0 \Rightarrow$ loại A, B

Do đồ thị đi qua điểm $M (2; - 2)$ nên ta chọn D

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính $R = 2$ và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Lời giải

Đáp án C

Mặt cầu (S) có bán kính $R = 2$ và tâm $O (0; 0; 0)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

Câu 4/50

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\}$

B. $D = (0; 2)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (- 2; 2)$

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện:

\{\begin{cases} 4 - x^{2} > 0 \\ 0 < x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < x < 2 \\ 0 < x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < x < 2 \\ x \neq 1 \end{cases} \Rightarrow D (0; 2) \ \{1\}

Câu 5/50

Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị nhận x = 0 (trục tung) làm tiệm cận đứng $\to$ loại C, D

Ta có: $y^{'} = \frac{- 1}{2 x^{2}} < 0, \forall x \neq 0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Câu 6/50

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

C. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$

Lời giải

Đáp án C

Công thức là $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x$

Chú ý: Công thức $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$ chỉ đúng khi trên $[a; b]$ phương trình $f_{1} (x) - f_{2} (x) = 0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm thì đó là nghiệm kép hoặc nghiệm bội chẵn. Hay trên đoạn $[a; b]$ hai đồ thị $y = f_{1} (x)$ và $y = f_{2} (x)$ không có giao điểm hoặc tiếp xúc nhau.

Câu 7/50

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD

B. GE cắt AD

C. GE, CD chéo nhau

D. GE // CD

Lời giải

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC.

Khi đó: $\frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} = \frac{A E}{A N} \Rightarrow G E // M N$ (1)

Mặt khác: MN là đường trung bình của $Δ B D C$

$\Rightarrow M N // C D$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra: $G E // C D$

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng (ảnh 1)

Câu 8/50

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{x} x$ với $0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a >1

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $M (1; 0)$ nên D sai

Câu 9/50

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

A. $h = 12 a$

B. $h = 8 a$

C. $h = \sqrt{194} a$

D. $h = 7 a \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. $M (3; - 2; 0)$

B. $M (3; 0; - 2)$

C. $M (0; 3; - 2)$

D. $M (- 3; 0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có $f (8) = 20; f (4) = 12$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f^{'} (x) d x$ .

A. I=4

B. I=32

C. I=8

D. I=16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba trong 6 điểm trên?

A. 20

B. 120

C. 18

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số

B. 3

C. 7

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hình chóp $S . A B C$ trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A = 2 S A^{'}; S B = 3 S B^{'}$ và $S C = 4 S C^{'}$ . Gọi $V^{'}$ và $V$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $S . A B C$ . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Nghiệm của phương trình ${(1,5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. $x = 0$

B. $x = 1$

C. $x = 2$

D. $x = \log_{2} 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x = 1$ là

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Biết $T (4; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. $N (- 1; - 3)$

C. $P (- 1; 3)$

D. $Q (1; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $0 < m < 1$ và $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất?

A. 0,5

B. 0,96

C. 0,73

D. 0,87

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính $R = 2$ và tâm O có phương trình

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{x} x$ với $0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai ?