Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 14)

28 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] bằng

A. 0

B. -2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm $I = \int c o s (3 x - 2) d x$

A. $I = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

B. $I = - \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

C. $I = 3 \sin (3 x - 2) + C$

D. $I = - \sin (3 x - 2) + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 5:

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 - i) (3 + 2 i)$ là:

A. $\bar{z} = 1 + i$

B. $\bar{z} = 1 - i$

C. $\bar{z} = 5 - i$

D. $\bar{z} = 5 + i$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = log₂x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(1;0) .

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

D. Hàm số đổng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

B. $G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

C. $G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

D. $G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Xem đáp án

Câu 9:

Điều nào sau đây là đúng?

A. $a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

B. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

C. ${(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu $0 < a < b$ và $a^{m} < b^{m}$ thì $m > 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Kí hiệu S là diện tích phẩn hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x); x = a; x = b, trục hoành như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 11:

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 12 mặt

B. 11 mặt

C. 10 mặt

D. 19 mặt

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $22 π ({cm}^{2})$

B. $24 π ({cm}^{2})$

C. $20 π ({cm}^{2})$

D. $26 π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 3y + z - 4 = 0. Vectơ nào trong số các vectơ sau là vectơ pháp tuyến (P) ?

A. $\vec{n} = 2 \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$

B. $\vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$

C. $\vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$

D. $\vec{n} = - 3 \vec{j} + \vec{k}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ( $n \in ℕ$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 10

B. 17

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (1) < f (4) < f (2)$

B. $f (1) < f (2) < f (4)$

C. $f (2) < f (1) < f (4)$

D. $f (4) < f (2) < f (1)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

A. $α > β > γ$

B. $β > α > γ$

C. $β > γ > α$

D. $γ > β > α$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $|z - 2 i| = 3, w = (3 + 4 i) z - 5 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có tâm I. Tọa độ của điểm I là

A. $I (1; 4)$

B. $I (0; 3)$

C. $I (- 3; 7)$

D. $I (- 8; 1)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x = 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới hạn bởi đường elip (E) : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ .

A. $b^{2} a π$

B. $\frac{b^{2} a}{3} π$

C. $\frac{2 b^{2} a}{3} π$

D. $\frac{4 b^{2} a}{3} π$

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt là

A. $- 3 \leq m \leq 1$

B. $m > 1$

C. $m < - 3$

D. $- 3 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

A. $\frac{2}{3} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{3}{4} V$

Xem đáp án

Câu 23:

Số nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình tanx = tan3x là:

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M + m bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{2 x + 4} \geq {(\sqrt{10} + 3)}^{- 5 x + 11}$

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $[5; + \infty)$

D. $(- \infty; 5]$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z - 1 = 0 và (Q): $x + 2 y - 1 = 0$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; -1; -1), song song với hai mặt phẳng (P) và (Q) .

A. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

C. $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

D. $d : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm x1, x2. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên

C. Phương trình có 1 nghiệm dương

D. Phương trình có tích 2 nghiệm là số dương

Xem đáp án

Câu 28:

Kí hiệu z₁, z₂, z₃, z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ - z² - 6 = 0. Tính tổng $P = z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4}$ .

A. $P = 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

B. $P = (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

C. $P = 3 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

D. 0

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 4), B(1; 4; 2) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm $M \in Δ$ sao cho MA² + MB² nhỏ nhất?

A. (-1;0;4)

B. (0;-1;4)

C. (1;0;4)

D. (1;0;-4)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{33}}{6}$ . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{330}}{33}$

B. $\frac{a \sqrt{330}}{11}$

C. $\frac{a \sqrt{110}}{33}$

D. $\frac{2 a \sqrt{330}}{33}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f' (x) . f (x) = x^{4} + x^{2}$ với mọi số thực x, biết $f (0) = 2$ . Tính $f^{2} (2)$ .

A. $f^{2} (2) = \frac{313}{15}$

B. $f^{2} (2) = \frac{332}{15}$

C. $f^{2} (2) = \frac{324}{15}$

D. $f^{2} (2) = \frac{323}{15}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ( $a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

C. $V = \frac{108 π}{3}$

D. $V = \frac{125 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) nào sau đây thỏa mãn (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$ ?

A. x - y + z + 2 = 0

B. 7x - 5y + z + 2 = 0

C. 7x - 5y + z - 2 = 0

D. x - y + z - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (|1 - x|)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2012

B. 2011

C. 2009

D. 2010

Xem đáp án

Câu 37:

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = \frac{36 {(1,12)}^{4}}{{(1,12)}^{4} - 1}$ (triệu đồng)

B. $m = 36 {(1,12)}^{2}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{36 {(1,12)}^{3} - 1}{{(1,12)}^{3}}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{300 {(1,12)}^{4}}{{(1,12)}^{4} - 1}$ (triệu đồng)

Xem đáp án

Câu 38:

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}, y = 6 - x$ và trục hoành.

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $8 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $4 \sqrt{6} - 18$

Xem đáp án

Câu 39:

Biết số phức z = x + yi,( $x, y \in ℝ$ ), thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ và có môđun nhỏ nhất. Tính P = x² + y².

A. P = 10

B. P = 8

C. P = 26

D. P = 16

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. 2

C. 4

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng

A. -2

B. 3

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 8 và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ . Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB.

A. $S = 2 \sqrt{2}$

B. $S = 2 \sqrt{7}$

C. $S = 4$

D. $S = \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f " (x) = x^{3} - 2 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Tính giá trị của $T = f^{2} (2)$ .

A. $\frac{43}{30}$

B. $\frac{16}{15}$

C. $\frac{43}{15}$

D. $\frac{26}{15}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2} - 9 - 12 i|$ =3 và $|z_{1} - 3 - 20 i| = 7 - |z_{2}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2} + 12 - 15 i|$ . Khi đó giá trị $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 220

B. 223

C. 224

D. 225

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = {[f (x - 1)]}^{2020}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 46:

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tính tích các số dương m để tổn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. $\sqrt{10}$

B. 64

C. 2

D. 8

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3} (C)$ . Tham số $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_{0} = \frac{a}{b}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 48:

Cắt ba góc của một tam giác đểu cạnh bằng a các đoạn bằng x, $(0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{5}$

D. $\frac{a}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm $A \in O y$ , biết rằng ba mặt phẳng phân biệt đi qua A đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là ba đường tròn có tổng diện tích bằng 11π.

A. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} A (0; 0; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{array}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình $|f (|x|)| = m$ , với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 8

B. 6

C .2

D. 4

Xem đáp án

4.6

2020 Đánh giá

50%

40%