Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 8)

Câu 1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Lời giải

Đáp án B.

Từ hình dáng đồ thị ta có $a > 0$ . Loại phương án A, D.

Mặt khác, đồ thị cắt trục hoành tại điểm $x = - 1 \Rightarrow$ Chỉ có $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ thỏa mãn.

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

Lời giải

Đáp án D.

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 2 (n + 1) + 3 - (2 n + 3) = 2$ là hằng số.

Suy ra dãy

(u_{n})

là cấp số cộng với công sai

d = 2

Câu 3

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

B. $\vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

C. $\vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

D. $\vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

Lời giải

Đáp án C.

Ta có $x - 3 y + 2 = 0 \Leftrightarrow 1. x - 3. y + 0. z + 2 = 0$ . Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$ .

Câu 4

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3; \int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (u) d u$ bằng

A. 5

B. – 5

C. 1

D. – 1

Lời giải

Đáp án B.

Ta có

\int_{2}^{5} f (u) d u = \int_{2}^{5} f (x) d x = \int_{1}^{5} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x = - 2 - 3 = - 5

Câu 5

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. $x > 6$

B. $x > 4$

C. Vô nghiệm

D. $0 < x < 1$

Lời giải

Đáp án A.

Ta có $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0 \Leftrightarrow \log_{3} (x - 4) > \log_{3} (2) \Leftrightarrow x - 4 > 2 \Leftrightarrow x > 6$ .

Câu 6

Cho hình chóp có chiều cao $h$ và diện tích đá $S$ . Thể tích khối chóp bằng

A. $3 S . h$

B. $\frac{S . h}{3}$

C. $S . h$

D. $\frac{S . h}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2}$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

A. 2 cm

B. 2 dm

C. 1 cm

D. 1 dm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $3^{x} . \ln 3$

B. $3^{x}$

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $3^{x} . \log 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ có bán kính bằng

A. 2

B. 25

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ ?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = \pm 1$ .

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1$ .

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho 2 điểm $A (1; 3; 2), B (5; 1; - 2)$ . Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $A B$ là

A. $M (2; 2; 0)$

B. $M (3; 2; 0)$

C. $M (3; 2; 2)$

D. $M (3; 2; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ .Tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là

A. $M (2; 3)$

B. $M (2; - 3)$

C. $M (- 2; 3)$

D. $M (3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho mặt cầu $(S)$ có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $π a$ . Diện tích mặt cầu $(S)$ là

A. $4 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $\frac{π a^{2}}{4}$

D. $π a^{2} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (C)$ . Xác định giá trị của $m$ để hàm số $(C)$ đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x = - 1$ ?

A. $m = - 1$

B. $m = 1$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $m \in \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

A. $x = 11$

B. $x = 10$

C. $x = 11$ hoặc $x = 10$

D. $x = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho điểm $A (- 3; - 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $Δ$ bằng

A. $\sqrt{21}$

B. $\sqrt{20}$

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $\frac{25}{3}$

B. $\frac{29}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. 87

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn $[- 3; \frac{3}{2}]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm $H$ của cạnh $A B$ và $A^{'} A = a \sqrt{2}$ . Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức $w = i z - (i + 2) \bar{z}$ với $z = 2 - 3 i$ . Khi đó, $w$ bằng

A. $2 + 6 i$

B. $2 - 6 i$

C. $3 - 4 i$

D. $3 + 4 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

A. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

B. $y = - \frac{1}{2} x + 2$

C. $y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = |z + 2 i|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. $4 x - 2 y - 9 = 0$

B. $4 x + 2 y + 9 = 0$

C. $4 x - 2 y + 9 = 0$

D. $4 x + 2 y - 9 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sqrt{x + 3}}{2 \sqrt{x + 3} + x}$ sau phép đặt $t = \sqrt{x + 3}$ là

A. $F (t) = 4 t + \ln |t - 1| - 9 \ln |t + 3| + C$

B. $F (t) = 4 t - \ln |t + 1| + 9 \ln |t - 3| + C$

C. $F (t) = 4 t - \ln |t - 1| + 9 \ln |t + 3| + C$

D. $F (t) = 4 t + \ln |t + 1| - 9 \ln |t - 3| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phương trình $3^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{81}$ có tổng các nghiệm là

A. 5

B. – 3

C. 3

D. – 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

A. $a^{4}$

B. $16 a$

C. $\frac{a}{8}$

D. $2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.
Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $f (x) = m + 2$ có hai nghiệm phân biệt là

A. $(- 2; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 2\}$

C. $(- 2; + \infty) \cup \{- 3\}$

D. $(- 3; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình $3^{\cos^{2} x} + 2^{\sin^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ xuống mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm của $A B$ . Mặt bên $(A A^{'} C^{'} C)$ tạo với đáy một góc bằng $α$ . Biết thể tích khối lăng trụ bằng $\frac{3 a^{3}}{16}$ , khi đó $α$ bằng

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giá trị của $\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x$ bằng

A. 0

B. $m π^{2}$

C. $- 2 m π$

D. $\frac{π}{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho điểm $M \in (H) : y = f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 tiệm cận của $(H)$ là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm $M$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

A. 136,89 cm³

B. 103,13 cm³

C. 107,38 cm³

D. 131,12 cm³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{a}{15} + \frac{10 \sqrt{b}}{3}$ với $a; b \in ℕ *$ .

Giá trị của $a^{2} + b - 1$ là

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tam giác $O A B$ có tọa độ các điểm $A (3; 0; 0), B (0; 4; 0)$ . Phương trình đường phân giác trong của $\hat{O A B}$ là

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + m$ tạo với trục $O x$ các phân diện tích như hình vẽ. Để $S_{2} = S_{1} + S_{3}$ thì $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 3)$

B. $(1; 5)$

C. $(5; 8)$

D. $(- 5; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (4; 1; - 1)$ . Điểm $M$ thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5}$ đồng thời cách mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm $M$ là

A. Mặt cầu

B. Đường elip

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.

* Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm được tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0% / tháng trong 6 tháng còn lại.

* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,8% / tháng.

Gọi $T_{A}, T_{B}$ (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất) lần lượt là số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận được khi gửi lần lượt ở ngân hàng A và B. Mối liên hệ giữa $T_{A}, T_{B}$ nào sau đây là đúng?

A. $T_{B} - T_{A} = 26,2$

B. $T_{A} = T_{B} + 26,2$

C. $T_{A} - T_{B} = 24,2$

D. $T_{B} = T_{A} + 24,2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Các mặt phẳng $(A B^{'} C)$ và $(A^{'} B C^{'})$ chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích $V$ của lăng trụ bằng 1?

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{36}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = |(x^{2} - 1) x (x - 2) + m|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2019; 2020]$ để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 2020

B. 2019

C. 4040

D. 4039

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : {(x - 2 m)}^{2} + {(y + m)}^{2} + {(z + 2 m)}^{2} - 9 m^{2} + 4 m - 1 = 0$ . Biết khi $m$ thay đổi thì $(S)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. 1

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3})$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3})$

C. $41 π (d m^{3})$

D. $132 π (d m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1.08 triệu đồng

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực $k$ sao cho tồn tại $m$ để $|z - 1| \leq k$

A. $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

B. $k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

C. $k = \sqrt{5} - 1$

D. $k = \sqrt{3} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} . f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{π - 2}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{4}$

B. 0

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho dãy số un có số hạng tổng quát un=2n+3 . Công sai của dãy số un là:

Mặt phẳng P:x−3y+2=0 có vectơ pháp tuyến là

Cho ∫12fxdx=3; ∫15fxdx=−2 . Giá trị của ∫25fudu bằng

Nghiệm của bất phương trình log3x−4−log32>0 là

Cho hình chóp có chiều cao h và diện tích đá S. Thể tích khối chóp bằng

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là Sxq=10π cm2 , đường sinh l=5 cm . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

Đạo hàm của hàm số y=3x là

Mặt cầu S:x2+y2+z2−4x−2y−20=0 có bán kính bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx ?

Cho 2 điểm A1;3;2,B5;1;−2. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Cho số phức z=2−3i .Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là

Cho đồ thị hàm số y=fx . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho mặt cầu S có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng πa. Diện tích mặt cầu S là

Cho hàm số y=x3−3mx+1 C . Xác định giá trị của m để hàm số C đạt cực đại tại điểm có hoành độ x=−1 ?

Nếu Ax2=110 thì

Cho điểm A−3;−1;0 và đường thẳng Δ:x=2+ty=2tz=1−t . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng

Phương trình log33x−2=3 có nghiệm là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+3 trên đoạn −3;32 là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB và A'A=a2 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Cho số phức w=iz−i+2z¯ với z=2−3i . Khi đó, w bằng

Cho hàm số y=2x−1x+1 . Tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2+3i=z+2i là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+32x+3+x sau phép đặt t=x+3 là

Phương trình 3x2−5x=181 có tổng các nghiệm là

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2, diện tích đáy ABCD bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD là

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là

Nếu "log3=a" thì 1log81100 bằng

Cho 2 đường thẳng d1:x=2ty=5−4tz=1+mt và d2:x=2+ty=3−2tz=1−t. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc −4;4 để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau. Tập hợp các giá trị m để phương trình fx=m+2 có hai nghiệm phân biệt là

Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình 3cos2x+2sin2x≥m.3sin2x có nghiệm là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1fx−1 là

Giá trị của ∫−mmsin3x−xcos4x+cos2x+1dx bằng

Cho điểm M∈H:y=fx=3x−5x−2 thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của H là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm M bằng

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1=z2=1 và z1+z2=3 . Giá trị z1−z2 là

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm2. Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

Cho tích phân I=∫02x3x2+1dx=a15+10b3 với a;b∈ℕ* . Giá trị của a2+b−1 là

Cho tam giác OAB có tọa độ các điểm A3;0;0,B0;4;0. Phương trình đường phân giác trong của OAB^ là

Cho đồ thị hàm số y=x4−5x2+m tạo với trục Ox các phân diện tích như hình vẽ. Để S2=S1+S3 thì m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hai điểm A1;1;3 và B4;1;−1 . Điểm M thỏa mãn MAMB=35 đồng thời cách mặt phẳng P:2x+y+2z−5=0 một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm M là

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Các mặt phẳng AB'C và A'BC' chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích V của lăng trụ bằng 1?

Cho hàm số y=x2−1xx−2+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−2019;2020 để hàm số có 5 điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x−2m2+y+m2+z+2m2−9m2+4m−1=0. Biết khi m thay đổi thì S luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

Cho số phức z=i−m1−mm−2i,m∈ℝ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để z-1≤k

Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn 0;π2 thỏa mãn ∫0π2f2x−22.fx.sinx−π4dx=π−22 . Tích phân ∫0π2fxdx bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3; \int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (u) d u$ bằng

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

Cho hình chóp có chiều cao $h$ và diện tích đá $S$ . Thể tích khối chóp bằng

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2}$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ có bán kính bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ ?

Cho 2 điểm $A (1; 3; 2), B (5; 1; - 2)$ . Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $A B$ là

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ .Tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích $S$ của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho mặt cầu $(S)$ có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $π a$ . Diện tích mặt cầu $(S)$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (C)$ . Xác định giá trị của $m$ để hàm số $(C)$ đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x = - 1$ ?

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

Cho điểm $A (- 3; - 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $Δ$ bằng

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn $[- 3; \frac{3}{2}]$ là

Cho số phức $w = i z - (i + 2) \bar{z}$ với $z = 2 - 3 i$ . Khi đó, $w$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = |z + 2 i|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sqrt{x + 3}}{2 \sqrt{x + 3} + x}$ sau phép đặt $t = \sqrt{x + 3}$ là

Phương trình $3^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{81}$ có tổng các nghiệm là

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 2, diện tích đáy $A B C D$ bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.
Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $f (x) = m + 2$ có hai nghiệm phân biệt là

Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình $3^{\cos^{2} x} + 2^{\sin^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Giá trị của $\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x$ bằng

Cho điểm $M \in (H) : y = f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 tiệm cận của $(H)$ là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm $M$ bằng

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{a}{15} + \frac{10 \sqrt{b}}{3}$ với $a; b \in ℕ *$ .

Giá trị của $a^{2} + b - 1$ là

Cho tam giác $O A B$ có tọa độ các điểm $A (3; 0; 0), B (0; 4; 0)$ . Phương trình đường phân giác trong của $\hat{O A B}$ là

Cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + m$ tạo với trục $O x$ các phân diện tích như hình vẽ. Để $S_{2} = S_{1} + S_{3}$ thì $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (4; 1; - 1)$ . Điểm $M$ thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5}$ đồng thời cách mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm $M$ là

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Các mặt phẳng $(A B^{'} C)$ và $(A^{'} B C^{'})$ chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích $V$ của lăng trụ bằng 1?

Cho hàm số $y = |(x^{2} - 1) x (x - 2) + m|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2019; 2020]$ để hàm số có 5 điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : {(x - 2 m)}^{2} + {(y + m)}^{2} + {(z + 2 m)}^{2} - 9 m^{2} + 4 m - 1 = 0$ . Biết khi $m$ thay đổi thì $(S)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực $k$ sao cho tồn tại $m$ để $|z - 1| \leq k$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} . f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{π - 2}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng