Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

388 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

776 lượt thi 22 câu hỏi

291 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

582 lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

230 lượt thi 22 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

208 lượt thi 22 câu hỏi

254 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

508 lượt thi 22 câu hỏi

175 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

310 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Than Uyên lần 1- Lai Châu năm 2025-2026 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0.$ Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ?

A. $(0; - 2; - 1) .$

B. $(2; 1; - 1) .$

C. $(1; 1; 4) .$

D. $(- 2; - 1; - 4) .$

Lời giải

Đáp án B

Ta thấy chỉ có điểm $(2; 1; - 1)$ không thuộc mặt phẳng $(P) .$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên sau:

Phương trình $f (x) = - 8$ có số nghiệm thực là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

Số nghiệm cần tìm là số giao điểm của đường thẳng $y = - 8$ và đồ thị hàm số $y = f (x) .$

Từ bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất 1 giao điểm giữa hai đồ thị.

Câu 3

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

A. 6!.

B. 5!.

C. 2.5!.

D. 2.4!.

Lời giải

Đáp án B

Chọn 1 người làm vị khách danh dự ngồi ở vị trí cố định vậy 5 người còn lại có 5! cách xếp.

Vậy có 5! cách.

Câu 4

Cho các khẳng định sau với $0 < a \neq 1; b, c \neq 0.$

$\begin{array}{l} 1. l o g_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c . \\ 2. \log_{a} (b^{2}) = 2 \log_{a} b . \\ 3. \log_{a} (b^{2} + c^{2}) \geq \log_{a} (2 |b c|) . \end{array}$

Số khẳng định sai là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Đáp án C

Khẳng định 1 sai vì các số có thể âm.

Khẳng định 2 sai vì b có thể âm.

Khẳng định 3 sai vì nếu $a < 1$ thì chiều bất đẳng thức là ngược lại.

Câu 5

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

B. $\int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C, (a \neq 0) .$

C. $\int \frac{1}{x + 1} d x = \ln x + C .$

D. $\int \frac{1}{x - 1} d x = \ln (x - 1) + C .$

Lời giải

Đáp án B

Sử dụng bảng nguyên hàm ta được $\int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C, (a \neq 0) .$

Câu 6

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; - 4) .$ Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 3.

D. $2 \sqrt{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{A B C D} = 5 S_{A B M} .$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

A. $\frac{1}{15} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{3}{5} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2} .$

B. $\ln^{2} (x + 1) .$

C. $\ln (x^{2} + 2 x) .$

D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức $z = 2 - 5 i .$ Khi đó mô đun của $z^{- 1}$ là

A. $\frac{\sqrt{13}}{13} .$

B. $\frac{\sqrt{29}}{29} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. $\frac{\sqrt{17}}{17} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình trụ có thể tích bằng 16pa³, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 6a.

D. 8a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị của $\lim \frac{2 n^{3} + n - n^{4}}{n^{2} (2 n^{2} + 1)}$ bằng

A. -1.

B. +¥.

C. $- \frac{1}{2} .$

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x - 5$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{1}{3} .$

B. $x = 2.$

C. $x = 3.$

D. $x = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $10^{\log 2} = 3 x + 5$ là

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 2.

C. $- 1.$

D. $- \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2},$ bán kính đáy $R = 3 c m .$ Khi đó đường sinh của hình nón là

A. $l = \frac{10}{3} c m .$

B. $l = 4 c m .$

C. $l = 6 c m .$

D. $l = 7 c m .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 5; A = \frac{\sqrt{a} b^{3} \sqrt[5]{c}}{a^{3} \sqrt[4]{b^{2}} c^{2}} .$ Giá trị biểu thức $\log_{A} a$ bằng

A. $- \frac{13}{2} .$

B. $- \frac{2}{13} .$

C. $\frac{40}{3} .$

D. $\frac{3}{40} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $z = a + b i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là a và phần ảo là bi.

B. Điểm biểu diễn z là $(a; b) .$

C. $z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i .$

D. $|z| = a^{2} + b^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{2020}}{\sqrt{x^{2} - 2020}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tứ diện ABCD có $A D = 14, B C = 6.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và $M N = 8.$ Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1), (- 1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng $y = x$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu.

D. Hàm số có hệ số $a > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2 x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)$ là

A. $(1; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(\frac{1}{2}; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(\frac{1}{2}; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $I = \int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4.$ Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 8.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hàm số $y = 3 x^{3} + 4 x - 2$ có giá trị nhỏ nhất trên $[1; 3]$ bằng

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M (6; 0; 0)$ trên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ là

A. $(- 2; 2; 1) .$

B. $(1; - 2; 0) .$

C. $(4; 0; - 1) .$

D. $(2; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho số phức $z = a + b i .$ Khi đó số $|z - \bar{z}|$ bằng

A. $2 (a^{2} + b^{2}) .$

B. $2 b .$

C. $4 b^{2} .$

D. $2 |b| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

A. 64a³.

B. 96a³.

C. 192a³.

D. 200a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (3; 1; 2), B (- 1; 3; 4), C (4; - 1; 3) .$ Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

A. $(8; - 3; 1) .$

B. $(1; - 2; 4) .$

C. $(1; 0; 1) .$

D. $(2; 4; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{32}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD' và AC' bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 2 m x^{2} - m + 2.$ Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[1; 3]$ bằng 6?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16p(cm²). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

A. 0,15 (lít).

B. 0,38 (lít).

C. 0,5 (lít).

D. 1 (lít).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức $ω = (1 + i \sqrt{3}) - 1 - \sqrt{3}$ biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ là

A. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 16.$

B. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 16.$

C. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 4$ .

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N₁) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N₂) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N₁) và khối nón (N₂) là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho phương trình đường thẳng $(d) : \frac{x}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và đường thẳng $(d^{'}) : x + 1 = y = z + 1$ . Mặt cầu có bán kính lớn nhất thỏa mãn tâm I nằm trên (d’), đi qua $A (3; 2; 2)$ và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m x + m - 2$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2037.

B. 2040.

C. 2038.

D. 2039.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, y = 0, x = 4.$ Đường thẳng $x = 2$ chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là $S_{1} > S_{2} .$ Tỷ lệ thể tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là

A. 2.

B. $\frac{7}{4} .$

C. 3.

D. $\frac{1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Tổng giá trị lớn nhất $M_{\max}$ và giá trị nhỏ nhất $M_{\min}$ của biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1|$ bằng

A. 6.

B. 9.

C. 3.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} - 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 \geq 0$ có nghiệm trên $[\frac{5}{2},4] .$

A. 14.

B. 13.

C. 15.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ và đường thẳng $d : y = m (x + 2) .$ Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng $S_{1} = S_{2}$

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 1.

C. $\frac{3}{2} .$

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{\sqrt{x}} (4 t^{3} - 8 t) d t .$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn [2;5]. Khi đó, $M + m$ bằng

A. 8.

B. 12.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm $I (1; 1)$ , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng $\frac{1}{2} .$

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2} .$

B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2} .$

C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2} .$

D. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{\begin{array}{l} 3 \end{array}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $B B^{'} = a,$ góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60^{o} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của DABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

A. $\frac{13 a^{3}}{108} .$

B. $\frac{7 a^{3}}{106} .$

C. $\frac{15 a^{3}}{108} .$

D. $\frac{9 a^{3}}{208} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = m + t \end{cases} .$ Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau

A. -5.

B. -1.

C. -4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (3; 2; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P) ?

A. $3 x + 2 y + z + 14 = 0.$

B. $2 x + y + 3 z + 9 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z - 14 = 0.$

D. $2 x + y + z - 9 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x,$ có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{23}{24} .$

B. $\frac{13}{14} .$

C. $\frac{32}{33} .$

D. $\frac{28}{27} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học