Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 4)

26 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0.$ Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ?

A. $(0; - 2; - 1) .$

B. $(2; 1; - 1) .$

C. $(1; 1; 4) .$

D. $(- 2; - 1; - 4) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên sau:

Phương trình $f (x) = - 8$ có số nghiệm thực là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

A. 6!.

B. 5!.

C. 2.5!.

D. 2.4!.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho các khẳng định sau với $0 < a \neq 1; b, c \neq 0.$

$\begin{array}{l} 1. l o g_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c . \\ 2. \log_{a} (b^{2}) = 2 \log_{a} b . \\ 3. \log_{a} (b^{2} + c^{2}) \geq \log_{a} (2 |b c|) . \end{array}$

Số khẳng định sai là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

B. $\int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C, (a \neq 0) .$

C. $\int \frac{1}{x + 1} d x = \ln x + C .$

D. $\int \frac{1}{x - 1} d x = \ln (x - 1) + C .$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; - 4) .$ Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 3.

D. $2 \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{A B C D} = 5 S_{A B M} .$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

A. $\frac{1}{15} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{3}{5} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2} .$

B. $\ln^{2} (x + 1) .$

C. $\ln (x^{2} + 2 x) .$

D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = 2 - 5 i .$ Khi đó mô đun của $z^{- 1}$ là

A. $\frac{\sqrt{13}}{13} .$

B. $\frac{\sqrt{29}}{29} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. $\frac{\sqrt{17}}{17} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình trụ có thể tích bằng 16pa³, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 6a.

D. 8a.

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của $\lim \frac{2 n^{3} + n - n^{4}}{n^{2} (2 n^{2} + 1)}$ bằng

A. -1.

B. +¥.

C. $- \frac{1}{2} .$

D. 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x - 5$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{1}{3} .$

B. $x = 2.$

C. $x = 3.$

D. $x = 4.$

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $10^{\log 2} = 3 x + 5$ là

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 2.

C. $- 1.$

D. $- \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2},$ bán kính đáy $R = 3 c m .$ Khi đó đường sinh của hình nón là

A. $l = \frac{10}{3} c m .$

B. $l = 4 c m .$

C. $l = 6 c m .$

D. $l = 7 c m .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 5; A = \frac{\sqrt{a} b^{3} \sqrt[5]{c}}{a^{3} \sqrt[4]{b^{2}} c^{2}} .$ Giá trị biểu thức $\log_{A} a$ bằng

A. $- \frac{13}{2} .$

B. $- \frac{2}{13} .$

C. $\frac{40}{3} .$

D. $\frac{3}{40} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $z = a + b i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là a và phần ảo là bi.

B. Điểm biểu diễn z là $(a; b) .$

C. $z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i .$

D. $|z| = a^{2} + b^{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{2020}}{\sqrt{x^{2} - 2020}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD có $A D = 14, B C = 6.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và $M N = 8.$ Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1), (- 1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 21:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng $y = x$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu.

D. Hàm số có hệ số $a > 0.$

Xem đáp án

Câu 24:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2 x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)$ là

A. $(1; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(\frac{1}{2}; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(\frac{1}{2}; 1) .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $I = \int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4.$ Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 8.

D. 11.

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = 3 x^{3} + 4 x - 2$ có giá trị nhỏ nhất trên $[1; 3]$ bằng

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 30.

Xem đáp án

Câu 27:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M (6; 0; 0)$ trên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ là

A. $(- 2; 2; 1) .$

B. $(1; - 2; 0) .$

C. $(4; 0; - 1) .$

D. $(2; 2; 0) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức $z = a + b i .$ Khi đó số $|z - \bar{z}|$ bằng

A. $2 (a^{2} + b^{2}) .$

B. $2 b .$

C. $4 b^{2} .$

D. $2 |b| .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

A. 64a³.

B. 96a³.

C. 192a³.

D. 200a³.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (3; 1; 2), B (- 1; 3; 4), C (4; - 1; 3) .$ Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

A. $(8; - 3; 1) .$

B. $(1; - 2; 4) .$

C. $(1; 0; 1) .$

D. $(2; 4; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 31:

Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{32}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD' và AC' bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 2 m x^{2} - m + 2.$ Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[1; 3]$ bằng 6?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 34:

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16p(cm²). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

A. 0,15 (lít).

B. 0,38 (lít).

C. 0,5 (lít).

D. 1 (lít).

Xem đáp án

Câu 35:

Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức $ω = (1 + i \sqrt{3}) - 1 - \sqrt{3}$ biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ là

A. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 16.$

B. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 16.$

C. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 4$ .

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 4.$

Xem đáp án

Câu 36:

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N₁) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N₂) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N₁) và khối nón (N₂) là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình đường thẳng $(d) : \frac{x}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và đường thẳng $(d^{'}) : x + 1 = y = z + 1$ . Mặt cầu có bán kính lớn nhất thỏa mãn tâm I nằm trên (d’), đi qua $A (3; 2; 2)$ và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m x + m - 2$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 39:

Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2037.

B. 2040.

C. 2038.

D. 2039.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, y = 0, x = 4.$ Đường thẳng $x = 2$ chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là $S_{1} > S_{2} .$ Tỷ lệ thể tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là

A. 2.

B. $\frac{7}{4} .$

C. 3.

D. $\frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Tổng giá trị lớn nhất $M_{\max}$ và giá trị nhỏ nhất $M_{\min}$ của biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1|$ bằng

A. 6.

B. 9.

C. 3.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 43:

Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} - 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 \geq 0$ có nghiệm trên $[\frac{5}{2},4] .$

A. 14.

B. 13.

C. 15.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ và đường thẳng $d : y = m (x + 2) .$ Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng $S_{1} = S_{2}$

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 1.

C. $\frac{3}{2} .$

D. 9.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{\sqrt{x}} (4 t^{3} - 8 t) d t .$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn [2;5]. Khi đó, $M + m$ bằng

A. 8.

B. 12.

C. 7.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm $I (1; 1)$ , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng $\frac{1}{2} .$

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2} .$

B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2} .$

C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2} .$

D. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{\begin{array}{l} 3 \end{array}} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $B B^{'} = a,$ góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60^{o} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của DABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

A. $\frac{13 a^{3}}{108} .$

B. $\frac{7 a^{3}}{106} .$

C. $\frac{15 a^{3}}{108} .$

D. $\frac{9 a^{3}}{208} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = m + t \end{cases} .$ Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau

A. -5.

B. -1.

C. -4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (3; 2; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P) ?

A. $3 x + 2 y + z + 14 = 0.$

B. $2 x + y + 3 z + 9 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z - 14 = 0.$

D. $2 x + y + z - 9 = 0.$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x,$ có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{23}{24} .$

B. $\frac{13}{14} .$

C. $\frac{32}{33} .$

D. $\frac{28}{27} .$

Xem đáp án

4.6

2020 Đánh giá

50%

40%