Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 6)

21 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1190 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

284 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

222 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

475 lượt thi 50 câu hỏi

207 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

116 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

463 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40857 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10433 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40684 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20908 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24016 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31743 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9956 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11790 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5556 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21269 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33530 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9973 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8086 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5890 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129434 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11731 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3011 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2302 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8493 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9256 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22107 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20672 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6316 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8858 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13734 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9499 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11998 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14088 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5442 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9899 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11512 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2244 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2184 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69781 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24370 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19935 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27732 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28583 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20390 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15631 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16545 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11100 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12113 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11414 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16386 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12658 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1571 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $y' = a^{x} \ln a$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi $a > 1.$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung.

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = 4$

B. $x = 8$

C. $x = 9$

D. $x = 27$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. $- 2$ .

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phẩn ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. $- 1$

C. 1

D. $- 12$

Xem đáp án

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 9:

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$

A. $S_{x q} = 18 π$

B. $S_{x q} = 24 π$

C. $S_{x q} = 30 π$

D. $S_{x q} = 15 π$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

B. $G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

C. $G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

D. $G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 4}{1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với $(α)$

B. d vuông góc với $(α)$

C. d nằm trên $(α)$

D. $d c ắ t$ $(α)$

Xem đáp án

Câu 12:

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0), P (0; 0; 2)$ có phương trình là

A. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$

B. $2 x + 2 y + z - 2 = 0$

C. $2 x - 2 y + z = 0$

D. $2 x + 2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

A. 6! cách

B. 6 cách

C. $A_{6}^{6}$ cách

D. $C_{6}^{6}$ cách

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai $d = 2.$ Tổng của 2020 số hạng đầu bằng

A. 4 080 400

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 4 080 399

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. $- 2$

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ trên $[0; 3] .$ Giá trị của biểu thức $M + m$ bằng

A. 7

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. 12

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $M (a, b)$ là điểm thuộc đó thị $(C)$ của hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{4}{3}$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng $2 a + 4 b$ bằng

A. $- 5$

B. 5

C. 0

D. 13

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ) .$ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực cùa phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $g (x) = f (x) + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 3; - 2)$

D. $(1; 3)$

Xem đáp án

Câu 20:

Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, $A \in ℕ)$ nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A. 230 triệu đồng

B. 231 triệu đồng

C. 250 triệu đồng

D. 251 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 21:

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

C. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a, b > 1$

B. $0 < a, b < 1$

C. $0 < a < 1 < b$

D. $0 < b < 1 < a$

Xem đáp án

Câu 23:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$ . Môđun của số phức $w = z^{2} + 20 + 3 i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0.$ Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}| .$

A. $A = 20$

B. $A = 10$

C. $A = 30$

D. $A = 50$

Xem đáp án

Câu 26:

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết $A B = a, S A = a .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lẩn lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ $(T)$ . Diện tích toàn phần của hình $(T)$ là

A. $64 π (c m^{2})$

B. $80 π (c m^{2})$

C. $96 π (c m^{2})$

D. $192 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm $M (1; - 2; 5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$ là

A. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 5}{2}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

C. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 1; - 1); B (1; 1; 2);$ $C (1; - 1; 0); D (0; 0; 1) .$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B C'$ và $C D'$ là

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. $\frac{7}{40}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{6}{25}$

D. $\frac{21}{40}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x),$ hàm số $y = f' (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 1) .$

A. $f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

B. $f (- 1) - 3 < m < f (1) + 3$

C. $f (1) + 3 < m < f (- 1) - 3$

D. $f (0) - 1 < m < f (0) + 1$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- f (\sin x))$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 0] .$ Giá trị của $M - m$ bằng

A. 6

B. 3

C. $- 6$

D. $- 3$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

A. $[2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 35:

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = e, f (x) = f' (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi $x > 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $10 < f (5) < 11$

B. $4 < f (5) < 5$

C. $11 < f (5) < 12$

D. $3 < f (5) < 4$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. giả sử $(C_{m})$ cắt trục $O x$ tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}$ và $S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để $S_{1} + S_{2} = S_{3}$

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = - \frac{5}{4}$

C. $m = \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A. $4 π$

B. $2 π$

C. $3 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 38:

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0.$ Từ một điểm M thuộc mặt phẳng $(P)$ kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng $M N = 4.$

A. 5

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{11}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $\frac{a^{3}}{3} .$ Tính góc $φ$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(S C D) .$

A. $φ = 45 ° .$

B. $φ = 60 ° .$

C. $φ = 30 ° .$

D. $φ = 90 ° .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = \frac{f (x) . \sqrt{x^{2} + x}}{[f (x) - 2] (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (2 x + 1)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2, O$ là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

B. $(0; 2 + 2 \sqrt{2})$

C. $(2 - \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$

D. $(2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đúng ba điểm cực trị là 0, 1, 2 và có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Khi đó hàm số $y = f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (0) = 3$ và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. $- \frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $- \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ thỏa mãn $f'' (x) f (x) + \frac{{[f (x)]}^{2}}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {[f' (x)]}^{2}$ và $f (x) > 0$ với mọi $x \in [0; 4] .$ Biết rằng $f' (0) = f (0) = 1,$ giá trị của $f (4)$ bằng

A. $e^{2}$

B. $2 e$

C. $e^{3}$

D. $e^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị $M . m .$

A. $\frac{13 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{39}{4}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{13}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C',$ trên các cạnh $A A', B B'$ lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng $(C' M N)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp $C' . A' B' N M, {V_{2}}_{}$ là thể tích của khối đa diện $A B C M N C' .$ Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x - 2 (m - 1) y - m z + m - 2 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m}) .$ Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó.

A. $r = \frac{1}{2}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (7; 2; 3), B (1; 4; 3), C (1; 2; 6), D (1; 2; 3)$ và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C + \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $O M = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$

B. $O M = \sqrt{26}$

C. $O M = \sqrt{14}$

D. $O M = \frac{5 \sqrt{17}}{4}$

Xem đáp án

4.6

1979 Đánh giá

50%

40%