Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 6)

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Lời giải

Đáp án B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm không xác định tại $x = - 2$ và cả hai nhánh của đồ thị đều đi từ dưới đi lên (nhìn theo hướng từ trái sang phải), do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Đáp án B

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3 \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$ khi $x \to + \infty$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi $x \to - \infty$

$\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = + \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$

$\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = + \infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 1$

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3.

Câu 3

Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $y' = a^{x} \ln a$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi $a > 1.$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung.

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1$ có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.

Câu 4

Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = 4$

B. $x = 8$

C. $x = 9$

D. $x = 27$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện. $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Ta có $\log_{3} (x + 1) = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 8$

Câu 5

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

\int f (x) d x = \int (x + \cos x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C

Câu 6

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. $- 2$ .

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử