Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 18)

Câu 1

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy trên khoảng $(0; + \infty)$ hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ . Vậy kết luận hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là sai.

Câu 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.

Hàm số có hệ số $a > 0$ nên chọn đáp án A.

Câu 3

Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \log_{b} (a^{b})$

B. $b = {(a^{b})}^{a}$

C. $b = {(b^{a})}^{b}$

D. $b = \log_{a} (a^{b})$

Lời giải

Đáp án D

Theo tính chất của logarit, ta có $\log_{a} (a^{b}) = b$

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \log_{2} x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = - x$

B. Đồ thị của hai hàm số $y = e^{x}$ và $y = \ln x$ đối xứng với nhau qua đuường thẳng $y = x$

C. Đồ thị của hai hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \frac{1}{2^{x}}$ đối xứng với nhau qua trục hoành

D. Đồ thị của hai hàm số $y = \log_{2} x$ và $y = \log_{2} \frac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng với nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất $(y = x)$

Câu 5

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án A

$\int_{1}^{5} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} f (x) d x = 3 - 1 = 2$

Câu 6

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để $I = 4$ .

A. $m = 2$

B. $m = - 2$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học