Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 16)

20 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40920 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10415 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10490 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40957 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7215 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12576 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21034 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24132 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32005 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10035 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11870 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5616 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21467 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33714 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10043 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8178 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32416 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5971 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129991 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11855 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5505 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5275 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8578 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9342 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14817 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22377 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20933 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6399 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10479 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14770 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10159 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13890 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9599 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12120 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14100 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14234 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5501 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11670 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2258 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2194 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3191 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2185 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70076 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24567 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20062 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28806 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20582 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15798 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16750 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11316 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12255 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11596 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16526 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12879 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1517 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1592 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; 4)$ . Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. $M (- 1; 0; 0)$

B. $N (0; 2; 4)$

C. $P (- 1; 0; 4)$

D. $Q (- 1; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 4:

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. ${(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$

B. ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$

C. ${(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

D. ${(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. $- 3$

B. $- 3 i$

C. 3

D. $3 i$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ .

A. $\int \sin 2 xdx = 2 \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$

C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 3), B (- 1; 0; 2)$ và $G (1; - 3; 2)$ là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

A. $C (3; 2; 1)$

B. $C (2; - 4; - 1)$

C. $C (1; - 1; - 3)$

D. $C (3; - 7; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x - y - 1 = 0$

C. $x + y - 1 = 0$

D. $x + y + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$

B. ${(- 3)}^{- 2}$

C. ${6,9}^{- \frac{3}{4}}$

D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$ .

A. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$

B. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 1$

C. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$

D. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 17 cách

B. 28 cách

C. 11 cách

D. 187 cách

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = 12 π$

B. $S_{x q} = 24 π$

C. $S_{x q} = 20 π$

D. $S_{x q} = 15 π$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; 0; - 2)$

B. $N (4; - 2; - 1)$

C. $P (- 2; 2; 1)$

D. $Q (7; - 4; 0)$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì $a + b$ bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$

B. $R < \frac{2}{3}$

C. $R < 1$

D. $R \geq \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và $b c > 0$ . Trong các khẳng định sau:

I. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$ II. $\log_{a} (b c) = \frac{1}{\log_{b c} a}$

III. $\log_{a} {(\frac{b}{c})}^{2} = 2 \log_{a} \frac{b}{c}$ IV. $\log_{a} b^{4} = 4 \log_{a} b$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 22:

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c$ .

A. $S = 3$

B. $S = 2$

C. $S = - 2$

D. $S = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $\hat{D B C} = 90 °$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2)$ , $B (3; 5; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

A. -4

B. -3

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn

B. Parabol

C. Một đường thẳng

D. Hai đường thẳng

Xem đáp án

Câu 27:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và số hạng thứ tư $u_{4} = 24$ . Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên

A. $S_{10} = 1533$

B. $S_{10} = 6141$

C. $S_{10} = 3069$

D. $S_{10} = 120$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3$ . Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu?

A. $T = 2$

B. $T = 3$

C. $T = 4$

D. $T = 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d$ .

A. 426

B. 246

C. 210

D. 330

Xem đáp án

Câu 31:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6}$

B. $V = \frac{8 π}{3}$

C. $V = \frac{40 π}{3}$

D. $V = \frac{66 π}{7}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0,5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu $a - b$ bằng

A. $a - b = 22$

B. $a - b = 24$

C. $a - b = 26$

D. $a - b = 4$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13$ . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng $y = - 3$ nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

A. $|w| = 5$

B. $|w| = 3 \sqrt{17}$

C. $|w| = 13$

D. $|w| = 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ . Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} = C_{n}^{0} {(x^{2})}^{n} + C_{n}^{1} {(x^{2})}^{n - 1} (\frac{- 2}{\sqrt{x}}) + ... + C_{n}^{n - 1} (x^{2}) {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n - 1} + C_{n}^{n} {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n} (n \in ℕ^{*})$

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a.

A. $a = 11520$

B. $a = 11250$

C. $a = 12150$

D. $a = 10125$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B B^{'} = a$ , góc giữa đường thẳng $B B^{'}$ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ , tam giác ABC vuông tại C và $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $B^{'}$ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện $A^{'} . A B C$ tính theo a bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{416}$

B. $\frac{13 a^{3}}{108}$

C. $\frac{9 a^{3}}{208}$

D. $\frac{13 a^{3}}{416}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 khi x \geq 0 \\ e^{2 x} khi x \leq 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{{11e}^{2} - 11}{2 e^{2}}$

C. $I = \frac{{3e}^{2} - 1}{e^{2}}$

D. $I = \frac{{9e}^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c $(a < b < c)$ như hình bên. Biết $f (b) < 0$ , hỏi phương trình $f (x) = 0$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

D. $S = \frac{a^{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . \sin x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 42:

Cho mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và hai điểm $A (- 5; 1; 2), B (1; - 2; 2)$ . Trong tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ $y_{M}$ là

A. $y_{M} = 1$

B. $y_{M} = - 2$

C. $y_{M} = 0$

D. $y_{M} = - 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (\frac{x + 3}{x - 1}) + 2 m$ . Tìm m để giá trị lớn nhất của $g (x)$ trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng 1.

A. $m = - 1$

B. $m = - 2$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x - 1} - 9}{\sqrt{x - 1} - m}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 17)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 45:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5$ . Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. 12

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 13

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 100; 100]$ để phương trình $\log_{3} x^{2 m + 1} = (m + 3) (x - 1)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt?

A. 196

B. 198

C. 200

D. 199

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[1; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = m^{3} - 3 m^{2} + 5$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 9

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh $B B^{'}$ sao cho $B P = 3 P B^{'}$ . Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích $V_{1}, V_{2}$ . Biết khối có thể tích $V_{1}$ chứa điểm A. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{71}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{96}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 1), B (- 1; - 3; 1)$ . Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$

B. $\frac{17}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. $\frac{37}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. $6,642 m^{2}$

B. $6,246 m^{2}$

C. $4,624 m^{2}$

D. $4,262 m^{2}$

Xem đáp án

4.6

2020 Đánh giá

50%

40%