Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 3)

Câu 1

Biết $A (1,1,0); B (2,0,3); C (3,2, - 3)$ , tọa độ trọng tâm G của $Δ A B C$ là

A. $G (2,1, - 1)$

B. $G (2,1,0)$

C. $G (2,0, - 1)$

D. $G (- 2,1,0)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3}) \Rightarrow G (2,1,0)

Câu 2

Cho hàm số có $f' (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 1$ . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A (1; 2)$

A. $- 2$

B. $- 1$

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A (1,2)$ là $f' (1) = 1 - 4 + 1 = - 2$

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 6 x + 5}$ . Hàm số $f (x)$ liên tục trên khoảng nào đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(2; 3)$

C. $(2; + \infty)$

D. $ℝ$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số có dạng phân thức hữu tỉ xác định $\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 5 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq 5 \end{cases}$

Câu 4

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 1 < b$

B. $a < b < 1$

C. $b < a < 1$

D. $1 < a < b$

Lời giải

Đáp án A

Ta thấy hàm số $y = a^{x}$ nghịch biến $\Rightarrow a < 1$ ; hàm số $y = \log_{b} x$ đồng biến $\Rightarrow b > 1 \Rightarrow a < 1 < b$

Câu 5

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ quay quanh trục Ox như hình vẽ là

A. $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

B. $π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

C. $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

D. $π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

Lời giải

Đáp án D

Ta có công thức tính thể tích khi quay đồ thị hàm số $y = f (x)$ quanh trục Ox là: $V = π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

Câu 6

Biết $\int_{^{\frac{1}{3}}}^{1} f (3 u) d u = 5$ , khi đó $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{3}$

C. $- 6$

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử