Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 19)

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại x = –2

Lời giải

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $y^{'}$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 2, do đó hàm số cực đại tại x = 2.

Câu 2

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab là

A. $2^{9} .$

B. $2^{18} .$

C. 8

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện $a > 0, b > 0.$

$\{\begin{cases} \log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5 \\ \log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b = 5 \\ \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log_{2} a = 6 \\ \log_{2} b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2^{6} . \\ b = 2^{3} . \end{cases}$

Vậy $a b = 2^{9} .$

Câu 3

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị có $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty \Rightarrow$ D sai.

Hàm số có các điểm cực trị là $x = 0, x = \pm 1 \Rightarrow$ A, B sai.

Câu 4

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

A. $d = - 5.$

B. $d = 4.$

C. $d = - 4.$

D. $d = 5.$

Lời giải

Đáp án A

Gọi năm số hạng của cấp số cộng đã cho là: $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4}; u_{5} .$

Theo đề bài ta có:

u_{1} - u_{5} = 20 \Leftrightarrow u_{1} - (u_{1} + 4 d) = 20 \Leftrightarrow d = - 5.

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Đáp án A

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng $d (A, (P)) = \frac{|1 - 4 + 2 - 1|}{3} = \frac{2}{3} .$

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

B. $y = {(\sqrt{3})}^{x} .$

C. $y = 2^{x} + \frac{5}{2} .$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 19)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu log8a+log4b2=5 và log4a2+log8b=7 thì giá trị của ab là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1;−2;1 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Số phức z=i−2+2i+1 có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:

Cho 2 vectơ a→=1;m;−1,b→=2;1;3. Tìm giá trị của m để a→⊥b→.

Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=3 , khi đó ∫012fx−gxdx bằng:

Nguyên hàm của hàm số fx=3x+x2 là

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng

Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3 cm, SA = 5 cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x2=y−1−1=z2 và đường thẳng d:x+2−1=y−12=z+12. Góc giữa d và Δ bằng

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−6x−m+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +​∞) bằng

Phương trình log2x−2x−3=log3x−3x−2 có mấy nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−1x+16x−25. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng?

Tập nghiệm S của bất phương trình 3x<ex là

Cho điểm M−3;2;4 , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):

Cho đồ thị các hàm số y=logax, y=logbx như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử khi tính tích phân K=∫12x−1x2exdx ta được kết quả là ab.e2+c.e với a,b,c∈ℤ và ab là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng

Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn z=2 và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng y−3x=0.

Tìm các số x,y∈ℝ thoả mãn 1+2yi=2i−1x+1+i.

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=1 và mặt phẳng P:2x−y−2z+m=0 . Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Tìm hệ số của đơn thức a3b2 trong khai triển nhị thức a+2b5.

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình x2a2+y2b2=1, a,b>0 với ab = 100 và đường tròn C:x−12+y+42=10. Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là

Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được căn lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2m2+m+2x+m2−1y+m+2z+m2+m+1=0 luôn chứa đường thẳng Δ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc toạ độ đến Δ là

Cho số phức z≠0 thoả mãn z3zz¯+1=z2+6iz. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+mxx2+2 có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình nón tâm O, bán kính 68 ?

Bất phương trình log4x+2+x+3<log22x+1x+1+1x2+2x+2 có tập nghiệm là S. Tập nào sau đây là tập con của S?

Gọi F(x) là nguyên hàm trên ℝ của hàm số fx=x2eaxa≠0 , sao cho F1a=F0+1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau: Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0 và gfx=0 là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;0;3,B0;3;0,C3;0;0,D3;3;3. Hỏi có bao nhiêu điểm Mx;y;z (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn 12;2 và thoả mãn fx+2f1x=3x;∀x∈ℝ*. Tính tích phân ∫122fxxdx.

Cho số phức z thoả mãn z−8+z+8=20. Gọi m, n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z. Tính P = m + n.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc với A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V1<V2. Tỉ số V1V2 bằng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

Số phức $z = i - 2 + 2 (i + 1)$ có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (1; m; - 1), \vec{b} = (2; 1; 3) .$ Tìm giá trị của m để $\vec{a} ⊥ \vec{b} .$

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + x^{2}$ là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2} .$ Góc giữa d và $Δ$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 6}{x - m + 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Cho hàm số $y = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0; + \infty)$ bằng

Phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ có mấy nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) {(x + 1)}^{6} {(x - 2)}^{5} .$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

Cho điểm $M (- 3; 2; 4)$ , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):

Cho đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử khi tính tích phân $K = \int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x^{2}} e^{x} d x$ ta được kết quả là $\frac{a}{b} . e^{2} + c . e$ với $a, b, c \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng

Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn $|z| = 2$ và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng $y - \sqrt{3} x = 0.$

Tìm các số $x, y \in ℝ$ thoả mãn $(1 + 2 y) i = (2 i - 1) x + 1 + i .$

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + m = 0$ . Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5} .$

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, (a, b > 0)$ với ab = 100 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 10.$ Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là

Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm². Biết rằng trang giấy được căn lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$ luôn chứa đường thẳng $Δ$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc toạ độ đến $Δ$ là

Cho số phức $z \neq 0$ thoả mãn $z \sqrt{3 z \bar{z} + 1} = |z| (2 + 6 i z) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x + \frac{m x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$ có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình nón tâm O, bán kính $\sqrt{68}$ ?

Bất phương trình $\log_{4} (x + 2) + x + 3 < \log_{2} (\frac{2 x + 1}{x}) + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ có tập nghiệm là S. Tập nào sau đây là tập con của S?

Gọi F(x) là nguyên hàm trên $ℝ$ của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0)$ , sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình $f (g (x)) = 0$ và $g (f (x)) = 0$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 0; 3), B (0; 3; 0), C (3; 0; 0), D (3; 3; 3) .$ Hỏi có bao nhiêu điểm $M (x; y; z)$ (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ và thoả mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x; \forall x \in ℝ^{*} .$ Tính tích phân $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

Cho số phức z thoả mãn $|z - 8| + |z + 8| = 20.$ Gọi m, n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z| .$ Tính P = m + n.