Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1? A. Vô số. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu hỏi:

09/04/2022 275

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

A. Vô số.

B. 2.

Đáp án chính xác

C. 4.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

ĐKXĐ: $3 x^{2} + 3 x + m + 1 > 0 (*)$ .

Ta có phương trình ban đầu tương đương $\log_{2} (3 x^{2} + 3 x + m + 1) + 3 x^{2} + 3 x + m + 1 = \log_{2} [2. (2 x^{2} - x + 1)] + 2. (2 x^{2} - x + 1)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 3 x + m + 1 = 2 (2 x^{2} - x + 1) (1)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 1 - m = 0 (2)$

Với đẳng thức $(1)$ thì điều kiện $(*)$ được thỏa mãn nên yêu cầu của bài toán $\Leftrightarrow (2)$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ x_{1} + x_{2} - 2 > 0 \\ (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 21 + 4 m > 0 \\ 5 - 2 > 0 \\ 1 - m - 5 + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{21}{4} < m < - 3$ .

Vậy có hai giá trị nguyên của m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. $(1; - 2; 0)$ .

B. $(- 8; 4; - 3)$ .

C. $(1; 2; 1)$ .

D. $(4; - 4; 1)$ .

Xem đáp án » 08/04/2022 10,440

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

A. $2 \sqrt{6} a^{3}$

B. $6 \sqrt{6} a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $6 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án » 08/04/2022 6,183

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

A. $\frac{2 \sqrt{11}}{11} c m$ .

B. $\frac{3 \sqrt{22}}{11} c m$ .

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{11} c m$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{11} c m$ .

Xem đáp án » 09/04/2022 4,617

Câu 4:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. $- 2$ .

B. $+ \infty$ .

C. 3.

D. $- 1$ .

Xem đáp án » 08/04/2022 4,218

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

A. $D = ℝ$

B. $D = [- 2; 0]$

C. $D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

D. $D = \emptyset$

Xem đáp án » 08/04/2022 3,704

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 9.

Xem đáp án » 08/04/2022 3,254

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Xem đáp án » 08/04/2022 2,771

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60° .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Kết quả của giới hạn limx→−∞2x−3x2+1−x là

Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2+2x

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u→=(1;2;2) là

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?