Câu hỏi:

09/04/2022 1,404

Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3 , mặt phẳng P:2x+2yz3=0 và mặt cầu S:x32+y22+z52=36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng P  và cắt S  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

S:x32+y22+z52=36, có tâm I3;2;5 và R=6

Ta có: EI=1;1;2EI=12+12+22=6<6=R  .

Do đó điểm E nằm trong mặt cầu (S) .

EP  EΔΔP  nên giao điểm của Δ  (S)  nằm trên đường tròn giao tuyến (C)  tâm K của mặt phẳng (P)  và mặt cầu (S) , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P) . Gọi ΔS=A;B . Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi dK,Δ  lớn nhất.

Gọi F là hình chiếu của K trên Δ  khi đó dK;Δ=KFKE . Dấu "="  xảy ra khi và chỉ khi FE .

IKPKEΔIKΔKEΔIEΔ .

Mặt khác:nP,EI=5;5;0 , cùng phương với u=1;1;0 .

ΔPΔIE  nên Δ  có một vectơ chỉ phương là u=1;1;0 . Vậy Δ:x=2+ty=1tz=3  .

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3) , mặt phẳng (P) 2x + 2y - z = 0 và mặt cầu (S) (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 . Gọi đenta là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng   và cắt   tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của   là (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=22tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Xem đáp án » 08/04/2022 9,544

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD SAABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD  ABCD  bằng 60° .

Xem đáp án » 08/04/2022 5,899

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Xem đáp án » 09/04/2022 3,617

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2+2x

Xem đáp án » 08/04/2022 3,153

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u=(1;2;2)  

Xem đáp án » 08/04/2022 2,750

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/04/2022 2,581

Câu 7:

Cho hàm số fx  xác định trên  và có đồ thị f'x như hình vẽ bên. Đặt gx=fxx . Hàm số gx đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x)  xác định trên  R và có đồ thị  f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g(x) = f(x) - x . Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/04/2022 2,326

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn