Câu hỏi:
09/04/2022 1,005Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
, có tâm và
Ta có: .
Do đó điểm E nằm trong mặt cầu .
Vì và nên giao điểm của và nằm trên đường tròn giao tuyến tâm K của mặt phẳng và mặt cầu , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng . Gọi . Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Gọi F là hình chiếu của K trên khi đó . Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Vì .
Mặt khác: , cùng phương với .
Vì nên có một vectơ chỉ phương là . Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác có . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết . Tính thể tích khối chóp theo a biết góc giữa mặt phẳng và bằng .
Câu 3:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
Câu 6:
Cho hàm số xác định trên , thỏa mãn , và . Giá trị biểu thức bằng
Câu 7:
Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt . Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
về câu hỏi!