Câu hỏi:
09/04/2022 1,404Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
, có tâm và
Ta có: .
Do đó điểm E nằm trong mặt cầu .
Vì và nên giao điểm của và nằm trên đường tròn giao tuyến tâm K của mặt phẳng và mặt cầu , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng . Gọi . Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Gọi F là hình chiếu của K trên khi đó . Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Vì .
Mặt khác: , cùng phương với .
Vì nên có một vectơ chỉ phương là . Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác có . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết . Tính thể tích khối chóp theo a biết góc giữa mặt phẳng và bằng .
Câu 3:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
Câu 6:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt . Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
về câu hỏi!