Câu hỏi:

08/04/2022 267 Lưu

Cho số phức z thỏa mãn z+izi  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 .

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1  (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1  (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1  bỏ đi một điểm 0;1 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi Ma,b  là điểm biểu diễn số phức z=a+bi   (a,b)

Ta có: z+izi=a+(b+1)ia+(b1)i=a2+b21a2+(b1)2+2aia2+(b1)2

Để  z+izilà số thuần ảo thì a2+b21a2+b12=0     a2+b2=1a2+b120a2+b2=1a0,b1 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.

Suy ra Hd  nên H1+3t;22t;tMH=3t1;42t;t3  .

Đường thẳng d có một VTCP là u=3;2;1  .

Ta có MHd  nên MH.u=033t1242t+t3=0t=1H4;4;1 .

Lời giải

Đáp án C

S:x32+y22+z52=36, có tâm I3;2;5 và R=6

Ta có: EI=1;1;2EI=12+12+22=6<6=R  .

Do đó điểm E nằm trong mặt cầu (S) .

EP  EΔΔP  nên giao điểm của Δ  (S)  nằm trên đường tròn giao tuyến (C)  tâm K của mặt phẳng (P)  và mặt cầu (S) , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P) . Gọi ΔS=A;B . Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi dK,Δ  lớn nhất.

Gọi F là hình chiếu của K trên Δ  khi đó dK;Δ=KFKE . Dấu "="  xảy ra khi và chỉ khi FE .

IKPKEΔIKΔKEΔIEΔ .

Mặt khác:nP,EI=5;5;0 , cùng phương với u=1;1;0 .

ΔPΔIE  nên Δ  có một vectơ chỉ phương là u=1;1;0 . Vậy Δ:x=2+ty=1tz=3  .

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3) , mặt phẳng (P) 2x + 2y - z = 0 và mặt cầu (S) (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 . Gọi đenta là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng   và cắt   tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của   là (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. D=

B. D=2;0

C. D=20;+

D. D=

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP