Câu hỏi:

08/04/2022 514

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. $- 3,5$ .

B. $- 5,5$ .

Đáp án chính xác

C. $- 7,5$ .

D. $- 9,5$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đạo hàm $y^{/} = 6 x^{2} + 6 x - 4$

Giả sử đường thẳng $Δ$ là tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ .

Suy ra đường thẳng $Δ$ có hệ số góc là $k = y^{/} (x_{0}) = 6 x_{0}^{2} + 6 x_{0} - 4$ .

Khi đó $k = 6 (x_{0}^{2} + x_{0} - \frac{2}{3}) = 6 (x_{0}^{2} + x_{0} + \frac{1}{4} - \frac{11}{12}) = 6 {(x_{0} + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{11}{2} \geq - \frac{11}{2}$ .

Vậy trong các tiếp tuyến của $(C)$ , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là $k = - 5,5$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. $(1; - 2; 0)$ .

B. $(- 8; 4; - 3)$ .

C. $(1; 2; 1)$ .

D. $(4; - 4; 1)$ .

Xem đáp án » 08/04/2022 10,104

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

A. $2 \sqrt{6} a^{3}$

B. $6 \sqrt{6} a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $6 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án » 08/04/2022 6,102

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

A. $\frac{2 \sqrt{11}}{11} c m$ .

B. $\frac{3 \sqrt{22}}{11} c m$ .

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{11} c m$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{11} c m$ .

Xem đáp án » 09/04/2022 4,498

Câu 4:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. $- 2$ .

B. $+ \infty$ .

C. 3.

D. $- 1$ .

Xem đáp án » 08/04/2022 4,189

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

A. $D = ℝ$

B. $D = [- 2; 0]$

C. $D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

D. $D = \emptyset$

Xem đáp án » 08/04/2022 3,428

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 9.

Xem đáp án » 08/04/2022 3,214

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Xem đáp án » 08/04/2022 2,738

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là C . Trong số các tiếp tuyến của C , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60° .

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Kết quả của giới hạn limx→−∞2x−3x2+1−x là

Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2+2x

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u→=(1;2;2) là

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?