CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Biết rằng hàm số \({\rm{y}} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{c}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} \in \mathbb{R})\) có đồ thị như Hình 1. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\) là bao nhiêu?

Biết rằng hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{x}} - 1}}\) có đồ thị như Hình 2. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Biết rằng hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{a}\mathrm{x}+\mathrm{b}+\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{x}+\mathrm{d}}(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{d}\in \mathbb{R})$ có đồ thị như Hình 3.

Giá trị của $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}$ là bao nhiêu?

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}}\) là bao nhiêu?

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - {\rm{x}} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 3 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có \({f^\prime }(x) = {x^2} - 3x - 4.\) Tập nghiệm của bất phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0\) là \(({\rm{a}};{\rm{b}})\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{A}} = {\rm{b}} - {\rm{a}}\) là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có \({f^\prime }(x) = \frac{{ - {x^2} + 10x - 24}}{{{{(x - 5)}^2}}}.\) Tập nghiệm của bất phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\) là \([{\rm{a}};{\rm{c}}) \cup ({\rm{c}};{\rm{b}}]\) với \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{B}} = {\rm{a}} + 2\;{\rm{b}} + 3{\rm{c}}\) là bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{3{\rm{x}} + 2}}{{{\rm{x}} - 4}}\) có đường tiệm cận đứng \({\rm{x}} = {\rm{a}}\) và đường tiệm cận ngang \({\rm{y}} = {\rm{b}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{C}} = 5{\rm{a}} + 6\;{\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} - 3}}\) có đường tiệm cận xiên \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = {\rm{a}} - {{\rm{b}}^2}\) là bao nhiêu?

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) thoả mãn \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = ({\rm{x}} - 1){({\rm{x}} - 2)^2}({\rm{x}} - 3).\) Tổng các điểm cực trị của hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{\rm{x}}}\) trên nửa khoảng \([5; + \infty )\) bằng bao nhiêu?

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {\sin ^3}x - 3\sin x + 4.\) Giá trị của \(2m + 3M\) là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \sqrt {4 - {{\rm{x}}^2}} \) bằng \({\rm{a}}\sqrt {\rm{b}} \) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in {\mathbb{N}^*},\;{\rm{b}}\) là một số nguyên tố. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 2\sin {\rm{x}} - \frac{4}{3}{\sin ^3}{\rm{x}}\) trên \([0;\pi ]\) bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\sqrt {\rm{c}} \) với \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} \in {\mathbb{N}^*},\;{\rm{b}} < 6,{\rm{c}}\) là một số nguyên tố. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\) là bao nhiêu?

Biết rằng đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{\rm{x}}}\) có một tâm đối xứng là \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}}).\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Biết rằng đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^2}\) có một trục đối xứng là đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{a}}.\) Giá trị của a là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Biết rằng hàm số đồng biến trên \(( - \sqrt 2 ;{\rm{a}})\) và nghịch biến trên \(({\rm{a}};\sqrt 2 ).\)Giá trị của a là bao nhiêu?