Câu hỏi:
16/01/2025 59Cho tứ giác \(ABCD\) biết \(A\left( {0;\, - 2;\,1} \right),\,\,B\left( {1;\,3;\, - 2} \right),\,\,C\left( {1;\,0;\,0} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
45 bài tập Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi tọa độ điểm \(D\) là: \(D\,\left( {x;y;z} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,5\,;\, - 3} \right)\); \(\overrightarrow {DC} = \left( {1 - x\,;\, - y\,;\, - z} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = 1\\ - y = 5\\ - z = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 5\\z = 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;\, - 5;\,3} \right)\).
Vậy điểm \(D\left( {0;\, - 5;\,3} \right)\)thì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) chiều cao bằng \(2a\) và \(O\) là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ bên, ta tính được khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) chiều cao bằng \(2a\) và \(O\) là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ bên, ta tính được khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Xem đáp án »
16/01/2025
7,300
Câu 2:
Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị tính bằng mét). Bạn Huyền quan sát và phát hiện một con chim đang bay với tốc độ và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {20;40;30} \right)\) đến điểm \(B\left( {40;50;50} \right)\) trong vòng 4 phút. Nếu con chim bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 2 phút con chim ở vị trí \(C\left( {a;b;c} \right)\). Tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị tính bằng mét). Bạn Huyền quan sát và phát hiện một con chim đang bay với tốc độ và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {20;40;30} \right)\) đến điểm \(B\left( {40;50;50} \right)\) trong vòng 4 phút. Nếu con chim bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 2 phút con chim ở vị trí \(C\left( {a;b;c} \right)\). Tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
16/01/2025
6,484
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\]. Xét các vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\], \[\overrightarrow n = \left( {2;2; - 1} \right)\].
a) \[\overrightarrow u \] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\Delta \].
b) \[\overrightarrow n \] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\].
c) \[\cos \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{9}\].
d) Góc giữa đường thẳng \[\Delta \] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] xấp xỉ bằng \[63^\circ \].
Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\]. Xét các vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\], \[\overrightarrow n = \left( {2;2; - 1} \right)\].
a) \[\overrightarrow u \] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\Delta \].
b) \[\overrightarrow n \] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\].
c) \[\cos \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{9}\].
d) Góc giữa đường thẳng \[\Delta \] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] xấp xỉ bằng \[63^\circ \].
Xem đáp án »
16/01/2025
3,431
Câu 4:
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \(AB\) với \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( { - 4;3; - 2} \right)\) là:
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \(AB\) với \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( { - 4;3; - 2} \right)\) là:
Xem đáp án »
16/01/2025
3,221
Câu 5:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
Xem đáp án »
16/01/2025
1,873
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x + 24}}{3} = \frac{{y - 25}}{4} = \frac{z}{{ - 5}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 26}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x + 24}}{3} = \frac{{y - 25}}{4} = \frac{z}{{ - 5}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 26}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
16/01/2025
1,839
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(D\left( {3;0;0} \right)\), \(E\left( {0; - 2;0} \right),\) \(G\left( {0;0; - 7} \right)\) có phương trình chính tắc là:
Xem đáp án »
16/01/2025
1,552
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận