Đề số 12

23 người thi tuần này 4.6 11.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40969 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10441 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7230 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12618 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21107 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24212 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32092 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11915 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5636 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21618 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33837 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10097 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8246 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32615 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6025 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11962 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8117 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5312 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2464 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3261 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3090 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2358 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3615 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1974 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2329 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8645 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17623 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6460 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9015 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13986 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9668 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12212 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14184 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14371 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5544 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10140 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11809 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2271 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2203 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70434 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24775 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20264 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28158 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28983 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20810 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15986 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16974 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11493 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10192 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12449 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16741 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13106 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1613 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm Q biểu diễn số phức $z_{2}$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

1 + 3 i

- 3 + i

- 1 + 2 i

2 + i

Xem đáp án

Câu 2:

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2.

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

C. Giá trị cực tiểu bằng –1.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ , $u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8.

B. 6.

C. 10.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ vuông góc với mặt phẳng $(α)$ : $x + 2 z + 3 = 0$ . Một vectơ chỉ phương của $Δ$ là

\vec{b} = (2; - 1; 0)

\vec{v} = (1; 2; 3)

\vec{a} = (1; 0; 2)

\vec{u} = (2; 0; - 1)

Xem đáp án

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 x)}^{e} + \log_{2} \frac{1}{x}$ .

y^{'} = e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x}

y^{'} = {(3 x)}^{e} \ln (3 x) - \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}

Xem đáp án

Câu 7:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

\frac{1}{5} \cos 5 x + C

\cos 5 x + C

- \cos 5 x + C

- \frac{1}{5} \cos 5 x + C

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2; 4)

(0; 3)

(2; 3)

D. $(- 1; 4)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 1

y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1

y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1

y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1

Xem đáp án

Câu 10:

Giả sử $[0; 1]$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 4^{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8

2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 8

2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4

2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

(α) : z = 0

(P) : x + y = 0

(Q) : x + 11 y + 1 = 0

(β) : z = 1

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0.

B. 2.

C. –1.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là

C_{6}^{4}

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là

A_{6}^{4}

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là

C_{6}^{4}

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là

A_{6}^{4}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị $F (- 1)$ bằng

\sqrt{3}

B. 1.

2 \sqrt{3}

D. 2.

Xem đáp án

Câu 15:

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P) $2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm $I (a; b; c)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

f (- 1)

f (0)

f (3)

f (2)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ : $x - y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $Δ$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 150°.

D. 120°.

Xem đáp án

Câu 20:

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

V = \frac{64}{3}

V = \frac{32}{3}

V = \frac{64 π}{3}

V = \frac{32 π}{3}

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số thực a>2, gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

z_{1} + z_{2}

là số thực.

z_{1} - z_{2}

là số ảo

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số ảo

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số thực

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$ .

\frac{1}{6}

\frac{3}{2}

C. 6.

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x

S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x

S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x

S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

\sqrt{10}

B. 2.

\sqrt{5}

\sqrt{13}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

2 \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 26:

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8 π$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

2 π^{2}

2 π^{3}

4 π

4 π^{2}

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 2

B. 3

\sqrt{2}

D. $2 \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 30:

Đạo hàm của hàm số là $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ .

f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}

f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}

f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}

f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y^{'} = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điếm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

(1; 2)

(- \infty; - 1)

(- 1; 0)

(- 1; 1)

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình |z-1|=|z-i| và |z+2m|=m+1 . Tổng các phần tử của S là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

\frac{a \sqrt{6}}{6}

\frac{a \sqrt{6}}{2}

\frac{a \sqrt{6}}{3}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 35:

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là $R = 3 cm$ , $r = 1 cm$ tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

\frac{485 π}{6} (c m^{3})

81 π (c m^{3})

72 π (c m^{3})

\frac{728}{9} π (c m^{3})

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

(- \infty; 2)

(0; 2)

(1; 3)

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số thực m và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 2]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

P (- 1; 2; - 2)

M (- 1; 3; 4)

(0; 3; - 2)

(- 5; 3; 3)

Xem đáp án

Câu 39:

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

\frac{1}{7}

\frac{1}{42}

\frac{5}{252}

\frac{25}{252}

Xem đáp án

Câu 40:

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên R là 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m \in (- 10; - 5)

m \in (- 5; 0)

m \in (0; 5)

m \in (5; 10)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63.

B. 51.

C. 195

D. 23.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1)=.f(0) và $\int_{0}^{1} \frac{d x}{f^{2} (x)} + \int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x \leq 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (1) = \sqrt{\frac{2 e}{e - 1}}

f (1) = \frac{2 (e - 2)}{e - 1}

f (1) = \sqrt{\frac{2 e^{2}}{e^{2} - 1}}

f (1) = \sqrt{\frac{2 (e - 2)}{e - 1}}

Xem đáp án

Câu 43:

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1 , A2, A3, như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2, và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ $m^{2}$ và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng $A_{1} A_{2} = 4 M$ , $B_{1} B_{2} = 2 m$ , $M N = 2 m$ .

A. 2.341.000 đồng.

B. 2.057.000 đồng.

C. 2.760.000 đồng.

D. 1.664.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $|f (\frac{3 x^{2} + 2 x + 3}{2 x^{2} + 2})| = m$ có nghiệm

- 4 \leq m \leq - 2

m > - 4

2 < m < 4

2 \leq m \leq 4

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên

Bất phương trình $f (x) < 3 e^{x + 2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ khi và chỉ khi

m \geq f (- 2) - 3

m > f (2) - 3 e^{4}

m \geq f (2) - 3 e^{4}

m > f (- 2) - 3

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A B C} = 30 °$ , $B C = 32$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(α)$ : $x + z - 3 = 0$ . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

\frac{3}{2}

B. 3.

\frac{9}{2}

\frac{5}{2}

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn $e^{x - 4 y + \sqrt{1 - x^{2}}} - e^{y^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}} - y = \frac{y^{2} - x}{4}$ giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} - 2 x^{2} + 8 y - x + 2$ là $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a + b$ .

A. S=85

B. S=31

C. S=75

D. S=41

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

a^{3} \sqrt{3}

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

a^{3} \sqrt{6}

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 49:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${9.3}^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) {.3}^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 50:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$ .

\frac{4 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\sqrt{2}

Xem đáp án

4.6

2354 Đánh giá

50%

40%