Câu hỏi:

31/05/2022 269

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63.

B. 51.

C. 195

D. 23.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 2]$

Ta có: $f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$ .

Ta lại có: $f (1) = m - 1$ ; $f (2) = m + 8$ ; $f (0) = m$ .

$\max_{[0; 2]} f (x) = m + 8$ ; $\min_{[0; 2]} f (x) = m - 1$ .

- Nếu $m - 1 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1$ thì $\max_{[0; 2]} |f (x)| = m + 8$ ; $\min_{[0; 2]} |f (x)| = m - 1$ .

Khi đó $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)| \Leftrightarrow 8 + m < 3 (m - 1) \Leftrightarrow m > \frac{11}{2}$ .

- Nếu $m + 8 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq - 8$ thì $\max_{[0; 2]} |f (x)| = 1 - m$ ; $\min_{[0; 2]} |f (x)| = - m - 8$ .

Khi đó $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)| \Leftrightarrow 1 - m < 3 (- m - 8) \Leftrightarrow m < - \frac{25}{2}$

- Nếu $(m - 1) (m + 8) < 0 \Leftrightarrow - 8 < m < 1$ thì $\max_{[0; 2]} |f (x)| = \max \{|m + 8|, |1 - m|\} = \max \{m + 8,1 - m\}$ ; $\min_{[0; 2]} |f (x)| = 0$ .

Khi đó, không thỏa mãn điều kiện $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$

Do đó: $[\begin{array}{l} m < - \frac{25}{2} \\ m > \frac{11}{2} \end{array}$ kết hợp với $m \in [- 20; 20]$ ta có $m \in [- 20; - \frac{25}{2}) \cup (\frac{11}{2}; 20]$

Mà $m \in ℤ \Rightarrow S = \{- 20; - 19; - 18; ...; - 13; 6; 7; ...; 20\}$ .

Tổng các phần tử của S bằng $6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 63$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

A.

\frac{a \sqrt{6}}{6}

B.

\frac{a \sqrt{6}}{2}

.

C.

\frac{a \sqrt{6}}{3}

.

D.

\frac{a \sqrt{3}}{3}

.

Xem đáp án » 30/05/2022 4,509

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

A.

\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}

.

Xem đáp án » 30/05/2022 4,096

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

A.

a^{3} \sqrt{3}

.

B.

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

a^{3} \sqrt{6}

.

D.

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

Xem đáp án » 31/05/2022 3,061

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P) $2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm $I (a; b; c)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 7.

Xem đáp án » 30/05/2022 2,189

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.

P (- 1; 2; - 2)

.

B.

M (- 1; 3; 4)

.

C.

(0; 3; - 2)

.

D.

(- 5; 3; 3)

.

Xem đáp án » 30/05/2022 2,020

Câu 6:

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0

.

B.

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

.

D.

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,732

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

A.

(1; 2)

.

B.

(- \infty; - 1)

.

C.

(- 1; 0)

.

D.

(- 1; 1)

.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,650

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P) $2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm $I (a; b; c)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số fx=x4−2x2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn −20;20 sao cho max0;2fx<3min0;2fx . Tổng các phân tử của S bằng

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , SA⊥ABCD, SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M1;2;3 và có vectơ chỉ phương là u→=2;4;6 . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều,SAD^=120° . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−12=y−3−1=z−11 cắt mặt phẳng (P) 2x−3y+z−2=0 tại điểm Ia;b;c . Khi đó a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=logxf2x đồng biến trên khoảng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P) $2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm $I (a; b; c)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng