Câu hỏi:

30/05/2022 1,480

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.

P (- 1; 2; - 2)

.

Đáp án chính xác

B.

M (- 1; 3; 4)

.

C.

(0; 3; - 2)

.

D.

(- 5; 3; 3)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $\vec{A C} = (2; - 2; 2) = 2 (1; - 1; 1) \Rightarrow$ Phương trình đường thẳng AC: $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Gọi $H (t; - t; 1 + t) \in A C$ là chân đường cao hạ từ B xuống AC

Ta có $\vec{B H} = (t + 3; - t - 2; t + 1)$ và $\vec{B H} . \vec{u_{A C}} = 0 \Leftrightarrow t + 3 + t + 2 + t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = - 2$

Suy ra $\vec{B H} = (1; 0; - 1) \Rightarrow \vec{B H} : \{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 2 \\ z = - t \end{cases} \Rightarrow P (- 1; 2; - 2) \in B H$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

A.

\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}

.

Xem đáp án » 30/05/2022 3,512

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

A.

a^{3} \sqrt{3}

.

B.

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

a^{3} \sqrt{6}

.

D.

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

Xem đáp án » 31/05/2022 2,749

Câu 3:

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0

.

B.

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

.

D.

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,481

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

A.

(1; 2)

.

B.

(- \infty; - 1)

.

C.

(- 1; 0)

.

D.

(- 1; 1)

.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,376

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y^{'} = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điếm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,372

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}

.

B.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}

.

C.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}

.

D.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}

.

Xem đáp án » 30/05/2022 1,173

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y^{'} = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điếm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M1;2;3 và có vectơ chỉ phương là u→=2;4;6 . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều,SAD^=120° . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=logxf2x đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=fx . Hàm số y'=f'x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số gx=fx−x có bao nhiêu điếm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=2a2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y^{'} = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điếm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.