Đề số 13

6 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ln (x^{2} + 1) - \ln (2 x + 4) > 0$ .

S = (3; + \infty)

S = (- 1; 3)

S = (- 2; - 1) \cup (3; + \infty)

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số $f (x) = \cos^{2} (x^{2} + 1)$ có đạo hàm là

f^{'} (x) = - 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = 2 \cos (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)

f^{'} (x) = - 4 x \sin 2 (x^{2} + 1)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3) và C(-1;0;0) có phương trình là

3 x + 6 y - 2 z + 6 = 0

6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0

2 x - 6 y - 3 z - 6 = 0

6 x + 3 y - 2 z + 6 = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ $S_{x q} = 4 π a^{2}$ . Thể tích khối trụ bằng

\frac{2}{3} π a^{3}

π a^{3}

2 π a^{3}

8 π a^{3}

Xem đáp án

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + \frac{1}{2 x}$ là

\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{1}{2} \ln |x| + C

3^{x} \ln 3 - \frac{1}{2 x^{2}} + C

3^{x} \ln 3 + \frac{1}{2} \ln |x| + C

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

\frac{2}{5}

\frac{\sqrt{21}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 8:

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

C_{8}^{3}

P_{8}

A_{8}^{3}

P_{3}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho a là số thực dương tùy ý khi đó $\log_{2} (\frac{a^{5}}{2 \sqrt{2}})$ bằng:

5 \log_{2} a - \frac{3}{2}

5 \log_{2} a - \frac{2}{3}

5 \log_{2} a + \frac{3}{2}

\frac{3}{2} - 5 \log_{2} a

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}_{}^{3}}{1 + i}$ . Môđun của số phức $w = \bar{z} - i . z$ bằng

A. 11

B. 8

8 \sqrt{2}

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

\sqrt{17}

B. 5

\sqrt{13}

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{2 x^{2} + 1} - 3}$ . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+(3b-2i)i=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng

A. 0

B. 2

\frac{- 3}{2}

D. -2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( $0 \leq x \leq 3$ ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể (H) bằng

\frac{27 π}{4}

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A = \frac{a}{2}$ , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{12}

\frac{a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

\frac{10}{3}

B. 4

C. 2

\frac{4}{3}

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

\frac{\sqrt{3} π}{4}

\frac{\sqrt{3} π}{2}

4 \sqrt{3} π

π

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x + 1} = 4$ là

\{1; - 3\}

\{1\}

\{- 1; 3\}

\{3\}

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ và điểm $I (3; - 1; 4)$ . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu $(S_{1})$ là

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

\frac{1}{16}

\frac{9}{16}

\frac{1}{2}

\frac{11}{16}

Xem đáp án

Câu 23:

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{5} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\log_{48} 45 = \frac{a + 2 b}{4 + a b}

\log_{48} 45 = \frac{a + 2 a b}{4 + a b}

\log_{48} 45 = \frac{1 + 2 b}{4 a + b}

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

(- 1; 1)

(1; + \infty)

(0; 1)

(- 2; 1)

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-3z+5=0. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) là

\vec{u} = (2; - 3; 5)

\vec{u} = (2; 0; - 3)

\vec{u} = (2; - 3; 0)

\vec{u} = (2; 0; 3)

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là

A. 7

B. 1

C. 2

D. 10

Xem đáp án

Câu 27:

Cho cấp số nhân . Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

u_{n} = - \frac{4. {(- 2)}^{n}}{5}

u_{n} = - \frac{4. {(- 2)}^{n - 1}}{5}

u_{n} = \frac{4. {(- 2)}^{n - 1}}{3}

u_{n} = \frac{4. {(- 2)}^{n}}{3}

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) d x$ bằng:

A. 8

B. 2

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 29:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (3 + e^{x})$ là

3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C

6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C

3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = x^{4} + m x^{2} + 1$ với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = - 1 + i$ và $z_{3} = 3 + 4 i$ . Điểm G trọng tâm $Δ A B C$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

z = 1 - i

z = 3 + 3 i

z = 1 + 2 i

z = 1 + i

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng

\frac{a \sqrt{42}}{14}

\frac{3 a \sqrt{42}}{14}

\frac{a \sqrt{42}}{21}

D. $\frac{2 a \sqrt{42}}{21}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

Xem đáp án

Câu 34:

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn).

A. 50 ngày

B. 53 ngày

C. 52 ngày

D. 51 ngày

Xem đáp án

Câu 35:

Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 2 x + 4} d x = a \ln 3 + b π$ với a, b là các số thực. Giá trị của $a^{2} + 3 b^{2}$ bằng

\frac{7}{27}

\frac{1}{2}

\frac{5}{18}

\frac{35}{144}

Xem đáp án

Câu 36:

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

65,8 c m^{2}

61,6 c m^{2}

66,6 c m^{2}

62,3 c m^{2}

Xem đáp án

Câu 37:

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/ $m^{2}$ phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/ $m^{2}$ . Biết $A B = 2 m, I A = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m$ và $J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m$ . Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 19 250 000 đồng

B. 19 050 000 đồng

C. 19 150 000 đồng

D. 19 500 000 đồng

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; - 1)

(- 1; + \infty)

(- 2; 0)

(- 2; - 1)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x), \forall x \in ℝ$ . Biết rằng . Tính tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

I = 3

I = 5

I = 2

I = 6

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

(d_{1}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}

\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4 + \bar{z}| + |z - \bar{z}| \geq 4$ và số phức $w = (z - 2 i) (\bar{z} i + 2 - 4 i)$ có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

A. 7

B. 17

C. 21

D. 193

Xem đáp án

Câu 42:

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53

B. 0,47

C. 0,25

D. 0,99

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $[x (m - 2^{f (\sin x)}) + {2.2}^{f (\sin x)} + m^{2} - 3] . (2^{f (x)} - 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Số tập con của tập hợp S là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số F(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (4 - \sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 9 x}) - 3 = 0$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $f (x) \leq 3^{x} - 2 x + m$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$ khi và chỉ khi

m \geq f (1) - 1

m > f (1) + 1

m \leq f (1) - 1

m < f (1) - 1

Xem đáp án

Câu 46:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 3 π; 3 π)$ để đồ thị của hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m |x| + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} \neq z_{2}$ và $z_{1}^{2} - 5 z_{1} z_{2} + 4 z_{2}^{2} = 0$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}, \bar{z_{2}}$ thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |2 z_{1} - z_{2}|$ là

14 \sqrt{3}

21 \sqrt{2}

\frac{14 \sqrt{6}}{3}

7 \sqrt{6}

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$ tâm I. Gọi là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{1}$ và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết $(α)$ không đi qua gốc tọa độ, gọi $H (x_{H}, y_{H}, z_{H})$ là tâm của đường tròn (C) . Giá trị của biểu thức $T = x_{H} + y_{H} + z_{H}$ bằng

\frac{1}{3}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

- \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng $(O x y)$ một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ $M (0; 3; - 4)$ đến mặt phẳng $(α)$ bằng

\sqrt{30}

2 \sqrt{6}

\sqrt{20}

\sqrt{35}

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

A. 20

B. 24

C. 10

D. 4

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%