Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−13=y+12=z−2−2 , d2:x−42=y−42=z+3−1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là A. d1:x−42=y+1−1=z2 B. x−26=y−23=z+2−2...

Đáp án C Hai đường thẳng d1, d2 có véctơ chỉ phương là u1→=3;2;−2 và u2→=2;2;−1 . Lấy điểm A1+3t;−1+2t;2−2t∈d1 và B4+2u;4+2u;−3−u∈d2 AB là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 khi AB→.u1→=0AB→.u2→=0⇔12u−17t=−299u−12t=−21⇔u=−1t=1⇒A4;1;0B2;2;−2AB→−2;1;−2. Vậy phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là x−22=y−2−1=z+22 .

Câu hỏi:

02/06/2022 569

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

A.

(d_{1}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}

B.

\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}

C.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}

Đáp án chính xác

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ có véctơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (3; 2; - 2)$ và $\vec{u_{2}} = (2; 2; - 1)$ .

Lấy điểm $A (1 + 3 t; - 1 + 2 t; 2 - 2 t) \in (d_{1})$ và $B (4 + 2 u; 4 + 2 u; - 3 - u) \in (d_{2})$

AB là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ khi

$\{\begin{cases} \vec{A B} . \vec{u_{1}} = 0 \\ \vec{A B} . \vec{u_{2}} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 12 u - 17 t = - 29 \\ 9 u - 12 t = - 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = - 1 \\ t = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A (4; 1; 0) \\ B (2; 2; - 2) \\ \vec{A B} (- 2; 1; - 2) \end{cases}$ .

Vậy phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; - 1)

B.

(- 1; + \infty)

C.

(- 2; 0)

D.

(- 2; - 1)

Xem đáp án » 02/06/2022 11,687

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

A.

\frac{1}{16}

B.

\frac{9}{16}

C.

\frac{1}{2}

D.

\frac{11}{16}

Xem đáp án » 01/06/2022 3,372

Câu 3:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

Xem đáp án » 02/06/2022 2,674

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

A.

\frac{2}{5}

B.

\frac{\sqrt{21}}{5}

C.

\frac{\sqrt{3}}{2}

D.

\frac{1}{2}

Xem đáp án » 01/06/2022 2,426

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

A. 20

B. 24

C. 10

D. 4

Xem đáp án » 02/06/2022 2,189

Câu 6:

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53

B. 0,47

C. 0,25

D. 0,99

Xem đáp án » 02/06/2022 2,155

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 01/06/2022 1,888

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−13=y+12=z−2−2 , d2:x−42=y−42=z+3−1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f'x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2+2x+3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số fx=sin4x+cos2x+14cos2x . Giá trị M−m bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x−32x+22019,∀x∈ℝ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: