Câu hỏi:

02/06/2022 15,360

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; - 1)

(- 1; + \infty)

(- 2; 0)

(- 2; - 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt $g (x) = f (x^{2} + 2 x + 3) \Rightarrow g^{'} (x) = 2 (x + 1) f^{'} (x^{2} + 2 x + 3)$ .

Do $x^{2} + 2 x + 3 = {(x + 1)}^{2} + 2 \geq 2$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ ta có:

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ f^{'} (x^{2} + 2 x + 3) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x^{2} + 2 x + 3 = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$ .

Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau

Cho hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x^2+2x+3) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Suy ra hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- 2; - 1)$ và $(0; + \infty)$ nên chọn D.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/ $m^{2}$ phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/ $m^{2}$ . Biết $A B = 2 m, I A = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m$ và $J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m$ . Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 19 250 000 đồng

B. 19 050 000 đồng

C. 19 150 000 đồng

D. 19 500 000 đồng

Lời giải

Đáp án C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do $A B = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m$ và $J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m$ .

Nên ta có: $I (0; 0), A (- 1; 2), B (1; 2), J (0; \frac{1}{2})$ ; phương trình Parabol là $y = 2 x^{2}$ , đường thẳng JB là $y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$ .

Gọi K là tâm của hình tròn $K B = K I = r \Rightarrow K (0; \frac{5}{4}), r = \frac{5}{4}$ .

Phần diện tích dát bạc là: $S_{1} = 2 \int_{0}^{1} (\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} - 2 x^{2}) d x = \frac{7}{6} m^{2}$ .

Phần diện tích phủ sơn là: $S_{2} = π r^{2} - S_{1} \approx 3,73 m^{2}$ .

Tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên là:

$\frac{7}{6} .10000000 + 3,73.2000000 = 19127000$ đồng.

Câu 2

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53

B. 0,47

C. 0,25

D. 0,99

Lời giải

Đáp án A

Vì mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng nên xác suất để chọn đúng đáp án là $\frac{1}{4}$ , xác suất để trả lời sai là $\frac{3}{4}$ .

Gọi A là biến cố bạn Nam được trên 8,5 điểm thì $\bar{A}$ là biến cố bạn Nam được dưới 8,5 điểm.

Vì bạn Nam đã làm chắc chắn đúng 40 câu nên để có $\bar{A}$ xảy ra 2 trường hợp.

TH1: Bạn Nam chọn được một câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $10. \frac{1}{4} . {(\frac{3}{4})}^{9}$ .

TH2: Bạn Nam chọn được hai câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $C_{10}^{2} . {(\frac{1}{4})}^{2} . {(\frac{3}{4})}^{8}$ .

Vậy $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - 10. \frac{1}{4} . {(\frac{3}{4})}^{9} - C_{10}^{2} . {(\frac{1}{4})}^{2} . {(\frac{3}{4})}^{8} ≃ 0,53$

Câu 3

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

\frac{1}{16}

\frac{9}{16}

\frac{1}{2}

\frac{11}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

\frac{2}{5}

\frac{\sqrt{21}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( $0 \leq x \leq 3$ ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể (H) bằng

\frac{27 π}{4}

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng