Đề số 4

29 người thi tuần này 4.6 11.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40964 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10435 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10507 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41046 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7224 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12618 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21107 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24211 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32092 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11913 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5636 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21610 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33835 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8242 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32608 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6025 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130505 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11951 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5553 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8114 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5305 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2464 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5162 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2368 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3248 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3089 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1971 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2326 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8626 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9403 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14925 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22565 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17609 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21118 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6456 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9009 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10563 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14859 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10210 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13982 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9660 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12208 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14166 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5523 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10113 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11784 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2271 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2205 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3205 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2203 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70169 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24677 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20104 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28097 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28923 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20752 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15934 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16913 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11436 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10161 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12423 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16700 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13044 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1540 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1609 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

\frac{2}{3} π a^{3}

4 π a^{3}

π a^{3}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (2;-2)

B. (0;-2)

C. (0;2)

D. (2;2)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(2;-1;2)

B. M(-1;-2;-3)

C. P(1;2;3)

D. N(-2;1;-2)

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. (-1;3)

B. (4;5)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

x = \sqrt[3]{3}

x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{\sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. –3.

B.12

C. -8

D. 1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

π \sqrt{3} a^{2}

π \sqrt{3} a^{3}

3 π a^{3}

\frac{π \sqrt{3} a^{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình $π^{2 x^{2} + x - 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 3; - 1; 3)$ , $B (- 1; 3; 1)$ và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. (-1;3;1)

B. (-1;1;2)

C. (-3;-1;3)

D. (1;2;-1)

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x} - 6}{e^{x}}$ , biết F(0)=7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x)=5 .

A. ln5

B. ln6

C. -5

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $Δ$ ?

A. (1;4;-5)

B. (-1;-4;3)

C. (2;1;1)

D. (-5;-2;-8)

Xem đáp án

Câu 12:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Xem đáp án

Câu 13:

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3 x + 2 y$ bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z = - 4 + 5 i$ có tọa độ là

A. (-4;5)

B. (-4;-5)

C. (4:-5)

D. (5;-4)

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$ .

y = - x^{3} + 3 x + 1

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ .

\underset{[0; 3]}{\min y} = 0

\underset{[0; 3]}{\min y} = - \frac{3}{7}

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 4

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị.

0 < m < 2

m > 2

m > 0

[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo.

A. m=1

B. m=-1

C. $m = \pm 1$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : $2 x - 2 y - z - 8 = 0$ có phương trình là

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là

\log_{2} a = \log_{a} 2

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}

\log_{2} a = - \log_{a} 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ ( $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là $x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0$ . Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy) .

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 23:

Với số thực $0 < a < 1$ bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

(- \infty; 0)

(0; + \infty)

(- \infty; - \frac{1}{2})

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường x=a, x=b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

\frac{4 π \sqrt{6}}{9}

\frac{π \sqrt{6}}{12}

\frac{π \sqrt{6}}{9}

\frac{4 π}{9}

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 27:

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a \sqrt{3}$ .

V = a^{3}

V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = 5 e^{x^{2}}$ . Tính $P = f^{'} (x) - 2 x . f (x) + \frac{1}{5} f (0) - f^{'} (0)$ .

A. P=1.

B. P=2

C. P=3

D. P=4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

1 < m < 2

2 < m < 3

0 < m < 2

0 < m < 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 5 \log_{2} x = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$ .

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 8

Xem đáp án

Câu 32:

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37.

B. 11.

6 \sqrt{3}

\frac{π \sqrt{37}}{2}

Xem đáp án

Câu 33:

Biết rằng $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ Tính $F (2)$ .

F (2) = 23

F (2) = \frac{45}{2}

F (2) = \frac{151}{4}

F (2) = \frac{86}{7}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng $(S B C)$ .

d = \frac{a \sqrt{10}}{2}

d = a \sqrt{2}

d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

D. .

d = \frac{\sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 35:

Cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ , (Q): $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ : . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P)và (Q) là

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2}

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6}$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = (x + 2 a) (x + 2 b - a) (a x + 1)$ . Có bao nhiêu cặp số thực $(a; b)$ để hàm số đồng biến trên .

A. 0.

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|x| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

|w| = \sqrt{37}

|w| = \sqrt{457}

|w| = \sqrt{425}

|w| = \sqrt{445}

Xem đáp án

Câu 38:

Biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni $P u^{239}$ là 24360 năm (tức là một lượng $P u^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức $S = A e^{r t}$ , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( $r < 0$ , làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam $P u^{239}$ sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A. 82230 (năm).

B. 82232 (năm).

C. 82238 (năm).

D. 82235 (năm).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H) .

A. 4950.

B. 1800.

C. 30.

D. 450.

Xem đáp án

Câu 40:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

72 m^{3}

35 m^{3}

72 π m^{3}

36 π m^{3}

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số: $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ . Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho đồng biến trên R bằng

\frac{5}{2}

B. –2.

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} + m|$ . Tính tổng tất cả các số nguyên m để $\max_{[- 1; 2]} y \leq 11$ .

A. -19

B. -37

C. -30

D. -11

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

m \geq 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (- 1)

m < 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (4)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho $\frac{B D}{B E} = k$ . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{294}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

k < 2

0 < k < 2

3 < k < 5

4 < k < 6

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} > 1$ và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 2 a + 4 b - 3$ là

\sqrt{10}

\frac{\sqrt{10}}{2}

2 \sqrt{10}

\frac{1}{\sqrt{10}}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ và thỏa mãn $f (x) > 0$ khi $x \in [1; 2]$ . Biết $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f^{'} (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ .Tính $f (2)$ .

f (2) = - 20

f (2) = 10

f (2) = 20

f (2) = - 10

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ và (Q) : $x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ . Khi hai mặt phẳng và tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?

H (- 2017; 1; 1)

H (2017; - 1; 1)

H (- 2017; 0; 0)

H (0; - 2017; 0)

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số đa thức $f (x) = m x^{5} + n x^{4} + p x^{3} + q x^{2} + h x + r$ , $(m, n, p, q, h, r \in ℝ)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; ; ; . Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x) - (m + n + p + q + h + r)|$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

4.6

2354 Đánh giá

50%

40%