Đề số 4

1 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

\frac{2}{3} π a^{3}

4 π a^{3}

π a^{3}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (2;-2)

B. (0;-2)

C. (0;2)

D. (2;2)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(2;-1;2)

B. M(-1;-2;-3)

C. P(1;2;3)

D. N(-2;1;-2)

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. (-1;3)

B. (4;5)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

x = \sqrt[3]{3}

x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{\sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. –3.

B.12

C. -8

D. 1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

π \sqrt{3} a^{2}

π \sqrt{3} a^{3}

3 π a^{3}

\frac{π \sqrt{3} a^{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình $π^{2 x^{2} + x - 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 3; - 1; 3)$ , $B (- 1; 3; 1)$ và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. (-1;3;1)

B. (-1;1;2)

C. (-3;-1;3)

D. (1;2;-1)

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x} - 6}{e^{x}}$ , biết F(0)=7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x)=5 .

A. ln5

B. ln6

C. -5

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $Δ$ ?

A. (1;4;-5)

B. (-1;-4;3)

C. (2;1;1)

D. (-5;-2;-8)

Xem đáp án

Câu 12:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Xem đáp án

Câu 13:

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3 x + 2 y$ bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z = - 4 + 5 i$ có tọa độ là

A. (-4;5)

B. (-4;-5)

C. (4:-5)

D. (5;-4)

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$ .

y = - x^{3} + 3 x + 1

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ .

\underset{[0; 3]}{\min y} = 0

\underset{[0; 3]}{\min y} = - \frac{3}{7}

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 4

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị.

0 < m < 2

m > 2

m > 0

[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo.

A. m=1

B. m=-1

C. $m = \pm 1$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : $2 x - 2 y - z - 8 = 0$ có phương trình là

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là

\log_{2} a = \log_{a} 2

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}

\log_{2} a = - \log_{a} 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ ( $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là $x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0$ . Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy) .

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 23:

Với số thực $0 < a < 1$ bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

(- \infty; 0)

(0; + \infty)

(- \infty; - \frac{1}{2})

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường x=a, x=b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

\frac{4 π \sqrt{6}}{9}

\frac{π \sqrt{6}}{12}

\frac{π \sqrt{6}}{9}

\frac{4 π}{9}

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 27:

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a \sqrt{3}$ .

V = a^{3}

V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = 5 e^{x^{2}}$ . Tính $P = f^{'} (x) - 2 x . f (x) + \frac{1}{5} f (0) - f^{'} (0)$ .

A. P=1.

B. P=2

C. P=3

D. P=4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

1 < m < 2

2 < m < 3

0 < m < 2

0 < m < 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 5 \log_{2} x = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$ .

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 8

Xem đáp án

Câu 32:

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37.

B. 11.

6 \sqrt{3}

\frac{π \sqrt{37}}{2}

Xem đáp án

Câu 33:

Biết rằng $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ Tính $F (2)$ .

F (2) = 23

F (2) = \frac{45}{2}

F (2) = \frac{151}{4}

F (2) = \frac{86}{7}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng $(S B C)$ .

d = \frac{a \sqrt{10}}{2}

d = a \sqrt{2}

d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

D. .

d = \frac{\sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 35:

Cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ , (Q): $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ : . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P)và (Q) là

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2}

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6}$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = (x + 2 a) (x + 2 b - a) (a x + 1)$ . Có bao nhiêu cặp số thực $(a; b)$ để hàm số đồng biến trên .

A. 0.

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|x| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

|w| = \sqrt{37}

|w| = \sqrt{457}

|w| = \sqrt{425}

|w| = \sqrt{445}

Xem đáp án

Câu 38:

Biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni $P u^{239}$ là 24360 năm (tức là một lượng $P u^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức $S = A e^{r t}$ , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( $r < 0$ , làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam $P u^{239}$ sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A. 82230 (năm).

B. 82232 (năm).

C. 82238 (năm).

D. 82235 (năm).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H) .

A. 4950.

B. 1800.

C. 30.

D. 450.

Xem đáp án

Câu 40:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

72 m^{3}

35 m^{3}

72 π m^{3}

36 π m^{3}

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số: $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ . Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho đồng biến trên R bằng

\frac{5}{2}

B. –2.

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} + m|$ . Tính tổng tất cả các số nguyên m để $\max_{[- 1; 2]} y \leq 11$ .

A. -19

B. -37

C. -30

D. -11

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

m \geq 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (- 1)

m < 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (4)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho $\frac{B D}{B E} = k$ . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{294}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

k < 2

0 < k < 2

3 < k < 5

4 < k < 6

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} > 1$ và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 2 a + 4 b - 3$ là

\sqrt{10}

\frac{\sqrt{10}}{2}

2 \sqrt{10}

\frac{1}{\sqrt{10}}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ và thỏa mãn $f (x) > 0$ khi $x \in [1; 2]$ . Biết $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f^{'} (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ .Tính $f (2)$ .

f (2) = - 20

f (2) = 10

f (2) = 20

f (2) = - 10

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ và (Q) : $x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ . Khi hai mặt phẳng và tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?

H (- 2017; 1; 1)

H (2017; - 1; 1)

H (- 2017; 0; 0)

H (0; - 2017; 0)

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số đa thức $f (x) = m x^{5} + n x^{4} + p x^{3} + q x^{2} + h x + r$ , $(m, n, p, q, h, r \in ℝ)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; ; ; . Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x) - (m + n + p + q + h + r)|$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%