Đề số 4

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 4

8310 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

Câu 1:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

\frac{2}{3} π a^{3}

4 π a^{3}

π a^{3}

Xem đáp án

Đáp án A

Vì thiết diện qua trục khối trụ là hình vuông nên đường cao của khối trụ là $h = A D = 2. r = 2 a$ .

Thể tích khối trụ là: $V = π r^{2} h = 2 π a^{3}$ .

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (2;-2)

B. (0;-2)

C. (0;2)

D. (2;2)

Xem đáp án

Đáp án C

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$ .

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0;2).

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(2;-1;2)

B. M(-1;-2;-3)

C. P(1;2;3)

D. N(-2;1;-2)

Xem đáp án

Đáp án C

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào đường thẳng.

Thấy tọa độ điểm P thỏa mãn $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ .

Câu 4:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. (-1;3)

B. (4;5)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Đáp án B

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng xét dấu

y^{'}

như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(3; + \infty)

; nên đồng biến trên (4;5) .

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

x = \sqrt[3]{3}

x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{\sqrt{3}}

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: $x > 0$

Ta có: $\log_{2} x + \frac{1}{2} \log_{2} x = \log_{2} \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow 3 \log_{2} x = 2 \log_{2} \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow \log_{2} x^{3} = \log_{2} \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x^{3} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ (thỏa mãn).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề số 1

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 2

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 3

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 5

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 6

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 7

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 8

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 9

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 10

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 11

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 12

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 13

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 14

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 15

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 16

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 17

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 18

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 19

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 20

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 21

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 22

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 23

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 24

50 câu hỏi 90 phút

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 4

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

Bài thi liên quan:

Đề số 1

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Đề số 16

Đề số 17

Đề số 18

Đề số 19

Đề số 20

Đề số 21

Đề số 22

Đề số 23

Đề số 24

Đề số 25

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 4

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Cho hàm số y=x3−3x2+2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số y=x3−3x2−9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Nghiệm của phương trình log2x+log4x=log123 là

Bài thi liên quan:

Đề số 1

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Đề số 16

Đề số 17

Đề số 18

Đề số 19

Đề số 20

Đề số 21

Đề số 22

Đề số 23

Đề số 24

Đề số 25

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là