Đề số 3

Câu 1

Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là:

r = \sqrt{2}

r = 2

C. r=4

D. r=1

Lời giải

Đáp án A

Ta có, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính đường tròn lớn bằng r.

Do mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π nên $π r^{2} = 2 π \Rightarrow r = \sqrt{2}$ (do r>0 ).

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Lời giải

Đáp án D

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là $f (2) = 5$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. (0;1;1)

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. (0;2;4)

D. (-2;-2;-2)

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{1 - 1 + 0}{3} = 0 \\ y_{G} = \frac{2 + 0 + 0}{3} = \frac{2}{3} \\ z_{G} = \frac{3 + 1 + 0}{3} = \frac{4}{3} \end{cases} \Rightarrow G (0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$ .

Vậy trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$ .

Câu 4

Hàm số f(x) có đồ thị như sau

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)

B. (-1;1)

C. (-2;1)

D. (-1;2)

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Trong các khoảng đã cho trong các đáp án, chỉ có khoảng

(- 2; - 1) \subset (- \infty; - 1)

thỏa mãn

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ xác định khi và chỉ khi $\frac{x - 1}{x + 5} > 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x + 5) \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 5 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 5 \\ x > 1 \end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$ .

Câu 6

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$

I = \frac{5}{2}

I = \frac{7}{2}

I = \frac{17}{2}

I = \frac{11}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề số 3

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho mặt cầu SO;r có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu SO;r có bán kính là:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Hàm số f(x) có đồ thị như sau Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số y=log2x−1x+5 là?

Cho ∫−12fxdx=2 và ∫−12gxdx=−1 . Tính I=∫−12x+2fx−3gxdx

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

Cho phương trình log22x−12=2log2x−2 Số nghiệm thực của phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+y−2z+1=0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P) ?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x3+ex là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M1;−2;3 và vuông góc với mặt phẳngP:x+y−2z+3=0 .

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

Cho dãy số un với un=3n . Tính un+1 ?

Tính môđun của số phức z, biết:1−2iz+2−i=−12i .

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm sốy=−x2+4x trên khoảng 0;3 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2−2x−33, ∀x∈ℝ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm các số thực x và y thỏa mãn 3x−2+2y+1i=x+1−y−5i (với i là đơn vị ảo).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M6;2;−5 ,N−4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log3x=a, log3y=b . Chọn mệnh đề đúng

Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình z2−3x+5=0 . Giá trị của z1+z2 bằng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q:x+2y+2z−3=0 và mặt phẳng(P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d(P),(Q)=1 . Phương trình mặt phẳng (P) là

Bất phương trình 32x+1−7.3x+2>0 có nghiệm

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=fx , trục hoành và 2 đường thẳngx=−1, x=2 trong hình vẽ bên. Đặt: S1=∫10fxdx; S2=∫02fxdx . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x+2019x−2018 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a ,BC=2a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, cạnh SA=a15 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2+x−123

Tìm m để đường thẳngy=x−2m cắt đồ thị hàm số y=x−3x+1 tại hai điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC .

Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132 có hai nghiệmx1 và x2 . Hãy tính tổng S=27x1+27x2 .

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=e−x2ex+1 , biết F0=1 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60° . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d:x−22=y−33=z+4−5và d':x+13=y−4−2=z−4−1 .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=ex−1ex−m đồng biến trên khoảng 0;+∞ ?

Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1=z2=3và z1−z2=2 . Tính 2z1+3z2 .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số M=max0;2a;a+1 để hàm số y=fx+1+20mln2−x2+x nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Tích tất cả các số thực m để hàm số y=43x3−6x2+8x+m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f6x2x4+x2+1+2+1=m có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'x có đồ thị như sau: Bất phương trình fx>x2−2x+m nghiệm đúng với mọi x∈1;2 khi và chỉ khi

Cho mặt cầu S:x−12+y2+z−22=9. Tìm các điểm M, N∈S sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

Cho x, y là các số dương thỏa mãn log2x2+5y2x2+10xy+y2+1+x2−10xy+9y2≤0 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P=x2+xy+9y2xy+y2 . Tính T=10M−m .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a2 . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho AMAB'=A'NA'C=13 . Tính thể tích V của khối BMNC'C.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn f'x+4x−6x.ex2−fx−2019=0 và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z,1z và z+1z . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của z+1z2 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Hàm số f(x) có đồ thị như sau

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$

Cho phương trình $\log_{2} {(2 x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 2)$ Số nghiệm thực của phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P) ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (3 + e^{x})$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n}$ . Tính $u_{n + 1}$ ?

Tính môđun của số phức z, biết: $(1 - 2 i) z + 2 - i = - 12 i$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm các số thực x và y thỏa mãn $3 x - 2 + (2 y + 1) i = x + 1 - (y - 5) i$ (với i là đơn vị ảo).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (6; 2; - 5)$ , $N (- 4; 0; 7)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng

Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng(P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và $d ((P), (Q)) = 1$ . Phương trình mặt phẳng (P) là

Bất phương trình $3^{2 x + 1} - {7.3}^{x} + 2 > 0$ có nghiệm

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , trục hoành và 2 đường thẳng $x = - 1, x = 2$ trong hình vẽ bên.

Đặt: $S_{1} = \int_{1}^{0} f (x) d x; S_{2} = \int_{0}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2019}{|x| - 2018}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

Tìm m để đường thẳng $y = x - 2 m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 e^{x} + 1)$ , biết $F (0) = 1$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tính $|2 z_{1} + 3 z_{2}|$ .

Tích tất cả các số thực m để hàm số $y = |\frac{4}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + m|$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\frac{6 x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1} + 2) + 1 = m$ có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như sau:

Bất phương trình $f (x) > x^{2} - 2 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

Cho x, y là các số dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + 5 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + y^{2}} + 1 + x^{2} - 10 x y + 9 y^{2} \leq 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{2} + x y + 9 y^{2}}{x y + y^{2}}$ . Tính $T = 10 M - m$ .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho $\frac{A M}{A B^{'}} = \frac{A^{'} N}{A^{'} C} = \frac{1}{3}$ . Tính thể tích V của khối BMNC'C.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x . e^{x^{2} - f (x) - 2019} = 0$ và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, $\frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$ bằng