Câu hỏi:

11/05/2022 592

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'x  như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số M=max0;2a;a+1  để hàm số y=fx+1+20mln2x2+x  nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên   và có đồ thị hàm số   như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số y=f(x+1)+20/mln((2-x)/(2+x)  để hàm số   nghịch biến trên khoảng (-1;1) ? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số y=fx+1+20mln2x2+x  xác định trên (-1;1).

Ta có:y'=f'x+1+20m.44x2 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) khi

y'0,x1;1f'x+180m4x20,x1;1 (*).

Đặt t=x+1 khi đó x1;1t0;2 .

Từ (*) ta có  f't80m.13tt+10,t0;2

80mf't.3tt+1,t0;2 (1).

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x  ta có f'x=x+12x2  .

Suy ra ta có f't=t+12t2 .

Xét hàm số VP1=gt=t+12t23tt+1,t0;2 .

g't=t+125t2+18t13=0t=1t=135t=1

.Bảng biến thiên hàm g(t)Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên   và có đồ thị hàm số   như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số y=f(x+1)+20/mln((2-x)/(2+x)  để hàm số   nghịch biến trên khoảng (-1;1) ? (ảnh 2) 

Dựa vào bảng xét dấu và từ (1) ta có80mmax0;2gt=g180m16m5 .

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 độ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)  theo a. (ảnh 1)

Xác định 60°=SD,ABCD^=SD,AD^=SDA^  SA=AD.tanSDA^=2a3 .

Ta có dC,(SBD)=dA,(SBD)  .

Kẻ AEBD  và kẻ AKSE .

Khi đó dA,(SBD)=AK .

Tam giác vuông BAD, có AE=AB.ADAB2+AD2=2a5 .

Tam giác vuông SAE, có AK=SA.AESA2+AE2=a32  .

Vậy dC,(SBD)=AK=a32 .

Lời giải

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x2m  và đồ thị hàm số y=x3x+1  là:

 (với x1  ) x22mx+32m=0  (1).

Để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y=x3x+1  tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Δ'>0122m.1+32m0m2+2m3>040m>1m<3.

Vậy m>1m<3  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP