Câu hỏi:

11/05/2022 1,424

Cho mặt cầu S:x12+y2+z22=9. Tìm các điểm M, NS  sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0  .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;2), bán kính R=3  .

Ta làm theo hai cách.

Ta có: (P): x-2y+2z+7=0 nên dI;(P)=12.0+2.2+73=4>3=R .

Do đó mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu (S).

Tất cả các điểm thuộc mặt cầu (S)   đều nằm trong miền giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu, nên điểm có khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất là các giao điểm của đường thẳng Δ với mặt cầu (S), với (Δ)

 là đường thẳng qua I và vuông góc với .

Phương trình đường thẳng Δ: Δ:x=1+ty=2tz=2+2tt

Gọi .J=ΔS

Ta có JS  nên .

Suy ra hai điểm thỏa mãn J10;2;0, J22;2;4 .

Khoảng cách từ các điểm J1, J2  đến (P) 

Vậy các điểm cần tìm là M2;2;4, N0;2;0 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60°  . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)   theo a.

Xem đáp án » 11/05/2022 9,749

Câu 2:

Tìm m để đường thẳngy=x2m  cắt đồ thị hàm số y=x3x+1  tại hai điểm phân biệt?

Xem đáp án » 11/05/2022 4,032

Câu 3:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?
Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/05/2022 2,362

Câu 4:

Cho phương trình log22x12=2log2x2  Số nghiệm thực của phương trình là

Xem đáp án » 10/05/2022 1,544

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a2  . Lấy M, N lần lượt trên cạnh  AB', A'C sao cho AMAB'=A'NA'C=13 . Tính thể tích V của khối BMNC'C.

Xem đáp án » 11/05/2022 1,462

Câu 6:

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thứcLM=logkR2 (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA=3 (Ben) và LB=5  (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

Xem đáp án » 11/05/2022 1,268

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn