Đề số 18

5 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy $(A B C), S A = a \sqrt{2}$ . Đáy ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

a^{3} \sqrt{2}

\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z=-i(3i+4) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực 3 và phần ảo 4i.

B. Phần thực 3 và phần ảo 4

C. Phần thực 3 và phần ảo -4.

D. Phần thực 3 và phần ảo -4i.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

(0; - 2)

(0; - 4)

(1; 0)

(- 2; 0)

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N) . Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

S_{T P} = π R l + π R^{2}

S_{T P} = 2 π R l + 2 π R^{2}

S_{T P} = π R l + 2 π R^{2}

S_{T P} = π R h + π R^{2}

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ và $\vec{b} = (2; - 2; 3)$ . Véc tơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ có tọa độ là

(- 2; 3; 0)

(0; 1; - 1)

(0; 1; 3)

(- 6; 8; - 3)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3z+2=0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

\vec{n} = (1; - 3; 0)

\vec{n} = (1; - 3; - 1)

\vec{n} = (1; - 3; 1)

\vec{n} = (1; 0; - 3)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

S = \int_{- 2}^{2} | f (x) | d x

S = 2 \int_{0}^{2} | f (x) | d x

C. $S = 2 | \int_{0}^{1} f (x) d x | + 2 | \int_{1}^{2} f (x) d x |$ .

S = 2 | \int_{0}^{2} f (x) d x |

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(- 1; 3)

(0; + \infty)

(- 2; 0)

(- \infty; - 2)

Xem đáp án

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{π}$ là

ℝ \ {1; 3}

(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)

(1; 3)

(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $f (x) = 2^{3 x - 1}$ có đạo hàm

f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1}

f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1} . \ln 2

f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1}

f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1} . \ln 2

Xem đáp án

Câu 11:

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

A. 1.

B. R.

C. 5.

D. 5!.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, số $k \in ℝ$ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

(I): ${(\int f (x) d x)}^{'} = f (x)$

(II): $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

(III): $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

(IV): $\int x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} + C$

Số mệnh đề đúng là

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{4}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{2}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{3}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 15:

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{4}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{2}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{3}

\frac{V_{1}}{V} = \frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

S = (- \infty; 2]

S = (- \infty; 2)

S = [2; + \infty)

S = (2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a= log3, b=ln3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

\frac{a}{b} = \frac{e}{10}

10^{a} = e^{b}

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10}

10^{b} = e^{a}

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2) . Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

x + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 0

6 x - 2 y + 3 z + 6 = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ , biết $f (3) = 1$ . Chọn mệnh đề đúng.

f (4) = 0

f (2019) > f (2020)

f (1) = 3

f (5) + 1 > f (1) + f (2)

Xem đáp án

Câu 20:

Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx-x là

2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C

- 2 \sin x - x^{2} + C

2 \sin x - 1 + C

- 2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a, BC=2a , A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30 độ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

\frac{a^{3}}{3}

3 a^{3}

a^{3}

\frac{a^{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

a > 0, b > 0, c < 0

a < 0, b > 0, c < 0

C. $a > 0, b < 0, c < 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x = \frac{1}{2}

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y = 2$ .

C. Hàm số gián đoạn tại $x = - 1$ .

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxzyz, cho hai điểm $A (2; - 1; 4), B (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 4 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

11 x - 7 y - 2 z + 21 = 0

11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0

11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0

11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0

Xem đáp án

Câu 25:

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = 4 π a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

V = \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

y = \frac{x + 3}{x - 2}

y = \frac{2 x - 1}{x - 2}

y = \frac{2 x - 3}{x + 2}

y = \frac{2 x - 5}{x - 2}

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi A, B lần lượt 2 điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính $| z_{1} - z_{2} |$ .

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 4 x + 8)$ . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f^{'} (x) \leq 0$ là số nào sau đây.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y = {(\frac{3}{π})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e})}^{x}

y = {(\sqrt{2020} - \sqrt{2019})}^{x}

y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 4)

Xem đáp án

Câu 30:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ , công bội $q = - 2$ , biết $u_{n} = 192$ . Tìm n?

n = 7

n = 5

n = 6

n = 8

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 4; 2)$ và diện tích $64 π$

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 1 = 0$ . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng $(P)$ bằng

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} - 3^{- x}$ , với $m_{1}, m_{2}$ là các giá trị thực của tham số m sao cho $f (3 \log_{2} m) + f (\log_{2}^{2} m + 2) = 0$ Tính $T = m_{1} m_{2}$ .

T = \frac{1}{8}

T = \frac{1}{4}

T = \frac{1}{2}

T = 2

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[2; 3]$ và $\int_{2}^{3} (x - 2) f^{'} (x) d x = a$ , $f (3) = b$ . Tìm tích phân $\int_{2}^{3} f (x) d x$

theo a và b.

- a - b

b - a

a - b

a + b

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1 , AD=2 . Các mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) là

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình $| f (1 - 2 x) + 2 | = 5$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $y = f (3 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; 1)

(2; + \infty)

(\ln 2; \ln 4)

(\ln 2; 4)

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Tính $T = a b + 1$ .

A. T=-2.

B. T=0.

C. T=1

D. T=-1

Xem đáp án

Câu 39:

Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

\frac{5}{442}

\frac{75}{442}

\frac{40}{221}

\frac{35}{221}

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

V = 8 π

V = 7 π

V = \frac{8 π \sqrt{3}}{3}

V = \frac{7 π \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - m - 2$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 3]} | f (x) | + \min_{[0; 3]} | f (x) | = 16$ . Tổng các phần tử của S là:

A. 3.

B. 17.

C. 34.

D. 31.

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 5 = 0$ . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 4}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{- 4}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 4}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 5} = \frac{z - 3}{- 4}

Xem đáp án

Câu 43:

Dân số hiện nay của tỉnh là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 1,9 triệu người.

B. 2,2 triệu người.

C. 2,1 triệu người.

D. 2,4 triệu người.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2f(x-3)+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?

(0; 4)

(4; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 2; 1)

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình $f (- f (x)) \geq m$ có nghiệm trên $[- 1; 1]$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho 3 số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z - 1 + 2 i | = | z + 3 - 4 i |$ , $| z_{1} + 5 - 2 i | = 2$ , $| z_{2} - 1 - 6 i | = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = | z - z_{1} | + | z - z_{2} | + 4$ .

\frac{2 \sqrt{3770}}{13}

\frac{\sqrt{10361}}{13}

\frac{\sqrt{3770}}{13}

\frac{\sqrt{10361}}{26}

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3), B (5; 2; - 1)$ và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng $(O x y)$ sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức $P = M A^{2} + 2 N B^{2} + \bar{M A} . \bar{N B}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2 x_{M} - 4 x_{N} + 7 y_{M} - y_{N}$ .

T = - 10

T = - 12

T = - 11

T = - 9

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn $A B_{1}$ và $B C_{1}$ sao cho luôn tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc 60° (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là

\frac{\sqrt{3}}{3}

2 (\sqrt{2} - 1)

2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})

D. $\sqrt{3} - 1$ .

Xem đáp án

Câu 49:

Tính $T = a - 3 b$ biết hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f^{2} (x) . f^{'} (x) - 4 x e^{- f^{3} (x) + 2 x^{2} + x + 1} = 1 = f (0)$ . Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{4089}}{4}} (4 x + 1) f (x) d x = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản.

T = 6123

T = 12279

T = 6125

T = 12273

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

Để phương trình $e^{f^{3} (x) + 2 f^{2} (x) - 7 f (x) + 5} + \ln [f (x) + \frac{1}{f (x)}] = m$ có nghiệm thì giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m là bao nhiêu?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%