Câu hỏi:

15/06/2022 366

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1  có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1    BC1sao cho  luôn tạo với mặt phẳng (ABCD)  một góc 60° (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN 

Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1  có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1  và BC1  sao cho   luôn tạo với mặt phẳng (ABCD)  một góc 60 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn   là  (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1  có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1  và BC1  sao cho   luôn tạo với mặt phẳng (ABCD)  một góc 60 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn   là  (ảnh 2)

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ ta có

A(0;0;0), B(0;1;0), D(1;0;0), C(1;1;0), A1(0;0;1), C1(1;1;1)

Ta có AM=mAB1, (0<m<1)M(0;m;m)  ;

BN=nBC1, (0<n<1)N(n;1;n)

MN(n;1m;nm)MN2=n2+(1m)2+(nm)2

MN tạo với mặt phẳng (ABCD)(Oxy)  góc 60°

sin60°=|MN.k||MN|.|k||nm|n2+(1m)2+(nm)2=32

(nm)2=3[n2+(1m)2]3.(nm+1)22=32[(nm)2+2(nm)+1]

(nm)2+6(nm)+3036nm3+636|nm|3+6

MN=n2+(1m)2+(nm)2=233|nm|233(36)=2(32) minMN=2(32)khi m=462, n=622 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABCSA vuông góc với đáy(ABC), SA=a2  . Đáy ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a  (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC), SA= a căn 2 . Đáy ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a  (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/06/2022 2,484

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1 , AD=2 . Các mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1 , AD=2 . Các mặt chéo  (SAC) và (SBD)  cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB)  và (ABCD)  bằng 60 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB)  là (ảnh 1)

 

 

Xem đáp án » 09/06/2022 2,483

Câu 3:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a, BC=2a , A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30 độ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a, BC=2a , A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC)  và góc giữa A'C  và mặt phẳng (ABC)  bằng 30 độ(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' . (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,084

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y1=z21  và mặt phẳng (P):x+y+2z1=0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)  bằng

Xem đáp án » 09/06/2022 1,544

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2f(x-3)+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y=f(x)   có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết  f'(-2)=-8, f'(1)=4 và đồ thị hàm số f'(x)  như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2f(x-3)+16x+1  đạt giá trị lớn nhất tại  x0 thuộc khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 1,118

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d:x21=y42=z52và mặt phẳng (P):2x+z5=0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)  , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Xem đáp án » 15/06/2022 543

Câu 7:

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N) . Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

Xem đáp án » 08/06/2022 512

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn