Đề số 15

🔥 Học sinh cũng đã học

142 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

284 lượt thi 22 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

218 lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

154 lượt thi 22 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

356 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

150 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

228 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

m = 2 + 2 \sqrt{2} i .

m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .

m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .

m = 2 - 2 \sqrt{2} i .

Lời giải

Câu 1: Đáp án B

Áp dụng định lý Vi-ét cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong tập số phức ta có:

${\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - \frac{b}{a} = m \\ z_{1} z_{2} = \frac{c}{a} = 2 m - 1 \end{cases}$

Khi đó: $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10 \Leftrightarrow {(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2} = - 10$

$\Leftrightarrow m^{2} - 2 (2 m - 1) = - 10 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m + 12 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .$

Câu 2/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

d_{1}

cắt

d_{2} .

d_{1}

trùng

d_{2} .

d_{1}

d_{2} .

d_{1}

chéo

d_{2} .

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (1; 2; 3)$ và đi qua $M_{1} (1; 0; 3)$

Đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (2; 4; 6)$ và đi qua $M_{2} (0; 1; 2)$

Nhận thấy $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ nên $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ cùng phương. Lại có, thay tọa độ $M_{2} (0; 1; 2)$ $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ta được $\frac{0 - 1}{1} = \frac{1}{2} = \frac{2 - 3}{3} \Leftrightarrow - 1 = \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

(vô lý) nên $M_{2} \notin d_{1} .$

Vậy $d_{1} / / d_{2} .$

Câu 3/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

x = 1

và

y = - 3.

x = - 1

và

y = 2.

x = 2

và

y = 1.

x = 1

và

y = 2.

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có đường TCĐ: $x = 1$ và đường TCN: $y = 2.$

Câu 4/50

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

{(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

{(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

Lời giải

Đáp án B

Số tiền sau 2 năm (24 tháng) người đó nhận được là $M = 2 {(1 + 0,65 %)}^{24} = 2. {(1,0065)}^{24}$ triệu đồng.

Câu 5/50

Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Lời giải

Đáp án D

Hình tứ diện đều có 4 mặt, 4 đỉnh và 6 cạnh.

Câu 6/50

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

- 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Đáp án D

Ta có $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{x + 1} |_{\begin{array}{l} - 1 \end{array}}^{\begin{array}{l} a \end{array}} = e^{a + 1} - e^{- 1 + 1} = e^{a + 1} - 1.$

Theo đề bài $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1$ nên $e^{a + 1} - 1 = e^{2} - 1 \Leftrightarrow a + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1.$

Câu 7/50

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

A. -73

- \sqrt{73} .

C. 73

\sqrt{73} .

Lời giải

Đáp án D

Gọi $z = a + b i (a, b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - b i .$

Ta có: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} \Leftrightarrow 3 (a + b i) + 2 (a - b i) = 16 - 8 i + i^{2}$

$\Leftrightarrow 5 a + b i = 15 - 8 i \Leftrightarrow {\begin{cases} 5 a = 15 \\ b = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 3 \\ b = - 8 \end{cases} \Rightarrow z = 3 - 8 i$

Vậy $| z | = \sqrt{3^{2} + 8^{2}} = \sqrt{73} .$

Câu 8/50

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và cực tiểu tại

x = - 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

và cực tiểu tại

x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

và cực tiểu tại

x = 0.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và cực đại tại $x = 0.$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Lại có ${y^{'}}^{'} = 6 x - 6$ , suy ra ${y^{'}}^{'} (0) = 6.0 - 6 = - 6 < 0$ và ${y^{'}}^{'} (2) = 6.2 - 6 = 6 > 0$

Nên x=0 là điểm cực đại của hàm số và x=2 là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 9/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

y = \frac{x - 2}{x + 1} .

y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5.

y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1} .

y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

\frac{a^{3}}{4} .

a^{3} .

\frac{3 a^{3}}{4} .

\frac{2 a^{3}}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y^{'} - 1 = - e^{y} .

x y^{'} + 1 = - e^{y} .

x y^{'} - 1 = e^{y} .

x y^{'} + 1 = e^{y} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y = - x^{2} + x - 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

y = - x^{3} + 3 x + 1.

y = x^{4} - x^{2} + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

A. 9.

B. 8.

C. 13.

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

\frac{1}{2} .

\frac{1}{3} .

\frac{1}{4} .

\frac{1}{6} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12.

B. 11.

C. 12i.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{- x} .$

\int f (x) d x = x^{3} + e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{2} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{x} + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T} .$

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) < 0; \forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $(- \infty; - \sqrt{2});$ (II): $(- \sqrt{2}; 0);$ (III): $(0; \sqrt{2}) .$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. (I) và (II).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. (I) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số

y = a^{x}

với

a > 1

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

B. Hàm số

y = a^{x}

với

0 < a < 1

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

C. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và đồ thị hàm số

y = \log_{x} a

đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x .

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

với

a > 0

và

a \neq 1

luôn đi qua điểm

M (a; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề số 15

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình z2−mz+2m−1=0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1,z2 thỏa mãn z12+z22=−10 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y2=z−33 và d2:x2=y−14=z−26. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Phát biểu nào sau đây là đúng

Cho số thực a thỏa mãn ∫−1aex+1dx=e2−1. Số thực a là

Cho số phức z thỏa mãn 3z+2z¯=(4−i)2. Môđun của số phức z là

Cho hàm số y=x3−3x2+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a;OB=2a;OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Đối với hàm số y=ln1x+1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x3,y=4x là:

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=2−3i. Phần ảo của số phức w=3z1−2z2 là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+e−x.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m3x3+2x2+mx+1 có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCD<xCT.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho f'(x)<0;∀x>0. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=−x4+4x2+10 và các khoảng sau: (I): (−∞;−2); (II): (−2;0); (III): (0;2). Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{- x} .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T} .$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) < 0; \forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $(- \infty; - \sqrt{2});$ (II): $(- \sqrt{2}; 0);$ (III): $(0; \sqrt{2}) .$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?