Đề số 15

3 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

m = 2 + 2 \sqrt{2} i .

m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .

m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .

m = 2 - 2 \sqrt{2} i .

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

d_{1}

cắt

d_{2} .

d_{1}

trùng

d_{2} .

d_{1}

d_{2} .

d_{1}

chéo

d_{2} .

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

x = 1

và

y = - 3.

x = - 1

và

y = 2.

x = 2

và

y = 1.

x = 1

và

y = 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

{(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

{(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

2. {(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

Xem đáp án

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

- 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

A. -73

- \sqrt{73} .

C. 73

\sqrt{73} .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và cực tiểu tại

x = - 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

và cực tiểu tại

x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

và cực tiểu tại

x = 0.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và cực đại tại $x = 0.$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

y = \frac{x - 2}{x + 1} .

y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5.

y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1} .

y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

\frac{a^{3}}{4} .

a^{3} .

\frac{3 a^{3}}{4} .

\frac{2 a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 11:

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y^{'} - 1 = - e^{y} .

x y^{'} + 1 = - e^{y} .

x y^{'} - 1 = e^{y} .

x y^{'} + 1 = e^{y} .

Xem đáp án

Câu 12:

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y = - x^{2} + x - 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

y = - x^{3} + 3 x + 1.

y = x^{4} - x^{2} + 1.

Xem đáp án

Câu 13:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

A. 9.

B. 8.

C. 13.

D. 12

Xem đáp án

Câu 14:

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

\frac{1}{2} .

\frac{1}{3} .

\frac{1}{4} .

\frac{1}{6} .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12.

B. 11.

C. 12i.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{- x} .$

\int f (x) d x = x^{3} + e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{2} - e^{- x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} - e^{x} + C .

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T} .$

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) < 0; \forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .

f (e) - f (π) \leq 0.

f (e) + f (π) < 2 f (2) .

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $(- \infty; - \sqrt{2});$ (II): $(- \sqrt{2}; 0);$ (III): $(0; \sqrt{2}) .$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. (I) và (II).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. (I) và (III).

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số

y = a^{x}

với

a > 1

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

B. Hàm số

y = a^{x}

với

0 < a < 1

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

C. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và đồ thị hàm số

y = \log_{x} a

đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x .

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

với

a > 0

và

a \neq 1

luôn đi qua điểm

M (a; 1) .

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $d^{'} : {\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là

6 x + 9 y + z + 8 = 0.

6 x - 9 y - z - 8 = 0.

- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.

6 x + 9 y + z - 8 = 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.

B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và

C. Đường sinh hợp với trục góc

Xem đáp án

Câu 23:

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc $60 °$ ?

(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0

và

(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.

(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0

và

(Q) : x + 2 y - z - 2 = 0.

(P) : 2 x - 11 y + 5 z - 21 = 0

và

(Q) : 2 x + y + z - 2 = 0.

(P) : 2 x - 5 y + 11 z - 6 = 0

và

(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1);D(-1;1;2) Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14} .

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14} .

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.

Xem đáp án

Câu 25:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ là:

A. 2.

\frac{1}{3} .

- \frac{1}{7} .

D. 0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức z=5-4i Mô đun của số phức z là

A. 3.

\sqrt{41} .

C. 1.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 27:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $| \bar{z} + 1 - i | \leq 4$

A. Đường tròn tâm

I (- 1; - 1),

bán kính

R = 4.

B. Hình tròn tâm

I (1; - 1)

, bán kính

R = 4.

C. Hình tròn tâm

I (- 1; - 1),

bán kính

R = 4

(cả những điểm nằm trên đường tròn).

D. Đường tròn tâm

I (1; - 1),

bán kính

R = 4.

Xem đáp án

Câu 28:

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

x > - 1.

\forall x \in ℝ .

x < 1.

x < - 1.

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 1; 0)$ và $\vec{b} (- 1; m - 2; 1) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b} .$

m = 0.

m = 4.

m = 2.

m = 3.

Xem đáp án

Câu 30:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = \log_{2} x .

y = \log_{2} (2 x) .

y = \log_{\sqrt{2}} x .

y = \log_{\frac{1}{2}} x .

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36,$ điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc $(S)$ thuộc sao cho I là trung điểm của $M N .$

[\begin{array}{l} M (3; 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; 2; 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; - 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36,$ điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $, d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc $(S)$ sao cho I là trung điểm của MN

[\begin{array}{l} M (3; 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; 2; 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; - 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. 8.

C. 10.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 11 m, B C = A D = 20 m, B D = A C = 21 m .$ Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

770 m^{3} .

340 m^{3} .

720 m^{3} .

360 m^{3} .

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn $| z + i + 1 | = | \bar{z} - 2 i | .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $| z | .$

- \frac{1}{2} .

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

m = \pm 1.

m = - 1.

m = 1.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 37:

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức sau:

$\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a = \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a ?$

A. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3},$ độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

A. 2.

B. 4.

4 \sqrt{3} .

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ .$ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi là giao điểm của d với đường thẳng $Δ .$ Giá trị $P = a + b + c$ bằng

A. -2

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 40:

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .

\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x .

\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .

\int_{- 4}^{4} 4 π (16 - x^{2}) d x .

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm f(x) liên tục trên [0;1], biết $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) + 2 \ln^{2} (\frac{2}{e})] d x = 2 \int_{0}^{1} [f (x) \ln (x + 1)] d x .$ Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

I = \ln \frac{e}{4} .

I = \ln \frac{4}{e} .

I = \ln \frac{e}{2} .

I = \ln \frac{2}{e} .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1} .$ Tính tổng các giá trị của tham số m để $| \max_{[2; 3]} f (x) - \min_{[2; 3]} f (x) | = 2.$

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Xem đáp án

Câu 43:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $2^{| \frac{28}{3} x + 1 |} = 16^{x^{2} - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên

C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ

Tìm m để bất phương trình $f (x + 1) - \frac{1}{3} x^{3} + x - m > 0$ có nghiệm trên $[0; 2] .$

m < f (0) .

m < f (3) - \frac{2}{3} .

m < f (2) + \frac{2}{3} .

m < f (1) .

Xem đáp án

Câu 46:

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2} .$ Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

S V = \frac{3 π^{2} a^{5}}{2} .

S V = \frac{3 \sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .

S V = \frac{3 \sqrt{6} π^{2} a^{5}}{2} .

S V = \frac{\sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .

Xem đáp án

Câu 47:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}),$ trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

M_{1} (- 1; - 2; 0) .

M_{2} (1; - 2; 0) .

M_{3} (- 1; 2; 0) .

M_{1} (1; 2; 0) .

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} (x + 3 y) \leq 2 + 2 \log_{2} y .$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 2 y^{2}}} - \frac{2 x + 3 y}{x + 2 y}$

là $\sqrt{a} - \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P = a + b + c .$

A. P=30

B. P=15

C. P=17

D. P=10

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}, m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

A. 25.

B. 50.

C. 26.

D. 24.

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%