Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y2=z−33 và d2:x2=y−14=z−26. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d1 cắt d2. B. d1 trùng d2. C. d1 // d2. D. d1 chéo d2.

Đáp án C Đường thẳng d1:x−11=y2=z−33 có vectơ chỉ phương u1→=(1;2;3) và đi qua M1(1;0;3) Đường thẳng d2:x2=y−14=z−26 có vectơ chỉ phương u2→=(2;4;6) và đi qua M2(0;1;2) Nhận thấy u2→=2u1→ nên u1→;u2→ cùng phương. Lại có, thay tọa độ M2(0;1;2) d1:x−11=y2=z−33 ta được 0−11=12=2−33⇔−1=12=−13 (vô lý) nên M2∉d1. Vậy d1//d2.

Câu hỏi:

07/06/2022 213

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

d_{1}

cắt

d_{2} .

B.

d_{1}

trùng

d_{2} .

C.

d_{1}

//

d_{2} .

Đáp án chính xác

D.

d_{1}

chéo

d_{2} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (1; 2; 3)$ và đi qua $M_{1} (1; 0; 3)$

Đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (2; 4; 6)$ và đi qua $M_{2} (0; 1; 2)$

Nhận thấy $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ nên $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ cùng phương. Lại có, thay tọa độ $M_{2} (0; 1; 2)$ $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ta được $\frac{0 - 1}{1} = \frac{1}{2} = \frac{2 - 3}{3} \Leftrightarrow - 1 = \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

(vô lý) nên $M_{2} \notin d_{1} .$

Vậy $d_{1} / / d_{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $d^{'} : {\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là

A.

6 x + 9 y + z + 8 = 0.

B.

6 x - 9 y - z - 8 = 0.

C.

- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.

D.

6 x + 9 y + z - 8 = 0.

Xem đáp án » 07/06/2022 2,312

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}),$ trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 3.

Xem đáp án » 10/06/2022 2,025

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. 8.

C. 10.

D. 6.

Xem đáp án » 07/06/2022 1,051

Câu 4:

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36,$ điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc $(S)$ thuộc sao cho I là trung điểm của $M N .$

A.

[\begin{array}{l} M (3; 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

B.

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} M (- 3; 2; 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; - 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .

Xem đáp án » 07/06/2022 681

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A.

m = \pm 1.

B.

m = - 1.

C.

m = 1.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án » 07/06/2022 637

Câu 6:

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

A.

m = 2 + 2 \sqrt{2} i .

B.

m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .

C.

m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .

D.

m = 2 - 2 \sqrt{2} i .

Xem đáp án » 07/06/2022 621

Câu 7:

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A.

\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .

B.

\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x .

C.

\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .

D.

\int_{- 4}^{4} 4 π (16 - x^{2}) d x .

Xem đáp án » 07/06/2022 545

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y2=z−33 và d2:x2=y−14=z−26. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x−1−2=y+21=z−43 và d':{x=−1+ty=−tz=−2+3t cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−x4+(2m−3)x2+m nghịch biến trên khoảng (1;2) là (−∞;pq), trong đó phân số pq tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức ∫04f'(x−2)dx+∫02f'(x+2)dx bằng bao nhiêu?

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=36, điểm I(1;2;0) và đường thẳng d:x−23=y−24=z−1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) thuộc sao cho I là trung điểm của MN.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+m4+1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

Cho phương trình z2−mz+2m−1=0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1,z2 thỏa mãn z12+z22=−10 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!