Câu hỏi:

10/06/2022 4,469

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên  R và có đồ thị hàm  y=f'(x) như hình vẽ (ảnh 1)

Tìm m để bất phương trình f(x+1)13x3+xm>0  có nghiệm trên  [0;2].  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bài toán tương đương với: m<f(x+1)13x3+x  có nghiệm trên  [0;2]

Xét hàm số g(x)=f(x+1)13x3+x  trên  [0;2].

Bài toán trở thành tìm m để m<g(x)  có nghiệm trên  [0;2] 

m<max[0;2]g(x)                           

Ta có   g'(x)=f'(x+1)x2+1=0.

TH1:  x[0;1){0<f'(x+1)0<x2+1g'(x)>0

TH2:  x=1{f'(x+1)=0x2+1=0g'(x)=0.

Suy ra  g'(x)=0x=1.

TH3:  x(1;2]{f'(x+1)<0x2+1<0g'(x)<0.

Ta có bảng biến thiên của hàm g(x) trên  [0;2]

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên  R và có đồ thị hàm  y=f'(x) như hình vẽ (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta có  m<max[0;2]g(x)=g(2)=f(2)+23.

Vậy  m<f(2)+23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP