Đề số 6

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8.

B. 7.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Đáp án B

Giả sử cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a.

Có thể tích tăng thêm là:

Δ V = V_{2} - V_{1} = {(2 a)}^{3} - a^{3} = 7 a^{3} = 7 V_{1}

Câu 2/50

Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là

x = \frac{1}{3} .

B. x=0

C. M(0;5)

D. y=5

Lời giải

Đáp án B

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có: $\{\begin{cases} y' = 6 x^{2} - 2 x \\ y'' = 12 x - 2 \end{cases} .$

Ta lại có: $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{array} .$

Nhận thấy: $y'' (0) = - 2 < 0 \Rightarrow x = 0$ là điểm cực đại của hàm số.

Câu 3/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{j} = (0; 1; 0)

\vec{u}

cùng phương với

\vec{j} = (0; 1; 0)

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{i} = (1; 0; 0)

\vec{u}

cùng phương với

\vec{i} = (1; 0; 0)

Lời giải

Đáp án B

Trục Oy có một véctơ chỉ phương là $\vec{j} = (0; 1; 0)$ .

Mà $\vec{u}$ cũng là véctơ chỉ phương của trục Oy nên $\vec{u}$ cùng phương với véctơ $\vec{j}$ .

Câu 4/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1.

y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .

y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1.

y = x^{3} + 3.

Lời giải

Đáp án C

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên $(- \infty; + \infty)$ .

Xét hàm $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$ .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y' = - 3 x^{2} + 2 x - 2 = - 3 [{(x - \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{9}] < 0, \forall x \in ℝ$ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Xét hàm: $y = x^{3} + 3$ .

TXĐ: D=R.

Ta có: $y' = 3 x^{2} \geq 0$ ; suy ra hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 5/50

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $n \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\log_{a^{n}} b = \log_{a} b^{n} .

\log_{a^{n}} b = \sqrt[n]{\log_{a} b} .

\log_{a^{n}} b = \log_{a}^{n} b^{} .

\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$ .

Cho a, b là các số thực dương, và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Câu 6/50

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

C. 3

D. 24

Lời giải

Đáp án C

Đặt: $t = 3 x - 3 \Rightarrow d t = 3 d x$ .

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 1 \Rightarrow t = 0 \\ x = 4 \Rightarrow t = 9 \end{cases}$ .

Ta có: $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x = \int_{0}^{9} \frac{1}{3} f (t) d t = \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (t) d t = \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (x) d x = \frac{1}{3} .9 = 3$ .

Vậy $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x = 3$ .

Câu 7/50

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4 a^{2}$ . Thể tích khối trụ đã cho là:

2 π a^{3} .

\frac{2 π a^{3}}{3} .

8 π a^{3} .

4 π a^{3} .

Lời giải

Đáp án A

Gọi V là thể tích khối trụ tròn xoay đáy là hình tròn bán kính r và có chiều cao h.

Theo giả thiết, ta có: $h^{2} = 4 a^{2} \Rightarrow h = 2 a; r = \frac{2 a}{2} = a$ .Do đó, thể tích khối trụ tròn xoay là: $V = π r^{2} h = π a^{2} .2 a = 2 π a^{3}$ .

Câu 8/50

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị $4^{x + 1} - {5.2}^{x + 1} + 4 = 0$ là:

S = - 1.

S = 0.

S = 1.

S = 2.

Lời giải

Đáp án B

Phương trình tương đương với: ${4.4}^{x} - {5.2.2}^{x} + 4 = 0 \Leftrightarrow 4. {(2^{x})}^{2} - {10.2}^{x} + 4 = 0$ .

Đặt $t = 2^{x}$ (với $t > 0$ ) $\Rightarrow 4 t^{2} - 10 t + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = \frac{1}{2} \end{array}$ (thỏa mãn).

+ Với $t = 2 \Rightarrow 2^{x} = 2 \Rightarrow x = 1.$

+ Với $t = \frac{1}{2} \Rightarrow 2^{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = - 1.$

Do đó: $S = 0$ .

Câu 9/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

(α) : z = 0.

(P) : x + y = 0.

(Q) : x + 11 y + 1 = 0.

D. $(β) : z = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ và có một nguyên hàm là $F (x)$ . Tìm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

I = 2 x F (x) + x + 1.

I = 2 F (x) + x f (x) + C .

I = 2 x F (x) + f (x) + x + C .

I = 2 F (x) + f (x) + x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .

\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A. 15.

B. 360.

C. 24.

D. 17280.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d và số tự nhiên $n \geq 2$ .

u_{n} = u_{1} - (n - 1) d .

u_{n} = u_{1} + (n + 1) d .

u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .

u_{n} = u_{1} + d .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 3 i$ là

z = 3 + 2 i .

\bar{z} = 3 - 2 i .

\bar{z} = 2 + 3 i .

\bar{z} = - 2 + 3 i .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ và có đồ thị trên đoạn $[- 1; 5]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 5]$ bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$ là:

\emptyset .

ℝ .

\{2\} .

\{- 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5$ là số thực.

x = 1

và

y = 0.

x = - 1.

x = 1

hoặc

y = 0.

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (6; 3; - 4)$ tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R=6

B. R=5

C. R=4

D. R=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $M = \log_{12} x = \log_{3} y$ với $x > 0, y > 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .

M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .

M = \log_{9} (x - y) .

M = \log_{15} (x + y) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $n \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4 a^{2}$ . Thể tích khối trụ đã cho là:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị $4^{x + 1} - {5.2}^{x + 1} + 4 = 0$ là: