Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn fx+h−fx−h≤h2, ∀x∈ℝ, ∀h>0 . Đặt gx=x+f'x2019+x+f'x29−m−m4−29m2+100sin2x−1 , m là tham số nguyên và m<27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao...

Đáp án A Từ giả thiết ta có: fx+2h−fxx+2h−x≤h2, ∀h>0 . ⇒0≤limh→0fx+2h−fxx+2h−x≤limh→0h2=0⇒f'x=0,∀x∈ℝ⇒fx=C(C là hằng số). Ta có: g'x=2019x+f'x20181+f''x+29−mx+f'x28−m1+f''x−m4−29m2+100sin2x =2019x2018+29−mx28−m−m4−29m2+100sin2x g''x=2019.2018.x2017+29−m28−mx27−m−2m4−29m2+100cos2x. Khi đó: g'0=0; g''0=−2m4−29m2+100.g''0>0⇔m4−29m2+100<0⇔4<m2<25⇔−5<m<−22<m<5. TH1: m=2, ta có:g'x=2019x2018+27x26=x262019x1992+27 . Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x)=0 nên trường hợp này loại. TH2: m=5 ta có: g'x=2019x2018+24x23=x232019x1995+24 . TH3: m=-2, ta có: g'x=2019x2018+31x30=x302019x1988+31 . Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x) nên m=-2 không thỏa mãn. TH4:m=5 ta có: g'x=2019x2018+24x23=x232019x1995+24 . Do đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại . TH5: ta có: . Do g'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=0. Vậy m∈S=−5;−4;−3;3;4;5 nên tổng các bình phương của các phần tử của S là 100.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn |f(x+h)-f(x-h)|<=h^2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại x=0 . Tính tổng bình phương các phần tử

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3−3mx2+32m−1x+1 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=mx2−1x2−3x+2 có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để fx2+2x+10−3=m có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−192x2+30x+m trên đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Tính f2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+2ty=−3tz=−3+5t . Phương trình chính tắc của d là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là: