Câu hỏi:

18/05/2022 5,727

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30°  . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SDC) theo a.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)  trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  (ABCD) góc 30 độ . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)  theo a. (ảnh 1)

Xác định 30°=SD,ABCD^=SD,HD^=SDH^   SH=HD.tanSDH^=2a3.

Ta có dB,SCD=BDHD.dH,SCD=32.dH,SCD .

Ta có: HCABHCCD .

Kẻ HKSC . Khi đó dH,SCD=HK .

Tam giác vuông SHC, có HK=SH.HCSH2+HC2=2a2121 .

Vậy dB,SCD=32HK=a217 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x33mx2+32m1x+1  nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Xem đáp án » 19/05/2022 8,113

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=mx21x23x+2  có đúng hai đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/05/2022 6,166

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-10;10)  để  f(căn (x^2+2x+10)-3=m có nghiệm? (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m10;10  để fx2+2x+103=m  có nghiệm?

Xem đáp án » 19/05/2022 4,462

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4192x2+30x+m   trên đoạn 0;2  đạt giá trị nhỏ nhất?

Xem đáp án » 19/05/2022 3,380

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+yz+3=0   và cách β  một khoảng bằng 3 .

Xem đáp án » 17/05/2022 2,593

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a . Hai mặt bên (SAB)   và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA=a15 . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

Xem đáp án » 18/05/2022 2,124