Câu hỏi:

18/05/2022 653

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: (ảnh 1)

Theo bài toán ta có hình vẽ bên:

Thể tích của khối trụ là: V=π.12.2=2π .

Vì đường tròn đáy của khối trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu nên bán kính của mỗi nửa khối cầu là R=1.

Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là: V1=2.12.4π.133=4π3 .

Thể tích của phần còn lại của khối gỗ là: V2=VV1=2π4π3=2π3 .

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: V2V=2π32π=13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)  trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  (ABCD) góc 30 độ . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)  theo a. (ảnh 1)

Xác định 30°=SD,ABCD^=SD,HD^=SDH^   SH=HD.tanSDH^=2a3.

Ta có dB,SCD=BDHD.dH,SCD=32.dH,SCD .

Ta có: HCABHCCD .

Kẻ HKSC . Khi đó dH,SCD=HK .

Tam giác vuông SHC, có HK=SH.HCSH2+HC2=2a2121 .

Vậy dB,SCD=32HK=a217 .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: y'=3x26mx+32m1

Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì y'=0  có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãn: x1x2=2  .

Ta có:Δ'=9m292m1=9m12 .

Để y'=0  có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thì Δ'>09m12>0m1 .

Theo định lý Vi-ét, ta có: x1+x2=2mx1x2=2m1.

Theo bài ra ta có: x1x2=2x1x22=4x1+x224x1x2=44m28m=0m=0m=2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP